Расход теплоносителя через кассеты активной зоны, 12% которого идет на охлаждение экранов, корпуса и протечки:
Gа.з. = 0,88× (т/ч)
Gа.з. = 0,88×53000× =167904 (т/ч)
Поверхность нагрева активной зоны:
,
где - число топливных кассет в активной зоне,
,
Площадь поперечного сечения одной ячейки равна:
,
где L – размер кассеты под ключ; D – толщина зазора между кассетами
(мм2).
(м2).
Средний тепловой поток с поверхности твэлов в активной зоне:
,
.
Максимальный тепловой поток с поверхности твэлов:
,
,
где
БН-350
БН-600
БН-800
БН-1600
Коэффициент неравномерности по радиусу
1,30
1,23
1,23
1,21
Коэффициент неравномерности по высоте
1,22
В самых тяжелых условиях работает центральная кассета. В центральной кассете выбираем центральный твэл и разбиваем его на 8 участков. Предполагается, что распределение по высоте подчиняется косинусоидальному закону:
,(кВт/м2)
где за x обозначили: .
Z
xZ
cosxZ
q(Z),(кВт/м2)
±15
0,36
0,035
±30
0,72
0,75
±45
1,08
0,471
±60
1,44
0,130
Для подсчета тепла, переданного на каждом участке надо знать среднее значение теплового потока на этом участке, который находится по формуле:
,(кВт/м2)
Z
xZ
sinxZ
sinxZ2-sinxZ1
q(Z2-Z1),(кВт/м2)
0,352
±15
0,36
0,352
0,307
±30
0,72
0,659
0,222
±45
1,08
0,881
0,121
±55
1,33
0,902
0,089
±60
1,14
0,991
-
-
Тепло, передаваемое на каждом из 8 участков в центральной кассете:
, (кВт),
где - обогреваемый периметр в кассете.
(см)
Подогрев теплоносителя на каждом из участков для центральной кассеты:
, (0С)
Расход через центральную ячейку:
, (кг/сек)
(кВт/литр).
(кг/сек)
Расход через кассету:
(кг/сек)
Выходная температура из каждого участка:
№
380.2
393.7
413.5
540.1
554.36
554.61
hi, (м)
Lоб×hi, (м2)
Qi, (кВт)
,(0С)
,(0С)
0,1
0,54
468,0
0,25
0,25
0,1
0,54
2107,3
4,03
4,28
0,1
0,54
3261,8
9,02
13,3
0,1
0,54
4382,3
11,21
24,51
0,1
0,54
5201,4
13,07
37,58
0,1
0,54
6664,0
17,17
54,75
0,1
0,54
6664,0
17,17
71,92
0,1
0,54
5201,4
13,07
84,99
0,1
0,54
4382,3
11,21
96,8
0,1
0,54
3261,8
9,02
105,22
0,1
0,54
2107,3
4,03
109,25
0,1
0,54
468,0
0,25
109,5
Расчет температуры оболочки твэла:
,
- перепад температур между теплоносителем и оболочкой твэла в i-ой точке;
- перепад температур по оболочке твэла на i-ом участке.
;
,
где t – шаг расположения твэл в пакете, (мм).
,
где dг – гидравлический диаметр, (м) (м)
;
(м2).
,
где D – толщина оболочки.
Сводная таблица теплового расчета реактора
№
13,3
34,5
0,53
11,56
13,39
68,7
0,52
13,52
67,5
0,51
13,58
30,8
66,1
0,5
12,87
13,68
29,5
0,49
13,58
13,79
63,5
0,48
13,91
13,86
27,8
0,47
14,77
13,94
27,5
62,5
0,465
14,95
27,2
0,46
15,2
27,2
0,46
15,44
№
131,13
1,25
2,36
383,8
45,7
108,7
10,63
20,8
425,2
46,45
104,5
18,7
35,1
467,3
47,1
103,7
24,4
45,54
508,4
47,24
100,8
2837,4
28,15
546,4
48,1
101,8
2837,4
27,87
574,97
47,9
100,6
25,16
45,54
591,8
19,53
35,1
595,5
48,13
99,5
11,6
20,8
586,7
48,13
99,5
1,32
2,36
558,3
Гидравлический расчет
Исходные данные:
Расход натрия через ТВС – GТВС = 18,4 кг/с
Температура входа – tвх = 374 0С
Температура выхода – tвых = 547 0С
Потеря напора на входе в хвостовик ТВС:
,
- коэффициент сопротивления входа в хвостовик ТВС;
- скорость потока, к которой отнесен коэффициент сопротивления, м/с
,
g - плотность натрия в зависимости от tвх, кг/м3, при tвх = 3740С, g = 864 кг/м3,
f – площадь сечения, м2
м2, dхв = 0,05 м
м/с
,
кг/м
Потери напора в трубе хвостовика:
, где l = 0.57 – длина хвостовика, м
,
При Re = 105÷108
Коэффициент сопротивления трения:
,
кг/м
Потери напора на входе в торцевой экран:
;
(м/с)
Коэффициент сопротивления на входе в торцевой канал:
=0,25
(кг/м)
Потери напора в нижнем торцевом экране:
, где - гидравлический диаметр
d0 = 8.74 мм; d1 = 6.9 мм
мм – смоченный периметр, мм
мм2
, если
a = 1,2 – коэффициент, учитывающий увеличение коэффициента трения из-за дистанционной проволоки
(кг/м)
Потери напора в активной зоне:
м
м2/с
g и n выбирать по таблицам в зависимости от температуры в а.з.
