И ЕГО УГОЛ СДВИГА К НАПРЯЖЕНИЮ (град) Фк= 78,68989
Таблица 2
До к.з. - режим х.х.
T,сек
Iпер.,кА
Iапер.,кА
Iкз.,кА
0,000
-7,863
7.863
0.000
0,002
-6,364
6.939
0.575
0,004
-2,436
6.124
3.688
0,006
2,421
5.404
7.826
0,008
6,355
4.769
11.124
0,010
7,863
4.209
12.072
0,012
6,371
3.714
10.086
0,014
2,448
3.278
5.726
0,016
-2,409
2.893
0.483
0,018
-6,347
2.553
-3.795
0,020
-7,863
2.253
-5.610
0,022
-6,379
1.988
-4.391
0,024
-2,460
1.755
-0.705
0,026
2,397
1.548
3.946
0,028
6,340
1.366
7.706
0,030
7,863
1.206
9.069
РЕЖИМ МАКСИМАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СЛАГАЕМОЙ
ИМЕЕТ МЕСТО ПРИ ФАЗЕ ВКЛЮЧЕНИЯ Ф=-11,3(168,7)град, ДО К.З.-РЕЖИМ Х.Х.
1. Из Рис.3 графически определяем постоянную времени затухания апериодического тока: τ = 0,0155 с.
Рис. 3. Осциллограмма токов фазы А
Проведя касательную к кривой апериодической составляющей тока к.з. графически нашли постоянную времени затухания апериодического тока для случая нагрузочного режима (Рис.3.).
2. Для фаз B и C, основываясь на первом законе коммутации, определяем начальные значения апериодических слагаемых тока К.З.
Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ для фазы В: =
Рассчитываем апериодические слагаемые по времени и Iкз для фаз В и С, используя найденное значение Та. Расчет производим в программе Excel, полученные результаты сводим в Таблицу 3:
Таблица3
T,сек
Iапер В, кА
Iкз В, кА
Iапер С, кА
Iкз С, кА
0,838
-0,00873
5,821
-0,577
0,002
0,737
0,505
5,116
33,302
0,004
0,647
1,011
4,497
66,694
0,006
0,569
1,295
3,953
85,412
0,008
0,5
1,229
3,474
81,051
0,01
0,44
0,821
3,054
54,156
0,012
0,386
0,212
2,684
14,008
0,014
0,34
-0,378
2,359
-24,95
0,016
0,298
-0,737
2,073
-48,61
0,018
0,262
-0,738
1,822
-48,63
0,02
0,231
-0,388
1,602
-25,6
0,022
0,203
0,169
1,408
11,158
Рис.4. Осциллограмма токов фазы В.
Рис.5. Осциллограмма токов фазы С
Апериодическая составляющая тока к.з. появляется вследствие индуктивности цепи. Она убывает “закручиваясь” в индуктивности, убывает плавно, т.к. ток не может мгновенно измениться в индуктивности. Очевидно, что чем больше начальное значение апериодическая составляющая тока к.з., тем больше смещение кривой полного тока относительно оси времени и тем больше максимальный ток к.з. Со временем он уменьшается (Рис.3,4,5).
Рис.6. Векторная диаграмма напряжений и токов для фаз А,В,С для трехфазного КЗ
Рис.7. Осциллограмма токов для режима ХХ
Проведя касательную к кривой апериодической составляющей тока к.з. графически нашли постоянную времени затухания апериодического тока для случая до к.з. (т.е. для холостого хода) (Рис.7.).
По осциллограмме находим постоянную времени затухания апериодического тока:
τ = 0,018?
Определим ударный коэффициент:
= 1,574
Отсюда ударный ток:
Рис. 8. Векторная диаграмма тока и напряжения
Вывод:
На Рис.3. показаны изменения тока КЗ в фазе А и его составляющие во времени. Апериодическая составляющая тока к.з. появляется вследствие индуктивности цепи. Она убывает “закручиваясь” в индуктивности, убывает плавно, т.к. ток не может мгновенно измениться в индуктивности. Со временем апериодическая составляющая тока к.з. уменьшается и уменьшается максимальный ток.
Видно, что чем больше начальное значение апериодической составляющей тока, тем больше смещение кривой полного тока относительно оси времени и тем больше максимальный ток КЗ. Это справедливо и для других фаз: В и С. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей определяется фазой включения КЗ a и амплитудой тока предшествующего режима Imax. При Imax=0 (т.е. в предшествующем режиме был холостой ход) и a=0 (вектор напряжения фазы проходит через 0) величина наибольшего значения апериодической составляющей достигает значения амплитуды периодической составляющей.
Ответы на вопросы:
1. Зависимость скорости затухания апериодического тока iА от Та имеет вид:
iА = iА(0) ×е -t/Ta ,где iА(0)- начальное значение апериодической слагаемой тока К.З.(вычисляется для t=0).
При изменении тока по затухающей экспоненте его скорость затухания в любой момент времени t будет
di/dt=d(i0е-t/Ta)/dt= i0е-t/Ta/ Та=-i(t)/ Та т.е.
скорость затухания экспоненциальной функции непостоянна, она максимальна в начальный момент и падает пропорционально уменьшению тока.
2. Начальное значение свободного тока iА(0), т.е. апериодической составляющей тока К.З., в каждой фазе цепи определяется предшествовавшим мгновенным значением периодического тока. Находится из условия, что в цепи с индуктивностью ток в момент нарушения режима сохраняется неизменным, т.е. определяется из условия постоянства потокосцепления в первый момент времени нарушения режима.
3. Ударный коэффициент ку показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической слагающей (учитывает наличие апериодической слагающей в ударном токе через амплитуду периодической слагающей), поэтому ку больше 2, когда ударный ток более чем в два раза превышает амплитуду периодической слагаемой. Ку зависит от Та, его величина находится в пределах 1< ку <2 , что соответствует предельным значениям Та: Та= L / R=Х/ ω R,
т.о. чем больше активное сопротивление, тем меньше Та, тем с большей скоростью происходит затухание апериодической слагаемой и тем соответственно меньше ударный коэффициент.
4. Расчетные условия для практического расчета ку состоят в том, что периодическая слагаемая тока в момент К.З. проходит через свой положительный или отрицательный максимум. Наибольшее значение периодической слагаемой наступает через полпериода, т.е. t=0,01сек. после возникновения К.З.(причем до К.З. в схеме был холостой ход).
Ky=1+е-0.01/Ta
5. Так как iА определяется по выражению iА = iА(0) ×е -t/Ta, то