 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Изучение резонанса токов в цепях переменного тока
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.5б ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСОВ ТОКОВ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Минск 2011 ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА ТОКОВ
Цель работы. Изучить явление резонанса в цепях переменного тока. Определить резонансные частоты и параметры цепей для различных типов соединений.
Изучение резонанса токов в цепях переменного тока
Резонанс токов возникает в электрических цепях при параллельном соединении нагрузок R, L и С (рис. 1). Обычно в катушках индуктивности активное сопротивление намного меньше индуктивного (RL<< Lw). Поэтому в первом приближении величиной RL можно пренебречь.
Рис. 1
Для определения силы тока (она равна сумме токов в отдельных ветвях) построим диаграмму токов (рис. 2.). Поскольку в данном случае общим для всех ветвей является общее напряжение u = U0sinwt, подведенное к цепи, то за основу при построении векторной диаграммы берется амплитуда напряжения U0.
Рис. 2
Амплитудные значения силы токов в ветвях на диаграмме представляются соответствующими векторами
Первый из них совпадает с осью напряжения U0 (горизонтальной осью), а второй и третий повернуты на углы -p/2 и +p/2, соответственно (в ветви L сила тока отстает от напряжения на p/2, а ветви С опережает на p/2). Из векторной диаграммы найдем амплитуду полного тока I0 (тока в магистрали) и разность фаз j между силой тока и напряжением
Если частоту wрез подобрать так (при постоянных величинах L и С), чтобы реактивные проводимости ветвей L и С были одинаковыми:
а сдвиг фаз станет равным нулю (j = 0). Участок цепи в этом случае эквивалентен «чисто активному» сопротивлению R. При этом возможно возникновение больших сил токов в ветвях L и C, даже превышающих силу тока в магистрали I0. Из выражения (1) следует, что при этих условиях колебания тока на катушке индуктивности и конденсаторе имеют одинаковые амплитуды:
Если активное сопротивление R > Lw = 1/Cw, то I0L = I0C > I0. В частном случае, когда ветвь R отсутствует (R ® ¥), сила тока в магистрали станет равной нулю (рис. 3). Силы токов в ветвях L и C равны по величине, но различаются по фазе на p. Поэтому ток циркулирует только в контуре LC и отсутствует в магистральной цепи (рис. 4). Такое явление называется резонансом токов (в ветвях L и С).
Рис. 3 Рис. 4 Для реальных катушек индуктивности их активное сопротивление RL ¹ 0. Его учет несколько изменит величины j и U0, но суть физического явления останется прежней. Резонанс токов может быть достигнут не только подбором частоты j, но и подбором величин L и C в соответствии с условием (1). Все соотношения, установленные для амплитудных напряжений и сил токов будут справедливы и для их действующих значений. Явление резонанса токов используется в фильтрах (поскольку контур для резонансной частоты является бесконечно большим сопротивлением), резонансных усилителях, нагревательных печах и т.д. Описание установки
Лабораторная установка представляет собой микропроцессорную систему. Измерения действующих и мгновенных значений напряжения и тока производится с помощью аналого-цифрового преобразователя. Экран графического дисплея имеет разрешение 320´240 точек. В автоматическом режиме для выбранной нагрузки на экран графического дисплея выводятся мгновенные значения напряжения и силы тока для частот в интервале от 10 до 648Гц с шагом 2 Гц. После перебора всех частот на экран выводится график зависимости действующего значения силы тока от частоты I = I(f). На цифровом дисплее высвечиваются действующие значения напряжения, силы тока и частота в выбранной точке. Передняя панель установки представлена на рис. 5. На передней панели прибора расположены элементы управления и информации. Круглые галетные переключатели вводят нагрузки R, L и C. Значения индуктивностей: L1 = 0,3Гн, L2 = 0,4 Гн, L3 = 0,5 Гн, L4 = 0,6 Гн, L5 = 0,7 Гн, L6 = 0,8 Гн, L7 = 0,9 Гн, L8 = 1,0 Гн. Активная составляющаяиндуктивностей равна RL1 = RL2 = RL3 = RL4 = RL5 = RL6 = RL7 = RL8 = 68 Ом.
Рис. 5 На цифровом дисплее отображаются частота и действующее значение напряжения и силы тока (сила тока в мА, напряжение в В) в выбранной точке.
Задание
Резонанс токов
1. Кнопкой Выбор контура включить режим резонанса токов (нагрузки R, L и C включены параллельно) 2. Ввести индуктивность L1, емкость C1, активное сопротивление R4, амплитуду сигнала установить A= 0,7, кнопкой Выбор режима включить автоматический режим работы. В случае несовместимости нагрузок (на табло высвечивается MODE = Error) уточнить установку параметров контура, на экране графического дисплея высветится AUTOCircuit: ( ARS), MODE:R4,L1,C1 A=0,7; F=10 Hz. 3. Кнопкой Ввод запустить автоматический режим работы и наблюдать на экране графического дисплея как изменяются с увеличением частоты f графики мгновенных значений u = u(t), i = i(t), амплитуда силы тока I0 и разность фаз j между силой тока и напряжением. (Для всех нагрузок график для напряжений начинается в начале координат). 4. После высвечивания на экране графика зависимости действующего значения силы тока от частоты I = I(f) с помощью кнопок 10† и …10 передвигать курсор через 20 Гц, а в области резонанса передвигать курсор кнопками 1† и …1 с интервалом 2Гц. Записать значения напряжения и силы тока в таблицу и построить график I = I(f). 5. Определить резонансную частоту fрез, рассчитать значения C1 и R4,. 6. Ввести активное сопротивление R5, значения L и С оставить без изменений. Повторить п.п. 3-5. Сравнить резонансные частоты и действующие значения силы тока при резонансе для R4 и R5. 7. Ввести индуктивность L1, емкость C3, активное сопротивление R5. Повторить п.п. 3-5. Определить резонансную частоту fрез, рассчитать значение C3. Сравнить с результатами предыдущих измерений. 8. Выключить лабораторную установку. 4. Контрольные вопросы
1. Что такое резонанс напряжений? При каких условиях возникает это явление ? 2. Чему равны при резонансе напряжений: реактивное и полное сопротивление цепи, сила тока в цепи, сдвиг фаз между силой тока и напряжением, амплитудные напряжения и сдвиг фаз между напряжениями на участках L и С ? 3. При каком условии напряжение на участках L и С больше напряжения, подведенного ко всей цепи? 4. Как зависит сдвиг фаз j между силой тока и напряжением от частоты f ? 5. Каковы сила тока I0 и сдвиг фаз j между силой тока и напряжением в электрической цепи? 6.Что такое резонанс токов ? При каких условиях он возникает? 6. Каковы полное сопротивление (импеданс) Z, амплитуда силы токов и сдвиг фаз между ними в ветвях L и С при резонансе токов ? 7. При каких условиях токи в ветвях L и С больше, чем ток в общей цепи?
Литература 1. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977. - с. 485-490, 494-498. 2. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. - М.: Высш. шк., 1983. - с. 356-359. 3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. - М.: Наука, 1983. Т. 3. Электричество. - с.561-568. 4. Физический практикум. / Под редакцией Кембровского Г.С. - Мн.: Изд-во «Университетское», 1986. - с. 195-201.
Поиск по сайту: |
, 
и 
. (1)
. (2)
называется полной проводимостью цепи.
(3)
(4)
(5)
Кнопкой Аустанавливается амплитуда исследуемого сигнала в относительных единицах от 0,2 до 1,0. Кнопка Вводзапускает процесс исследования электрического резонанса. После вывода на экран графика зависимости действующего значения силы тока от частоты кнопками 1† , …1, 10† и …10 вертикальная курсорная линия (в дальнейшем курсор) перемещается вдоль горизонтальной оси соответственно на 2 или 20 Гц. Кнопка Выбор режимапереключает установку в автоматический или ручной режим. С помощью кнопки Печатьможно вывести информацию на печать. Ручной режим и кнопка Fв данной работе не используются. Кнопка Выбор контураустанавливает режим резонанса напряжения или тока.