Проверка качества зацепления

Расчёт основных геометрических параметров зубчатой передачи

Исходные данные:

Числа зубьев шестерни и колеса z₁ = 14, z₂ = 24;

Модуль зубчатой передачи m = 12 мм;

Коэффициенты смещения: для шестерни х₁ = 0,3, для колеса х₂ = - 0,3

Параметры исходного контура пo ГОСТ I3755-8I

Расчёт проведём в следующей последовательности.

1. Делительное межосевое расстояние:

2. Так как коэффициенты смещения шестерни и колеса заданы равными друг другу и противоположными по знаку, т.е. х₁ = - х₂ , то проектируемая зуб- чатая передача является равносмещённой. Поэтому действительное межосевое расстояние передачи равно делительному т.е. a_w = а = 228 мм, и угол зацепления равен углу профиля, т.е. α_w = α = 20^o.

3. Делительные диаметры и радиусы:

d₁ = m × z₁ = 12 × 14 = 168 мм,

r₁ = d₁ / 2 = 168/2 = 84 мм

d₂ = m × z₂ = 12 × 24 = 288 мм

r₂ = d₂ / 2 = 288/2 = 144 мм

4. Радиусы начальных окружностей: При равносмещённом зацеплении радиусы начальных окружностей колёс равны радиусам делительных окружностей, т.е.

r_w1 = r₁ = 84 мм и r_w2 = r₂ = 144 мм.

5. Радиусы основных окружностей:

r_b1 = r₁× cosa = 84 × cos20° = 78,92 мм,

r_b2 = r₂× cosa = 130 × cos20° = 135,32 мм

6. Радиусы окружностей впадин:

r_f1 = m (z1/2 - h_a* + x₁ - c*) = 12(14/2 - 1 + 0,3 - 0,25) = 72,6 мм;

r_f2 = m (z2/2 - h_a* + x₂ - c*) = 12(24/2 - 1 – 0,3 - 0,25) = 125,4 мм.

7. Радиусы окружностей вершин зубьев:

r_a1 = a_w - r_f2 – c*· m = 228 – 125,4 – 0,25∙12 = 99,6 мм;

r_a2 = a_w - r_f1 – c*· m = 228 – 72,6 - 0,25∙12 = 152,4 мм

8. Высота зуба:

h = r_a1 - r_f1 = r_a2 - r_f2 = 99,6 – 72,6 = 152,4 – 125,4 = 27 мм

9. Толщина зубьев по делительной окружности:

s₁ = m(p/2 + 2×x₁× tga) = 12(3,14/2 + 2×0,3×tg20°) = 21,46 мм;

s₂ = m(p/2 + 2×x₂× tga) = 12(3,14/2 - 2×0,3×tg20°) = 16,22 мм

10. Ширина впадины по делительной окружности:

При равносмещённом зацеплении ширина впадины и толщина зуба по дели- тельной окружности равны между собой, т.е.

e₁ = s₁ = 21,46 мм, e₂ = s₂ = 16,22 мм.

11. Углы профиля в точке на окружности вершин:

a_a1 = arccos (r_b1 / r_a1) = arccos (78,93 /99,6) = 37,58^о;

a_a2 = arccos (r_b2 / r_a2) = arccos (135,32 /152,4) = 27,39^о.

12. Толщины зубьев по окружности вершин:

для шестерни (z₁ = 12):

13. Радиус кривизны переходной кривой:

rf = rf* × m = 0,38 × 12 = 4,56 мм

Проверка качества зацепления

1. Проверка отсутствия подрезания ножки зуба шестерни (z1 = 12) и коле- са (z2 = 26).

Минимальный коэффициент смещения для шестерни

x_1min = (17 - z₁) / 17 = (17 - 12) / 17 » 0,3.

Заданный коэффициент смещения шестерни х₁ = 0,3 удовлетворяет условию

x₁ ³ x_1min.

Минимальный коэффициент смещения для колеса

x_2min = (17 - z₂) / 17 = (17 - 26) / 17 » - 0,5

Заданный коэффициент смещения х₂ = -0,3 удовлетворяет условию.

x₂ ³ x_2min.

Вывод: заданные коэффициенты смещения х₁ и х₂ обеспечивают отсутствие подрезания ножки зуба шестерни и колеса.

2. Проверка отсутствия заострения вершины зуба.

Толщины зубьев по окружностям вершин для шестерни и колеса не удовлетворяют условиям:

s_a1 ³ 0,3·m, так как -254,32 < 0,3×10;

s_a2 ³ 0,3·m, так как-132,54 < 0,3×10.

3. Проверка коэффициента перекрытия:

e_a= 7,7

Сравнение с допустимым значением коэффициента перекрытия [ea] = 1,05 показывает, что полученная величина ea является удовлетворительной, так как в нашем случае

e_a > [e_a] или 7,7> 1,05

Поиск по сайту: