Обчислила дисперсію заданих масивів інформаційного сигналу використовуючи вираження (2).
Лабораторна робота № 4. Вимір характеристик випадкових процесів
Тема:вимір характеристик випадкових процесів.
Мета роботи:навчитися проводити розрахунок основних характеристик випадкових процесів.
Короткі теоретичні відомості
Математичне очікування - число, навколо якого зосереджені значення випадкової величини, :
(1)
де - номер виміру, k - кількість вимірів.
Дисперсією випадкової величини називається середній квадрат відхилення цієї величини від її математичного очікування, визначається по формулі:
(2)
5.2 Порядок виконання лабораторної роботи
5.2.1 У математичному пакеті MathCad створила масив даних (вихідний масив вимірюваного сигналу). Ммасив наведений на рис. 1. Для створення масиву застосувала наступні операції: "Вставка-Данные-Файл ввода", потім у вікні, що з'явилося, прибрала пташки з обох міток і вказала, використовуючи кнопку огляд, текстовий файл згідно варіанту. Файл з масивом даних знаходитися за адресою: "D:\Sum_GU_STUD\SOI\ЛР_4\ var_n.txt", де n - номер варіанту.
Масив задається у вигляді таблиці, де в першому рядку задається номер виміру, в другому - значення часу виміру, а в третьому - значення вимірюваного параметра.
Рисунок 1 - Вихідний масив вимірюваного сигналу.
Використовуючи масив даних, за допомогою операції задав аргумент функції, а з допомогою значення функції. Потім встановив кількість і діапазон вимірів
(3)
5.2.2 Використовуючи вираження (12), знайшов математичне очікування Mx.
5.2.3Вичислила математичне очікування по рекурентній формулі:
(4)
(Перед вираженням виконав привласнення , це вираження виконує розрахунок математичного очікування на 1-му кроці обчислення).
По рекурентній формулі побудував графік залежності M(k). Приклад графіка розподілу математичного очікування представлений на рис. 11.
Рисунок 2 - Графік залежності M(k).
Обчислила дисперсію заданих масивів інформаційного сигналу використовуючи вираження (2).
5.2.5 Вичислила дисперсію, використовуючи рекурентне співвідношення:
(5)
(Перед вираженням (5) виконав привласнення , це вираження виконує розрахунок дисперсії на 1-му кроці обчислення).
Будуємо графік залежності :
Рисунок 3 - Графік залежності
6 Вичислила автокореляційну функцію. Використовуючи масив даних, за допомогою операції ,задав аргумент функції, а з допомогою -значення функції.
На основі сплайнової інтерполяції отримув необхідні дані:
Інтервал часу дослідження :
с
Задав інтервал дискретизації
де k - число кроків обчислення (присвоєно в п. 1).