Параллельный колебательный контур. Резонанс сил токов

Таким образом, ток, протекающий через конденсатор, по модулю в Q раз больше тока, даваемого генератором. Это явление носит название резонанса тока. Присутствие мнимой единицы в выражении (3.13) означает, что ток через конденсатор и ток от генератора отличаются по фазе на P­/ 2

Если активное сопротивление контура R равно нулю (идеальный контур) то результирующее значение тока Iвн во внешней цепи контура будет равно нулю, т. е. сопротивление идеального параллельного колебательного контура при резонансе бесконечно велико (Zрез= ∞). Для проверки данного соотношения достаточно подставить выражение для  (3.10) в формулу (3.8) с учетом равенства активного сопротивления нулю R=0. В реальном контуре часть энергии расходуется в активном сопротивлении, т. е. в контуре могут существовать только затухающие колебания и результирующий ток во внешней цепи не равен нулю, но достигает своего минимального значения.

5. В основе временного метода лежит понятие переходной и им­пульсной характеристик цепи.Переходной характеристикой цепи называют реакцию цепи на воздействие в форме единичной функции (7.19). Обозначается переходная характеристика цепи g(t). Импульсной характеристикойцепи называют реакцию цепи на воз­действие единичной импульсной функции (d-функции) (7.21). Обо­значается импульсная характеристика h(t). Причем, g(t) и h(t)определяются при нулевых начальных условиях в цепи. В зави­симости от типа реакции и типа воздействия (ток или напряжение) переходные и импульсные характеристики могут быть безразмер­ными величинами, либо имеют размерность А/В или В/А.

Использование понятий переходной и импульсной характери­стик цепи позволяет свести расчет реакции цепи от действия непе­риодического сигнала произвольной формы к определению реакции цепи на простейшее воздействие типа единичной 1(t) или импульс­ной функции d(t), с помощью которых аппроксимируется исходный сигнал. При этом результирующая реакция линейной цепи нахо­дится (с использованием принципа наложения) как сумма реакций цепи на элементарные воздействия 1(t) илиd(t).

Между переходной g(t) и импульсной h(t) характеристиками линейной пассивной цепи существует определенная связь. Ее можно установить, если представить единичную импульсную функцию через предельный переход разности двух единичных функций вели­чины 1/t, сдвинутых друг относительно друга на время t (см. рис. 7.4):

т. е. единичная импульсная функция рав­на производной единичной функции. Так как рассматриваемая цепь предполагается линейной, то соотношение (8.1) сохраня­ется и для импульсных и переходных реак­ций цепи

т. е. импульсная характеристика является производной от переход­ной характеристики цепи.

Уравнение (8.2) справедливо для случая, когда g(0) = 0 (нуле­вые начальны е условия для цепи). Еслиже g(0) ¹ 0, то предста­вив g(t) в виде g(t) = , где = 0, получим уравнение связи для этого случая:

Для нахождения переходных и им­пуль­сных характеристик цепи можно использо­вать как классический, так и операторный методы. Сущность классического метода сос­то­ит в определении временной реакции цепи (в форме напряжения или тока в отдельных ветвях цепи) на воздействие единичной 1(t) или импульсной d(t) функ­ции. Обычно классическим методом удобно определять переходную характеристику g(t), а импульсную характеристику h(t) находить с помощью уравнений связи (8.2), (8.3) или операторным мето­дом.

6.Анализ прохождения прямоугольного импульса

через интегрирующую цепь

а. Спектральный метод

Коэффициент передачи цепи ; .

1. Спектр сигнала на входе:

.

2. Спектр сигнала на выходе:

.

3. Импульс на выходе:

.

Поиск по сайту: