Построение эпюр М, Q , N в статически определимой раме
(шифр задания 1071)
Выполнил:
Студент группы 33102/1 Морозова Екатерина
Принял:
Преподаватель Константинов И.С.
С.-Петербург
Постановка задачи
По шифру ABCD из сборника заданий приведенного в мудл-курсе по дисциплине «Строительная механика» для потока специальности ПГС выбираем расчетную схему рамы, размеры и нагрузку на нее.
Рис. 1
В соответствии с заданием по работе 2 требуется:
- построить эпюры усилий M и Q в балке расчетом на ПК с использованием программы SCAD и определить опорные реакции балки двумя способами:
1) по эпюре Q;
2) использованием диалогового окна «Нагрузка от фрагмента схемы» на ветви «Специальные исходные данные» дерева проекта в программе SCAD;
-выполнить контроль результатов расчета.
РАСЧЕТ РАМЫ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММЫ SCAD
Сначала выполним следующие предварительные действия, необходимые для начала работы на ПК с использованием программы SCAD.
Проверяем статическую определимость рамы
1.1. Подсчитываем степень статической неопределимости n рамы.
Для этого используем формулу: n = (nоп + 3nк) – (3 + n1ш),
Где, nоп – количество опорных связей, nк – число замкнутых контуров, n1ш – число одиночных шарниров.
В рассматриваемой раме: nоп = 5, nк = 0, n1ш = 2.
Тогда получим: n = 0.
Выполняется необходимое условие статической определимости и геометрической неизменяемости рамы.
1.2. Исследуем геометрическую неизменяемость рамы. Необходимое условие (n = 0) геометрической неизменяемости (ГН) выполняется, что показывает и достаточность числа связей для образования ГН системы.
Но, это условие не является достаточным. Чтобы доказать геометрическую неизменяемость системы, разделим ее на отдельные элементы – диски.
Рис. 2
Все элементы можно считать жесткими дисками – стержневыми системами, в которых предположение о недеформируемости материала приводит к полному отсутствию относительных перемещений всех точек, принадлежащих системе. Стержень 1 является диском, элементы 2 и 3 являются дисками как система стержней, соединенных жесткими узлами. Каждый элемент закреплен, а так как закрепленный диск не имеет степеней свободы, система геометрически неизменяема.
Изображаем вручную расчетную схему для МКЭ
Узлы КЭ типа 2 (Стержень плоской рамы») наметим в опорах, местах расположения шарниров, разрезающих стержни рамы, в местах приложения сосредоточенных сил и по концам участков с распределенной нагрузкой.
В результате подготовим вручную расчетную схему рамы для МКЭ с целью дальнейшего использования ее при построении аналогичной схемы в программе SCAD.
Рис. 3
Оси местной системы координат (МСК) на горизонтальных элементах совпадают с осями общей системы координат (ОСК). На вертикальных стержнях будем считать ось Х1 направленной снизу вверх, а ось Z1 – справа налево.