Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Место дисциплины в структуре ООП магистратуры



Дисциплина "Спектроскопия случайных сигналов" является курсом общенаучного цикла М1; изучается в 9 семестре после завершения обучения в бакалавриате и связана с дисциплинами "Цифровая обработка сигналов", "Цифровые методы обработки случайных сигналов", "Современные методы спектрального оценивания".

Перечень дисциплин, освоение которых необходимо студентам для изучения курса.

- Математический анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление.

- Линейная алгебра.

- Векторный и тензорный анализ.

- Основы теории функций комплексного переменного.

- Основы теории вероятности.

- Цифровая обработка сигналов.

- Аппаратные методы формирования и обработки сигналов.

- Цифровые методы обработки случайных сигналов.

 

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины "Спектроскопия случайных сигналов "

В процессе изучения дисциплины обучающийся приобретает следующие общекультурные компетенции:

способностью демонстрировать углубленные знания в области метематики и естественных наук (ОК‑1);

способностью совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень, добиваться нравственного и физического совершенствования своей личности (ОК-6);

способностью адаптироваться к изменению научного и научнопроизводственного профиля своей профессиональной деятельности, к изменению социокультурных и социальных условий деятельности (ОК-7).

В процессе изучения дисциплины обучающийся приобретает следующие профессиональные компетенции:

для научно-исследовательской деятельности:

способностью использовать свободное владение профессионально-профилированными знаниями в области информационных технологий, современных компьютерных сетей, программных продуктов и ресурсов Интернет для решения задач профессиональной деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки (ПК-5).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

· Знать базовые теоретические положения, которые лежат в основе современных цифровых методов спектрального оценивания; современные непараметрические и параметрические методы цифрового спектрального оценивания; современные нелинейные методы цифрового спектрального оценивания и основы вейвлет-преобразования.

· Уметь: правильно представлять возможности цифровых методов спектрального вейвлет-анализа и область их применения; разумно использовать вейвлет-преобразование для обработки сигналов в различных областях науки и техники.

· Владеть: навыками использования цифровых линейных и нелинейных методов спектрального анализа, основы вейвлет-преобразования для обработки случайных сигналов, сжатия и редактирования изображений.

1.4. Структура и содержание дисциплины "Спектроскопия случайных сигналов"

Общая трудоемкость части 1 дисциплины составляет 2 зачетных единицы: 72 часа (в том числе лекции – 36 часов, практические занятия – 9 часов, самостоятельная работа –36 часов).

 

№ п/п Раздел Дисциплины Семестр Неделя семестра Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Лекция Прак. С.работа КСР
Введение. Задачи курса, его содержание. Общая характеристика современных методов спектрального оценивания. Классические методы спектрального анализа. Статистические свойства оценки плотности спектра мощности (СПМ).    
Методы моделирования с использованием рациональной пе-редаточной функции. Подходы к моделированию и идентификации параметров. АР-, СС- и АРСС-модели случайных процессов. Соотношения между параметрами АР-, СС- и АРСС-моделей. Соотношение АР-, СС- и АРСС-параметров с автокорреляционной последовательностью. Уравнения Юла-Уокера. Спектральная факторизация.    
Связь параметров АР-модели с фильтрами линейного предсказания. Алгоритм Левинсона. Коэффициенты отражения. Свойства спектральной плотности мощности авторегрессионного процесса. Спектральное оценивание на основе метода максимальной энтропии. Автокорреляционное обобщение АР-оценки.    
АР-оценивание параметров. Групповая оценка АР-параметров. Геометрический алгоритм.    
Гармонический алгоритм (Берга). Оценивание линейного предсказания по методу наименьших квадратов. Характеристики оценок. Выбор порядка модели.    
Последовательная оценка АР-параметров. Рекурсивные авторегрессионные методы наименьших квадратов.    
Аномалии и коррекция спектральных АР-оценок. Спектральное оценивание на основе моделей авторегрессии - скользящего среднего. Оценивание СПМ на основе скользящего среднего. Оценивание СПМ на основе скользящего среднего и авторегрессии. Оценивание параметров АРСС-процессов.    
Метод Прони. Исходный подход Прони. Метод наименьших квадратов Прони. Спектр Прони. Оценивание спектральных линий по методу Прони.    
Спектральное оценивание с помощью метода максимального правдоподобия Кейпона ( по методу минимума дисперсии ). контрольная работа №1
Методы оценивания частоты, основанные на анализе собственных значений. Анализ собственных значений автокорреляционной матрицы для случая синусоид в белом шуме.    
Анализ собственных значений матрицы данных для случая экспонент в шуме.        
Процедуры оценки частоты в пространстве сигналов. Метод гармонического разложения Писаренко.      
Оценивание частот суммы нескольких синусоид: Модификация метода линейного предсказания (Тафтас).      
Многооконный метод спектрального оценивания (Томсон).    
Биспектральное оценивание. Введение. Определение семиинвариантов и спектров высокого порядка. Свойства биспектра. 0,5 0,5    
Обычные методы биспектрального оценивания. Параметрические методы биспектрального оценивания. Применение биспектра. 0,5   0,5    
Кепстр и его применение при обработке данных. Кепстр мощности. Комплексный кепстр.    
Фазовый кепстр. Затруднения, связанные с фазой. Обработка данных. Речь, сейсмические явления, гидроакустика.   Контрольная работа №2
Децимация и интерполяция. Ограниченное по времени преобразование Фурье. Принцип неопределенности. Преобразование Габора.    
Понятие всплеска или вейвлета. Выбор масштабирующей функции. Пространство всплесков и их базис. Непрерывное вейвлет-преобразование.    
Свойства непрерывного Вейвлет–преобразования. Связь алгоритмов разложения по всплескам с традиционными методами цифровой обработки.    
Дискретизация сдвига и масштаба. Спектральный аспект разложения по всплескам. Алгоритм основанный на ДПФ.    
Применение Вейвлет–преобразования. Контрольная работа №3
  Итого   экзамен

 

2. Учебно-тематический план занятий.

2.1.Учебно-тематический план лекционных занятий.

Учебно-тематический план лекций таблично (таблица 1) структурирован по модулям. План содержит три модуля, темы лекций с их кратким содержанием и числом аудиторных лекционных часов.

Таблица 1

Модуль Номер темы Тема Краткое содержание Число часов
Введение. Задачи курса, его содержание. Общая характеристика современных методов спектрального оценивания. Классические методы спектрального анализа. Статистические свойства оценки плотности спектра мощности (СПМ).
Методы моделирования с использованием рациональной пе-редаточной функции. Подходы к моделированию и идентификации параметров. АР-, СС- и АРСС-модели случайных процессов. Соотношения между параметрами АР-, СС- и АРСС-моделей. Соотношение АР-, СС- и АРСС-параметров с автокорреляционной последовательностью. Уравнения Юла-Уокера. Спектральная факторизация.
Связь параметров АР-модели с фильтрами линейного предсказания. Алгоритм Левинсона. Коэффициенты отражения. Свойства спектральной плотности мощности авторегрессионного процесса. Спектральное оценивание на основе метода максимальной энтропии. Автокорреляционное обобщение АР-оценки.
АР-оценивание параметров. Групповая оценка АР-параметров. Геометрический алгоритм.
Оценивание параметров АР-модели по методу наименьших квадратов. Гармонический алгоритм (Берга). Оценивание линейного предсказания по методу наименьших квадратов. Характеристики оценок. Выбор порядка модели.
Последовательная оценка АР-параметров. Рекурсивные авторегрессионные методы наименьших квадратов.
  Аномалии и коррекция спектральных АР-оценок. Спектральное оценивание на основе моделей авторегрессии - скользящего среднего. Оценивание СПМ на основе скользящего среднего. Оценивание СПМ на основе скользящего среднего и авторегрессии. Оценивание параметров АРСС-процессов.
Метод Прони. Исходный подход Прони. Метод наименьших квадратов Прони. Спектр Прони. Оценивание спектральных линий по методу Прони.
  Метод Кейпона. Спектральное оценивание с помощью метода максимального правдоподобия Кейпона ( по методу минимума дисперсии ).
Метод MUSIC. Методы оценивания частоты, основанные на анализе собственных значений. Анализ собственных значений автокорреляционной матрицы для случая синусоид в белом шуме.
  Метод Писаренко. Процедуры оценки частоты в пространстве сигналов. Метод гармонического разложения Писаренко.
  Биспектральное оценивание. Введение. Определение семиинвариантов и спектров высокого порядка. Свойства биспектра.
  Кепстральный анализ. Кепстр и его применение при обработке данных. Кепстр мощности. Комплексный кепстр. Фазовый кепстр. Затруднения, связанные с фазой. Обработка данных. Речь, сейсмические явления, гидроакустика.
  MTM-метод. Многооконный метод спектрального оценивания (Томсон).
  Анализ нестационарных сигналов. Децимация и интерполяция. Ограниченное по времени преобразование Фурье. Принцип неопределенности. Преобразование Габора.
Основы теории Вейвлет–представления. Понятие всплеска или вейвлета. Выбор масштабирующей функции. Пространство всплесков и их базис. Непрерывное вейвлет-преобразование.
Свойства непрерывного Вейвлет–преобразования. Свойства непрерывного Вейвлет–преобразования. Связь алгоритмов разложения по всплескам с традиционными методами цифровой обработки.
Дискретное Вейвлет–преобразование. Дискретизация сдвига и масштаба. Спектральный аспект разложения по всплескам. Алгоритм основанный на ДПФ.
Применение Вейвлет–преобразования. Применение Вейвлет–преобразования.
Итого 36 часов

2.2. Материально-техническое обеспечение дисциплины "Спектроскопия случайных сигналов"

Требования к аудиториям (помещениям, местам) для проведения занятий.

Стандартно оборудованные лекционные аудитории. Для проведения отдельных занятий (по заявке) – выделение компьютерного класса, а также аудитории для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, экран настенный, др. оборудование.

 

Требования к специальному программному обеспечению.

При использовании электронных учебных пособий каждый обучающийся во время занятий и самостоятельной подготовки должен быть обеспечен рабочим местом в компьютерном классе с выходом в Интернет и корпоративную сеть факультета.

 

Требования к перечню и объему расходных материалов.

Фломастеры цветные, губки, бумага формата А4, канцелярские товары, картриджи принтеров, диски, флеш-накопители и др. в объеме, необходимом для организации и проведения занятий, по заявкам преподавателей, подаваемым в установленные сроки.

Учебно методический комплекс составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки 011800 – Радиофизика и профилю подготовки – Физика радиоволн.

 

Учебные модули.

Содержание модуля 1.

Материал модуля 1 включает в себя изложение основных понятий теории спектрального оценивания случайных функций; введение в методы высокого спектрального разрешения; обоснование спектральных оценок на основе моделей с дробно-рациональными передаточными функциями; знакомство с основными способыми выбора порядка авторегрессионных моделей. Основное внимание уделяется методам спектрального оценивания с использованием дробно-рациональных передаточных функций. Модуль 1 является базовым для второго модуля, так как в нем излагаются основы методов высокого спектрального разрешения, доказываются основные теоретические положения, необходимые для понимания современных методов цифрового спектрального оценивания.

Комплексная цель модуля 1 – ввести основные понятия, доказать базовые теоретические положения, которые лежат в основе современных цифровых методов высокого спектрального разрешения, показать основные проблемы методов спектрального оценивания.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.