Пример подбора подшипников на заданный ресурс для двухступенчатого зубчатого редуктора

Расчет валов на усталостную прочность цилиндрического зубчатого редуктора.

Проектный расчет валов цилиндрического двухступенчатого редуктора.

Рис 8.1 Эскизы валов

Проверочный расчет проводится для проверки прочности в опасном сечении в зависимости от направления и величины действующих на него нагрузок. Напряжение изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения по пульсирующему

Расчет быстроходного вала

Выберем материал сталь 45.

Предельное напряжение: .

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

Предел выносливости при симметричном цикле кручения: .

Силы в зацеплении равны: .

Крутящий момент равен: .

Составленная на основании графического исполнения вала расчетная схема представлена на рис 7.

Реакции равны:

.

Расстояния: .

Построение эпюр изгибающих моментов Ox в сечениях, проходящих через точки A, B, C:

Сечение I.

Сечение II.

Эпюра изгибающих моментов Oy в сечениях, проходящих через точки A, B, C:

Сечение I.

Сечение II.

рис. 17 Эпюры изгибающих и скручивающего моментов на быстроходном валу.

Рис 8.2 Конструкция, расчетная схема и эпюры изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала.

Как следует из эпюры, наиболее опасное сечение проходит через точку C.

Суммарный изгибающий момент равен:

Момент сопротивления кручению:

Максимальное нормальное напряжение:

Максимальное касательное напряжение:

Значения и не превосходят значений предельных напряжений для данной марки стали.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

где — амплитуда цикла нормальных напряжений, в данном случае равная ; — коэффициент концентрации напряжений (значение находится по таблице); — масштабный коэффициент, учитывающий появление раковин и пороков в заготовке; — коэффициент, учитывающий состояние поверхности; — коэффициент асимметрии цикла, в данном случае равен 0; — среднее напряжение цикла нормальных напряжений, так же равно 0.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

где — амплитуда цикла касательных напряжений, которая находится по формуле

Общий коэффициент запаса по выносливости равен:

где .

Сопротивление усталости обеспечивается.

11.2 Промежуточный вал

Материал: сталь 45.

Предельное напряжение: .

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

Предел выносливости при симметричном цикле кручения: .

Силы в зацеплении:

.

Крутящий момент равен: .

Реакции:

.

Расстояния: .

Эпюра изгибающих моментов Ox в сечениях, проходящих через точки A, B, C, D:

I.

II.

III.

Эпюра изгибающих моментов Oy в сечениях, проходящих через точки A, B, C, D:

I.

II.

III.

Как видно из эпюры, наиболее опасные сечения приходятся на точки C и D.

Суммарные изгибающие моменты:

Моменты сопротивления кручению:

Максимальные нормальные напряжения:

Максимальные касательные напряжения:

Рис 8.3 Конструкция, расчетная схема и эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала

Значения и не превосходят значений предельных напряжений для данной марки стали.

Для нахождения коэффициентов запаса прочности беру значения максимальных напряжений в сечении D.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэффициент выносливости

где .

Сопротивление усталости обеспечивается.

Пример подбора подшипников на заданный ресурс для двухступенчатого зубчатого редуктора

Быстроходный вал

Определение сил в зацеплении

Окружная сила равна:

где T — вращающий момент на данном валу, Н∙м; d — делительный диаметр колеса, м.

Радиальная сила равна:

где — угол зацепления; — угол наклона зубьев.

Осевая сила равна:

Крутящий момент равен:

Расстояния: .

Приемлемая долговечность подшипников .

Опорные реакции равны:

Рис 7.2

Расчетная схема быстроходного вала

Из условие равновесия системы получим уравнение:

Для заданной расчетной схемы оно имеет вид:

Искомая реакцияопределится:

Для нахождения реакции опоры B уравнение равновесия имеет вид:

В вертикальной плоскости условия аналогичны:

Рис 7.2

Расчетная схема быстроходного вала

Суммарные реакции опор:

Выбран подшипник №206.

Номинальная долговечность (ресурс) подшипника в миллионах оборотов:

где C — динамическая грузоподъемность подшипника по каталогу; P — эквивалентная нагрузка; — показатель степени (для шариковых подшипников).

Номинальная долговечность в часах:

где — частота вращения вала.

Формула для определения имеет значения X и Y, которые определяются по специальной таблице, по ней так же выбирается формула.

Ближайшее значение в таблице — 0,056 , отсюда .

(вращение внутреннего кольца подшипника).

Тогда .

где — наибольшая из суммарных реакций опор; — коэффициент безопасности (спокойная нагрузка на подшипник, без толчков); — температурный коэффициент (рабочая температура подшипника не более 125°С).

Полученный вариант устраивает.

Поиск по сайту: