Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Способы измерения влияния факторов в стохастическом анализе

 

1. Расчет параметров уравнения прямой линии

Если результативный признак с увеличением факторного равномерно возрастает или убывает, то такая зависимость является линейной и параметры уравнения прямой могут быть определены по методу наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений:

 

 

или по следующим формулам: ; .

2. Расчет параметров уравнения параболы второго порядка

Если связь между признаками нелинейная и с возрастанием признака происходит ускоренное возрастание или убывание результативного признака, то корреляционная зависимость может быть выражена параболой, параметры которой находятся из системы нормальных уравнений:

 

 

3. Расчет параметров уравнения гиперболы

Если результативный признак с увеличением факторного признака возрастает или убывает не бесконечно, а стремиться к конечному пределу, то для анализа такого признака применяется уравнение гиперболы, параметры которого определяются из системы нормальных уравнений:

 

 

4. расчет параметров степенной функции

Степенная функция применяется для характеристики слабо нелинейной связи между результативным и факторным признаками. Для определения параметров степенной функции методом наименьших квадратов степенную функцию необходимо привести к линейному виду путем логарифмирования.

В результате логарифмирования получается уравнение вида

 

.

Путем замены ; ; получаем уравнение связи в виде , для нахождения параметров которого необходимо решить систему уравнений:

 

 

5. Расчет параметров уравнения множественной регрессии с двумя независимыми переменными осуществляется методом наименьшим квадратов. Параметры уравнения определяются из системы нормальных уравнений:

 

 

6. При линейной зависимости между признаками для определения тесноты корреляционной связи применяется коэффициент корреляции. Наиболее удобной формулой для расчета коэффициент корреляции является следующая:

 

 

Коэффициент корреляции можно рассчитать и по другим формулам:

 

; .

 

Другим показателем тесноты связи между признаками является коэффициент детерминации – это квадрат коэффициента корреляции .

 

7. Множественный коэффициент корреляции характеризует интенсивность влияния на результативный признак нескольких факторов. Формула множественного коэффициента корреляции имеет вид:

 

,

где , , – парные коэффициент корреляции, которые определяются по соответсвующим формулам:

 

;

;

.

 

8. В случае нелинейной связи между результативным и факторным признаками рассчитывается эмпирическое корреляционное отношение по следующей формуле:

 

,

 

где – межгрупповая дисперсия;

– общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия определяется так:

,

где – средние значения результативного признака в соответствующих группах;

– общая средняя для всей совокупности;

– число наблюдений в соответствующей группе;

– число выделенных групп.

Общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий , которая определяется по формуле:

 

,

где – дисперсия результативного признака в соответствующей группе.




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.