цифрові системи управління електроприводом

Короткі теоретичні відомості

Процеси у дискретних системах описуютьсярізницевимирівняннями . (1)

Одним із найпоширеніших математичних методів дослідження дискретних систем є z-перетворення.

Z-перетворенням називається перетворення Лапласа решітчастої функції із заміною змінних :

(2)

Однією із властивостей z-перетворення є теорема про затримку: якщо функція має z-перетворення , то функція, що зміщена на час має z-перетворення .

Використовуючи цю теорему запишемо рівняння (1) у вигляді:

, (3)

та дискретну передавальну функцію:

. (4)

Для дискретних систем схеми моделювання мають такий же вигляд, як і для безперервних. Відмінність полягає у використанні блоків затримки замість інтеграторів. Комбінація із блоків затримки, блоків множення на константу і суматорів дозволяє побудувати дискретну модель системи, яка описується дискретними передатними функціями або різницевими рівняннями.

Запишемо рівняння (1) відносно :

(5)

За виразом (5) реалізована структурна схема, що має назву прямої форми 1 (рисунок 1). У цій схемі для утворення ланок, що відповідають лівій і правій частинам рівняння (1), використовуються роздільні елементи затримки. Характерними для цієї схеми є її простота і безпосередній зв'язок із z-перетворенням. Але у зв’язку з великою кількістю елементів затримки та чутливості характеристик моделі до погрішностей коефіцієнтів пряму форму рідко застосовують.

Рисунок 1 − Структурна схема моделі за прямою формою

Порядок виконання роботи

T₁=0.2

T₁=0.025

Рисунок 2 – Структурна схема моделюваннядискретноїсистеми у MatLab

Рисунок 3 – Результатимоделюваннядискретних систем

Висновок: На лабораторній роботі було отримано z-передавальнуфункції за відомимибезперервними; складеноструктурну схемудискретних САК за заданимирізницевимирівняннямиабоz-передавальнимифункціями та реалізованоїх у пакетіMatLab .

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОМЕХАНІКИ, ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ ТА СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ

КАФЕДРА САУЕ

КУРС

цифрові системи управління електроприводом

ЗВІТ

Поиск по сайту: