Дві площини або перетинаються, або … (не перетинаються, тобто паралельні).
2. Оберіть, яке з тверджень не є властивістю паралельних площин:
А. Якщо дві прямі, які перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні;
Б. Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину паралельні;
В. Відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами, рівні;
Г. Якщо дві прямі, що перетинаються, відповідно паралельні двом іншим прямим, що перетинаються, то кут між першими прямими дорівнює куту між другими.
3. На зображенні куба знайдіть площини, що не перетинаються з площиною ABCD:
А.
Б.
В.
Г.
Д.
4. Чи правильне твердження:
Якщо , то будь-яка пряма площини паралельна площині .
А. Так
Б. Ні
5. Укажіть, які з тверджень правильні, а які – неправильні:
Площини і паралельні. Паралельні прямі а і b перетинають площину в точках , , а площину - в точках , .
А. ; (+)
Б.прямі і паралельні; (+)
В. прямі і мимобіжні; (-)
Г. прямі і перетинаються. (+)
6. Визначте вид чотирикутників , , .
Паралельні відрізки , , розміщені між паралельними площинами і .
(Паралелограми)
7. Дано зображення куба, користуючись зображенням, запишіть паралельні площини, які містять мимобіжні прямі МК і АВ:
(KLM і ABC)
8. Через вершини A, B, C, D, паралелограма ABCD, які лежать в одній із паралельних площин , проведено паралельні прямі, що перетинають другу площину в точках . Чому дорівнює кут , якщо = 120°:
А. 40°;
Б. 60°;
В. 120°;
Г. 20°.
9. Чи правильне твердження:
Якщо дві прямі, одна з яких лежить у площині , а друга - в площині , не мають спільних точок, то .
А. Так
Б. Ні
10. Вставити пропущені слова в реченні.
Якщо дві ______, які перетинаються, однієї _________ відповідно __________двом прямим другої __________, то ці __________ ___________.
11. Площина і паралельні площині . Чи можуть площини і перетинатися?
А. Так.
Б. Ні.
12. Паралелограм АВСD і трапеція АDFK (АD||FK) не лежать в одній площині. Як розташовані пряма КF і площина (АВС)?
А. Пряма лежить у площині.
Б. Пряма та площина перетинаються.
В. Пряма та площина паралельні.
Г. Визначити неможливо.
13. Бічні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розміщення площини α і площини трапеції?
А. Паралельні.
Б. Збігаються.
В. Перетинаються.
Г. Встановити неможливо.
14. Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?
А. Відрізок.
Б. Квадрат.
В. Довільний паралелограм.
Г. Трапеція.
15. Площини α і β паралельні. А є α, В є α, М є β, К є β, АМ || ВК. Порівняйте довжини відрізків АМ і ВК.
А. АМ < ВК.
Б. АМ = ВК.
В. АМ > ВК.
Г. Порівняти неможливо.
16. Паралельні площини α і β перетинають сторони кута В в точках А1, С1 і А2, С2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВС1, якщо А1В : А1А2 = 1 : 3 і ВС2 = 12 см.
А. 3 см.
Б. 4 см.
В. 6 см.
Г. 8 см.
17. Для прямокутного паралелепіпеда АВСDА1В1С1D1 установіть відповідність між прямими (1-4) та площинами, які їм паралельні (А-Д).
1 АВ1А АВВ1
А
Б
В
Г
Д
В
А
Д
Б
2 D1С Б В1С1С
3 В1D1 В DСС1
4 АD1Г АDD1
Д АВС
18. Яке взаємне розташування двох площин, якщо вони не мають спільних точок?
А. Перетинаються.
Б. Паралельні.
В. Збігаються.
Г. Встановити неможливо.
19. Якщо в кубі ABCDA1B1C1D1 через точки K, L, M – середини ребер В1С1, D1C1, DC - проведено січну площину KLM, то вона паралельна площині:
А. ABD
Б. ADD1
В. BDD1
Г. A1B1C1
Д.АВС
20. Якщо в кубі ABCDA1B1C1D1 проведено січну площину BDC1, то вона паралельна площині:
А. АВС
Б. АВВ1
В. AD1B1
Г. A1B1C1
Д.ВВ1С1
21. Якщо дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині α, то площина паралелограма і площина α …
А. Паралельні.
Б. Перетинаються.
В. Збігаються чи паралельні.
Г. Мимобіжні.
Д.Паралельні чи перетинаються.
22. Якщо дві суміжні сторони трапеції паралельні площині α, то площина α і площина трапеції …
А. Перетинаються.
Б. Паралельні.
В. Збігаються чи паралельні.
Г. Мимобіжні.
Д.Паралельні чи перетинаються.
23. Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D – площині β. Відрізки AD і BC перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо CD = 3 см, CS = 10 см, BS = 4 см.
А. 3 см.
Б. 4 см.
В. 6 см.
Г. 8 см.
24. Три паралельні площини , , перетинають мимобіжні прямі а і b в точках (площина лежить між площинами і ). Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні: