Лабораторная работа. Расчет годографов ОВ в многослойных средах

В случае слоисто-однородной среды, состоящей из двух слоев, с горизонтальной отражающей границей (ОГ) между слоями (вариант 0 на рис.2), годограф однократно отраженной волны (ООВ) можно рассчитать по следующей формуле

. (1)

Если покрывающая среда, располагающаяся выше «m-ой» отражающей границы, не является однородной и состоит из m-1 слоя, характеризующихся толщинами h_k и пластовыми скоростями V_k (рис. 1 а и б), то времена t_m прихода ООВ и координаты точек их выхода на поверхность x_m рассчитывают по более точным, чем уравнение (1), параметрическим формулам (3) или (4)

, (3а) или , (3б)

, (4а) или . (4б)

Формулы (3а) и (4а) позволяют рассчитывать время t_m и расстояние x_m выхода сейсмического отраженного луча на поверхность наблюдения при задании начального угла α₀ входа луча в среду (от вертикали) в точке возбуждения (рис.1 а). С учетом закона отражения-преломления имеем

. Поэтому p = . (5)

В формулах 3а и 4а величина p = (sin α₀)/V₀ – это параметр луча, величину которого можно определить из формулы (5) и заменить параметр р (формулы 3б и 4б) значением (sin α₀)/V₀.

При использовании при расчете годографа формул (3) и (4) учитывается степень преломления (искривления) сейсмического луча в слоистой среде покрывающей границу, состоящей из нескольких пластов с различными скоростями V_k. Слоистая среда при этом характеризуется так называемой средней скоростью V_ср, т.е. скоростью пробега волн по вертикали (в крест простирания пластов). V_ср определяется по формуле

V_СР = . (6)

Здесь Z = H_m это глубина до m-ой отражающей границы (по вертикали), а T = – время пробега падающей волны (по вертикали) в покрывающей отражающую границу толще, Δt_k – время пробега волны по вертикали в k-ом пласте.

Рис.1. К расчету годографа отраженных волн в слоистых покрывающих границы средах

Формулы (3) и (4) отображают двойные суммы времен t_k пробега волны по лучам в каждом пласте (от поверхности до границы и обратно) и расстояний x_k проекций этих лучей на поверхность наблюдения (рис. 1а). Их можно более детально расписать в таком виде

2 t₀ + 2 t₁ + 2t₂ + … = (3в)

= 2x₀ +2x₁ + 2x₃ + … = . (4в)

Из этих выражений следует, что времена пробега отраженной волны 2t_m и их координаты 2x_m выхода этой волны на поверхность наблюдения (в точке С на рис. 1а) можно рассчитать по формулам (3в) и (4в) задавая значения углов α₀ и зная параметры пластов h_k и V_k для следующих моделей.

Модель 1: h₀ = h₁ = 300 м, V₀ = 1500 м/c, V₁ = 3000 м/с; углы α₀ = 3°, 6°, 10°, 13°, 16°, 18°

Модель 2: h₀ = h₁ = 300 м, V₀ = 1200 м/c, V₁ = 6000 м/с; углы α₀ = 3°, 5°, 7°, 8°, 9°.

Модель 3: h₀ = 100 м, h₁ = 200 м, h₂ = 150 м, h₃ = 150 м; V₀ = 1000 м/c, V₁ = 2000 м/с, V₂ = 2500 м/c, V₃ = 3750 м/с.

Задание: 1) рассчитать для всех вариантов моделей сред среднюю скорость по формуле (6);

2) рассчитать (вначале для вариантов моделей 0 и 2) по формулам (3 в) – (4 в) координаты годографов 2t_m и 2x_m и построить годографы отраженных волн (рис.2 б) для моделей 0 и 2, а также для вариантов моделей 1 и 3 (если позволит время).

Рис. 2. Модели (0,1, 2, 3) пластовых скоростей для расчета годографов и конечные результаты расчетов

Отчетным документом по лабораторному занятию является представление на бумажном носителе годографов отраженных волн для скоростных моделей 0, 1, 2, 3. При изображении годографов желательно взять достаточно крупный масштаб по оси времен в диапазоне времен годографа t₀ – t_макс (рис 2 б).

Таблица 1

Таблица значений синусов (sin α₀) для различных начальных углов α₀

Поиск по сайту: