Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.



 

Условие задачи: Ломаная балка АВ нагружена на участке CD равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью q è парой сил с моментом M.

К балке присоединена невесомая нерастяжимая нить, перекинутая через неподвижный блок, к концу которой привязан груз весом Р. Угол наклона нити задан на рисунке. При решении задачи трением на блоке пренебречь.

 

Балка закреплена неподвижным (цилиндрическим) шарниром и стержневой (упругой) связью. Угол наклона стержня задан на рисунке. Расстояние между соседними точками балки равно a=0.2м.

Определить реакции связей, наложенных на балку.

 

Дано: M = 14 Нм, q = 10 Н/м,

P = 16 Н, a = 0.2м.

Найти RAx, RAy, RB.

Решение:

а) Выбираем объектом исследования плоскую балку АСВ.

 

б) Изображаем активные силы, приложенные к объекту исследования:

 

-Реакцию нити Т, равную весу груза Р (так как нить невесома и нерастяжима, и нет трения на блоке, через который эта нить перекинута). Итак, Т = 16 Н.

Пару сил с моментом М = 14 Нм.

Равнодействующую равномерно распределённой нагрузки Q, равную произведению интенсивности на длину участка её действия:

Q = q CD = 10*0,2 = 2 Н.

Эта сила приложена посредине участка CD, то есть,

AH = AD + CD/2 = 3a/2 = 0,3 м.

 

в) Заменяем связи, наложенные на объект исследования, их реакциями:

-Неподвижный (цилиндрический) шарнир в точке А заменяем составляющими его реакциями: RAx и RAy

-Стержневую связь в точке В заменяем силой RB, направленной вдоль линии, проходящей через шарниры данного стержня.

 

г) Составляем условия равновесия для плоской произвольной системы сил, приложенной к объекту исследования:

SFKx = RAx - RB cos60° + Q + T cos45° = 0;

SFKy = RAy + RB sin60° + T sin45° = 0;

SMA(FK) = Q AH – M + T AC cos45° + T CE sin45° - RB AC cos60° + RB CB sin60° = 0.

 

д) Решая полученную систему уравнений, определяем неизвестные реактивные силы: RAx, RAy и RB:

RB = (3Q/2–M/a+2Tcos45°+T sin45°)/(2cos60°-2sin60°) = 45.42Н;

RAy = - RB sin60° - T sin45° = -50,62Н;

RAx = RB cos60° - Q - T cos45° = 9,43Н.

 

е) Проверка. Выберем за моментную точку Е:

SME(FK) = -RAx AC - RAy CE - Q CH– M + RB BE sin60° =

= a (-2 RAx - RAy - Q /2– M /a + RB sin60°) =

= a ( -18.86 + 50.62 –1 – 70 + 39.34) = 0,1a.

Относительная погрешность не должна превышать 1%:

D = 100%*0,1/70 = 0,1%.

Ответ: RAx = 9,43 Н, RAy = -50,62 Н, RB = 45,42 Н.

Знак минус при RAy означает, что направление этой силы обратное тому, которое показано на рисунке.

 

ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

 

N M, Нм q, Н/м Ó× q P, Н F, Н a, град. F
DE K
EH L
HK D
KL E
CD H
DE K
EH L
HK D
KL E
CD H

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Рис. С1-1. Рис. С1-2.
Рис. С1-3. Рис. С1-4.
Рис.С1-5. Рмс.С1-6.
Рис. С1-7. рис. С1-8.
Рис.С1-9.     Рис С1-10
  Рис. С1-11.   Рис. С1-12.  
  Рис.С1-13. Рис. С1-14.
Рис. С1-15. Рис. С1-16.
Рис. С1-17.   Рис. С1-18.
  Рис. С1-19. Рис. С1-20.
Рис. С1-21. Рис. С1-22.
Рис. С1-23. Рис. С1-24.
Рис. С1-25. Рис. С1-26.
Рис. С1-27. Рис. С1-28.
Рис. С1-29. Рис. С1-30.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.