При
(кг/м)
Потери напора в верхнем торцевом экране:
Потери вычисляются аналогично , где l – длина торцевого экрана,м
dг = dэкв – гидравлический диаметр,м
g и n выбирать по таблицам в зависимости от соответствующей температуры.
l = 0.4 м; g (t = 5470С) = 821 кг/м3; n (t = 5470С) = 2.688×10-7 м2/с
кг/м
Потери напора на выходном участке ТВС:
Вычисляются аналогично , учитывая значения соответствующих переменных величин.
d = 0.098 м; w = 3.36 м/с; l = 0,265 м; n = 2.688×10-7 м2/с
с – поправка на коррозию и технологические отступления
,
где - поправочный коэффициент
= 50 кг/мм2 – временное сопротивление материала при данной температуре
= 17 кг/мм2 – предел текучести,
- предел длительной прочности
Вычисляем все три предела и выбираем меньший из трех для подстановки в формулу:
кг/мм2
кг/мм2
Dвн = 9690 мм
мм
Расчет днища реактора:
Днище реактора эллиптическое, выпуклое.
Минимальная высота выпуклой части днища:
hB = 0,2× Dвн
Толщина стенки эллиптического днища:
мм
мм
Принимаем толщину стенки днища = 49 мм
Проверка:
В реакторе вес теплоносителя достигает значительных величин, поэтому необходимо проверить прочность стенок в поперечном сечении.
Вес теплоносителя в реакторе:
,
где g(t) – плотность теплоносителя, кг/м3
- внутренний радиус реактора, м
кг
кг/мм2
8<11,3 (условие выполняется)
Пример расчета реактора типаБН-350
Тепловой расчет
Исходные данные:
Электрическая мощность АЭС:
Nэл = 350×106 Вт
Тепловая мощность АЭС:
Nтепл = 918×106 Вт
Температура теплоносителя на выходе из активной зоны:
tвых = 547 0С
Подогрев теплоносителя в активной зоне:
Dt = 193 0С
Температура теплоносителя на входе в активную зону:
tвх = 354 0С
Наружный диаметр твэла:
dтвэл = 6,6×10-3 м
Число твэл в ТВС:
nтвэл = 169 шт
Размер “под ключ”:
BТВС = 96×10-3 м
Размер ТВС “под ключ” выбирается близким к тому, какой принят в реальных ТВС реакторов:
БН-350, БН-600, БН-800 – 96 мм
БН-1600 – 140 мм
Толщина оболочки твэл:
dоб = 0,4×10-3 м
Величина Dз (зазор между кассетами) принимается:
БН-350, БН-600, БН-800 – (2÷3) мм
БН-1600 – (3÷4) мм
Dз = 2×10-3 м
Определение общих параметров по активной зоне:
Размеры активной зоны:
Принимаем среднюю энергонапряженность активной зоны:
Qср = 480×106 Вт/м3
Определяем объем активной зоны реактора:
Уплощение активной зоны b имеется в задании и может изменяться консультантом.
Величина уплощения b выбирается по таблице:
Уплощения
БН-350
БН-600
БН-800
БН-1600
(D/H)а.з.
1,4
2,0-2,7
2,5
3,5-5,0
Диаметр активной зоны:
Радиус активной зоны реактора:
Высота активной зоны:
Площадь активной зоны:
Средняя температура теплоносителя в ядерном реакторе:
Основные характеристики жидкого натрия (Na):
Плотность Na:
gNa = 841.87 кг/м3
Изобарная теплоемкость:
Коэффициент теплопроводности:
lNa = 66.07
Коэффициент динамической вязкости:
mNa = 258,8×10-6 (Па×с)
Коэффициент кинематической вязкости:
nNa = 30.78×10-8 м2/c
Критерий Прандтля:
PrNa = 0,4998
Коэффициент температуропроводности:
aNa = 61.6×10-6
Расход теплоносителя через активную зону:
Эффективный размер ячейки активной зоны:
Bэф = BТВС + Dз
Bэф = 0,096 + 2×10-3 = 0,098 м
Площадь сечения кассеты:
Площадь сечения ячейки:
Число ТВС в активной зоне:
где - доля, объема, занимаемая ячейками органов СУЗ, в первом приближении
= 0,05
Принимаем 205 шт
Для реакторов, у которых число ячеек, занятых стержнями СУЗ (nСУЗ), известно из проекта, число топливных сборок определяется:
Принимаем nСУЗ = 11 шт
Расход на ТВС:
Определение средней скорости теплоносителя:
Для определения средней скорости теплоносителя нам необходимо знать площадь сечения твэла активной зоны (Fтвэл), которая определяется по следующей формуле:
Средняя скорость теплоносителя:
Рисунок 1 Распределение температуры в цилиндрическом твэле с оболочкой
Коэффициенты теплопроводности топлива (UO2, PuO2), стенок и натрия соответственно:
Относительный шаг:
xа.з. = 1,2
xз.в. = 1,07
Шаг решетки:
Sтвэл = 1,2×dтвэл
Sтвэл = 1,2×(6,6×10-3)=7,92×10-3
Радиус топлива R1 и твэла R2 соответственно активной зоны и зоны воспроизводства:
R1а.з. = 0,003 м R1з.в. = 0,00685 м
R2а.з. = 0,00345 м R2з.в. = 0,0071м
Рисунок 2 Расположение:
а – центрального; б – бокового; в - углового
Число Нуссельта для центральных твэлов сборки выражается зависимостью вида:
Диапазон применения формул:
1,0 < x < 1.2 Pe = 1-4000 e < 0.01
Эквивалентный гидравлический диаметр ячейки центральной зоны:
Число Пекле:
Параметр теплового подобия, характеризующий отношение теплопроводности оболочек твэла и теплоносителя:
Число Нуссельта для ламинарного течения теплоносителя:
Эмпирические функции:
Коэффициент теплоотдачи:
Для цилиндрического твэла с оболочкой толщиной dw = dоб
Расчеты проводятся с использованием эффективного коэффициента теплоотдачи:
dз = 10-4 м lз = 50 Вт/(м×К)
Доля термического сопротивления зазора между сердечником и оболочкой:
Мощность активной зоны:
Доля мощности, выделяемая в активной зоне от общей тепловой мощности реактора Nтепл:
hа.з. = 0,9
Nа.з. = Nтепл × hа.з.
Nа.з. = 9,18×108×0,9 = 8,262×108 Вт
Средняя мощность одной ТВС:
Мощность максимально напряженной ТВС:
Мощность ТВС с максимальным энерговыделением определяем, предположив, что это центральная сборка реактора и все твэлы вследствие чего имеют одинаковую мощность.
Коэффициенты Кr (коэффициент неравномерности по радиусу) определяются из физического расчета. В случае отсутствия необходимых данных, они могут быть приняты следующими:
БН-350
1,30
БН-600
1,23
БН-800
1,23
БН-1600
1,21
Коэффициент неравномерности по радиусу:
Kr = 1.30
Максимально допустимая мощность твэл:
Средний линейный тепловой поток:
Максимальный линейный тепловой поток:
Коэффициент неравномерности по высоте:
KZ = 1.25
Эффективная добавка по высоте:
dЭ = 0,2×На.з.
dЭ = 0,2×1,318 = 0,264 м
Эффективная высота активной зоны:
НЭ = На.з+2× dЭ
НЭ = 1,318+2× 0,264 = 1,846 м
Линейный тепловой поток:
Диаметр топливной таблетки:
dтопл = dтвэл - 2×dоб
dтопл = 6,6×10-3 - 2×(4×10-4) = 5,8×10-3 м
Максимальная теплонапряженность по сечению сборки:
Максимальная температура сердечника ТВС:
Периферийные твэлы
Числа Нуссельта для боковых и угловых твэлов сборки выражаются зависимостью вида: