Теория капиллярной вискозиметрии

Лабораторная работа №3.

Определение вязкости жидкости методом капиллярной вискозиметрии

Цель работы

1.1 Ознакомиться с теорией капиллярной вискозиметрии.

1.2 Усвоить методику определения ньютоновской вязкости жидкостей.

Теоретические сведения

Закон вязкого трения Ньютона. Вязкость

Исаак Ньютон в 1867 году установил, что в течении жидкости внутреннее

трение зависит от относительной скорости перемещения ее слоев. Этот закон вязкого трения гласит: сила внутреннего трения, проявляющаяся при перемещении одного слоя жидкости относительно другого, прямо пропорциональна градиенту относительной скорости этого перемещения по поверхности слоев.

Математическая запись закона Ньютона имеет вид:

(1)

где – сила, действующая на поверхности слоя в направлении противоположном его движению, Н;

- площадь слоя, м²;

– относительная скорость движения слоев, находящихся на расстоянии ;

η – коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости, или коэффициент вязкости, Па·с.

Касательное напряжение τ , возникающее на поверхности слоев, называют напряжением сдвига, оно равняется отношению силы, действующей в направлении движения слоя, к его площади:

Величина называется скоростью деформации (скорость сдвига) и обозначается ε, с^-1.

С учетом изложенного формула (1) принимает вид:

Теория капиллярной вискозиметрии

При движении жидкости принимаются гипотезы о сплошной среде и

непрерывности течения, допущения и ограничения о том, что скорость на стенке равняется нулю. При этом жидкость считается несжимаемой , а реологические характеристики не измены по длине и не зависят от времени, т.е на течение не оказывают влияния процессы тиксотропии, реопексии и релаксации.

Вязкость, определенная на капиллярных вискозиметрах, применяется для описания течения жидкости при отсутствии турбулентности потока . этот режим характеризуется критерием Рейнольдса Re, который представляет собой безразмерное числовое значение, пропорциональное отношению кинетической энергии потока (где -масса, - средняя обьемная скорость), к работе сил вязкого сопротивления Pl (где P – сила сопротивления; l – длина).

где плотность жидкости, кг/м³;

диаметр трубки, м;

вязкость жидкости или эквивалент, Па·с.

Критерий Рейнольдса не должен превышать 150, а длительность истечения жидкости не должна быть меньше 100.

В общем случае теория капиллярной вискозиметрии рассматривает равномерное прямолинейное движение по горизонтальной трубке .

При таких условиях касательное напряжение на боковой поверхности выделенного цилиндра равно

(5)

где перепад давления на торцах цилиндра, Па·с.

l- длина цилиндра, м;

r - радиус цилиндра, м;

Вискозиметры капиллярного типа применяются для жидкостей или растворов, вязкости у которых имеют небольшие значения, как арахисовое масло, мясокостной бульон, подсолнечная мицелла, кровь, соевая мицелла, топленый жир, раствор мыла, кондитерский жир, миндальное масло и др.

При определении вязкости на капиллярных вискозиметров оставляют постоянным во всех опытах или расход исследуемой жидкости или перепад давления в капиллярах. В случае постоянства расхода изменяется перепад давления между концами капилляра, в другом – расход материала.

Каждый капиллярный вискозиметр состоит из емкости для исследуемого материала, калиброванного капилляра, имеет в комплекте приспособленний для определения, регулирования давления, скорости течения (или истечения) материала и температуры .

Принцип действия капиллярных вискозиметров основан на непрерывном сдвиге в капилляре вновь поступающей жидкости и постоянном уносе с мате­риалом выделяющейся теплоты. В результате анализа данных, полученных в ходе проведения опытов на капиллярных вискозиметрах, выявляют зависи­мость касательного напряжения Θ от перепада давления .

В случае проведения опытов на одном капилляре напряжение сдвига на его стенке τ (Па) рассчитывают по формуле:

где радиус капилляра, м;

L – длина капилляра, м;

n – попытка, учитывающая концевые эффекты.

В случае использования двух капилляров одного радиуса, но разной длины, τ определяют по формуле:

Скорость сдвига у (с^-1) на стенке капилляра рассчитывают по формуле:

Капиллярные вискозиметры можно условно разделить на три группы: стеклокапиллярные, цилиндр-поршень и приборы истечения. К первой группе приборов относятся простейшие вискозиметры, представляющие собой U-образные трубки, в одном из колен которых помещен капилляр (вискозиметр Уббелоде). В вискозиметре Уббелоде (рисунок 1) для истечения жидкости необходимо заполнить колено с резервуаром 3 жидкостью вплоть до входа в капилляр 2. Затем это колено изолируют от атмосферного давления, подготавливают приборы для измерения времени истечения жидкости через капилляр. При сообщении с атмосферой под действием давления столбы жидкости в колене с резервуаром 3 начнется истечение в резервуар 1, время истечения отсчитывается при снижении уровня жидкости в резервуаре 3 от риски m₁ до m₂. Зная время истечения жидкости, находят измеряемую вязкость. Из-за вертикального расположения капилляра в приборе возникают определенные трудности при работе с густыми жидкостями, у которых высокие значения вязкости и поверхностного напряжения. При определении вязкости ньютоновских жидкостей в капиллярных вискозиметрах используют формулу Пуазейля:

где Q – расход жидкости через капилляр, мм³; P – давление на входе в капилляр, Па; d – диаметр капилляра, мм; η – ньютоновская вязкость; l – длина капилляра;

m – поправка длины капилляра, учитывая потери давления на вход и выход из капилляра.

а – Убеллоде; б – Оствальда; 1 – емкость для измерения количества протекающей через капилляр жидкости; 2 – капилляр; 3 – емкость для сбора жидкости. Рисунок 1 – Капилярные вискозиметры Давление на входе в капилляр является гидростатическим и определяется по формуле:

Где ρ – плотность жидкости, г/мм³; g – ускорение свободного падения, м/с²; h – высота столба жидкости над входом в капилляр, мм. Подставив уравнение (11) в (10), получим:

В U - образных коленах, где резервуары находятся на одинаковой высоте, расход можно принять постоянным и равным Q=Q(h_ср):

где V – объем плотности, из которой вытекает жидкость, мм³; t – время истечения жидкости из плотности, с. Подставляя выражение (13) в (12) и выражая ньютоновскую вязкость , получим

Выделив постоянные для данного капиллярного вискозиметра параметры получим

где K – постоянная вискозиметра; g_с – стандартная величина ускорения свободного падения, g_с=9,807 м/с². Для исключения плотности из формулы вводят понятие кинематической вязкости жидкости:

Важным условием является обеспечение постоянной и строго фиксированной температуры в процессе определения вязкости. Это достигается термостатированием вискозиметра. Вязкость также можно определить по отношению к известной вязкости стандартной жидкости. Вязкость двух жидкостей, измеренных при равных условиях в одном и том же капилляре, будут связаны выражением:

3 Описание лабораторной установкиВискозиметр капиллярный стеклянный типа БПЖ-4 представляет собой U-образную трубку, в колено 1 которого впаян капилляр 6 (рисунок 2). Измерение вязкости основано на определение времени истечения через капилляр фиксированного объема жидкости, заключенного между отметками m₁ и m_2.

1 – рабочее место; 2 – вспомогательное колено; 3 – отводный патрубок; 4,5 – расширение рабочего колена; 6 – капилляр; 7 – расширение вспомогательного колена. Рисунок 2 – Капиллярный вискозиметр БПЖ-4. Перед определением вязкости жидкости вискозиметр должен быть тщательно промыт и высушен. Промывают их спиртом-ректификатом или ацетоном, после чего просушивают.

Поиск по сайту: