Содержательная постановка задачи

Отчет к лабораторной работе № 9

«Подсистема технико-экономического планирования. Моделирование процессов производственного планирования»

по дисциплине:

«Автоматизированные системы организационного управления»

Выполнила студентка: Цыба Д.Р.

Группа: ДРЭ–К7–1

Преподаватель: Зав. каф. проф. Ашеров А.Т.

Харьков 2010

Цель:приобретение умений конструировать экономико-математическую модель составления календарного плана выпуска продукции и получать ее решение при разных вариациях исходных данных и требований к плану.

Содержательная постановка задачи

Три вида деталей можно производить на станках разных типов без переналадки. Мощности станков, ограничения на рабочее время и себе- стоимость в рублях одной детали каждого вида указаны в таблице. Фонд рабочего времени для станков составляет соответственно 12 и 8 часов.

Как нужно распределить рабочее время станков в целях получения минимальной себестоимости, если по плану положено за рабочий день выпустить не менее 160 деталей 1-го вида, 120 – 2-го и 240 – 3-го?

Основное содержание задачи

Рис. 1. Копия экрана решения исходной задачи

А. Чувствительность плана выпуска деталей к производительности станков

Задача 1.Как изменится (в %) выпуск деталей каждого вида, если увеличить производительность станков 1-го типа на 10 %?

Найти такие х_ij (i=1,3; j=1,2), чтобы суммарная себестоимость выпуска, равная:

При ограничениях на план выпуска:

детали 1-го вида

22⋅ x11 + 45⋅ x12 ≥ 160 (5)

детали 2-го вида

33⋅ x21 +20⋅ x22 ≥ 120 (6)

детали 3-го вида

55⋅ x31 +60⋅ x32 ≥ 240 (7)

и ограничениях на фонд рабочего времени

x11+ x21+x31 = 12 (8)

x12+ x22 +x32 = 8 (9)

В числовой модели выражение (5)–(7) соответствуют выражению (2), а выражение (8)–(9) соответствуют выражению (4) задачи в общем виде.

Рис. 2. Копия экрана решения задачи 1

Задача 2. Как повлияет (в %) на выпуск деталей 3-го вида смена станка 2-

типа с более высокой (на 20%) производительностью?

Найти такие х_ij (i=1,3; j=1,2), чтобы суммарная себестоимость выпуска, равная:

При ограничениях на план выпуска:

детали 1-го вида

20⋅ x11 + 54⋅ x12 ≥ 160 (5)

детали 2-го вида

30⋅ x21 +24⋅ x22 ≥ 120 (6)

детали 3-го вида

50⋅ x31 +72⋅ x32 ≥ 240 (7)

и ограничениях на фонд рабочего времени

x11+ x21+x31 = 12 (8)

x12+ x22 +x32 = 8 (9)

В числовой модели выражение (5)–(7) соответствуют выражению (2), а выражение (8)–(9) соответствуют выражению (4) задачи в общем виде.

Рис. 3. Копия экрана решения задачи 2

Б. Чувствительность плана выпуска деталей к фонду рабочего времени станков

Задача 3. Построить в Excel график изменения суммарного выпуска деталей (в %) при увеличении фонда рабочего времени станков на 10%, 20%, 30% при прежнем соотношении времени 1,5:1.

Найти такие х_ij (i=1,3; j=1,2), чтобы суммарная себестоимость выпуска, равная:

При ограничениях на план выпуска:

детали 1-го вида

20⋅ x11 + 50⋅ x12 ≥ 160 (5)

детали 2-го вида

30⋅ x21 +20⋅ x22 ≥ 120 (6)

детали 3-го вида

50⋅ x31 +60⋅ x32 ≥ 240 (7)

и ограничениях на фонд рабочего времени

a) при увеличение фонда рабочего времени станков на 10 %:

x11+ x21+x31 = 13,2;

x12+ x22 +x32 = 8,8;

b) при увеличение фонда рабочего времени станков на 20 %:

x11+ x21+x31 = 14,4;

x12+ x22 +x32 = 9,6;

с) при увеличение фонда рабочего времени станков на 30 %:

x11+ x21+x31 = 15,6;

x12+ x22 +x32 = 10,4;

Рис. 4. Копия экрана решения задачи 3 при увеличении фонда рабочего времени станков на 10%

Рис. 5. Копия экрана решения задачи 3 при увеличении фонда рабочего времени станков на 20%

Рис. 6. Копия экрана решения задачи 3 при увеличении фонда рабочего времени станков на 30%

Рис. 7. График изменения суммарного выпуска деталей (в%)

Задача 6. Как изменится в абсолютной и относительной форме се- бестоимость выпуска, если фонд рабочего времени 1 – го станка со- ставляет 10 часов, фонд рабочего времени 2 – го станка составляет 20 часов, 1-й станок должен делать детали 2-го не более 40 шт., а 2-й станок – не менее 60 деталей з-го типа?

Найти такие х_ij (i=1,3; j=1,2), чтобы суммарная себестоимость выпуска, равная:

При ограничениях на план выпуска:

детали 1-го вида

20⋅ x11 + 50⋅ x12 ≥ 160 (5)

детали 2-го вида

30⋅ x21 +20⋅ x22 ≥ 120 (6)

детали 3-го вида

50⋅ x31 +60⋅ x32 ≥ 240 (7)

станка 1-го типа

30⋅ x21 ≤ 40 (8)

станка 2-го типа

60⋅ x32 ≤ 60 (9)

и ограничениях на фонд рабочего времени

x11+ x21+x31 = 10;

x12+ x22 +x32 = 20.

Рис. 8. Копия экрана решения задачи

Вывод:на лабораторной работея приобрела умения конструировать экономико-математическую модель составления календарного плана выпуска продукции и получать ее решение при разных вариациях исходных данных и требований к плану.

Поиск по сайту: