Законы Кирхгофа для цепи синусоидального тока: законы Кирхгофа, рассмотренные ранее для цепей постоянного тока, справедливы и для мгновенных значений синусоидального тока.
исследование неразветвленной и разветвленной электрических цепей синусоидального тока при наличии потребителей с активно-реактивными сопротивлениями;
проверка соблюдения I и II законов Кирхгофа для цепи переменного тока;
определение параметров цепей, установление условий возникновения резонансов напряжений и токов.
Основные теоретические положения:
Параметры синусоидальных функций: в линейных цепях синусоидального тока электрические величины ЭДС, напряжения и тока являются синусоидальными функциями времени:
u = Umsin(wt + yu); е = Emsin(wt + yе); i = Imsin(wt + yi),
здесь u, е, i ¾ соответственно мгновенные значения напряжения, ЭДС, тока.
Каждая синусоидальная функция времени однозначно определяется тремя параметрами:
амплитудой Um, Em, Im (максимальное значение синусоидальной функции);
угловой частотой w (скорость изменения аргумента синусоидальной функции), где w измеряется в радианах, деленных на секунду;
начальной фазой yu, yе, yi (значение аргумента синусоидальной функции в момент начала отсчета времени, т. е. при t = 0) в радианах или градусах;
период Т = 2p/w ¾ наименьший интервал времени, по истечении которого мгновенные значения периодической величины повторяются;
частота f = 1/Т, т. е. число периодов в секунду.
Угловая частота w и частота f связаны известным соотношением: w = 2pf. Единица частоты ¾ герц (Гц), 1 Гц = 1 с-1.
Законы Кирхгофа для цепи синусоидального тока: законы Кирхгофа, рассмотренные ранее для цепей постоянного тока, справедливы и для мгновенных значений синусоидального тока.
Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической цепи и гласит: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле электрической цепи равна нулю, т.е.
ik = 0,
где ik — ток k-й ветви, присоединенной к данному узлу; n — число ветвей, подключенных к данному узлу.
Токи, направленные к узлу, записываются со знаком “+”, а направленные от узла — со знаком “–” (или наоборот).
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи. Контур — любой путь вдоль ветвей электрической цепи, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же точке. Второй закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма мгновенных значений падений напряжений на элементах контура равна алгебраической сумме мгновенных значений ЭДС, действующих в этом контуре:
uk = ek,
где uk — напряжение на к-м сопротивлении контура; ek — к-я ЭДС, входящая в данный контур; n— число сопротивлений в контуре; m — число ЭДС в контуре.