Погрешности определения параметров решетки

Определение физических параметров

Реакторных решеток

Параметры МКК, ²⁸r, ²⁵d, ²⁸d и их связь с нейтронными реакциями в топливе реактора

Параметры, характеризующие относительные скорости реакций в ²³⁵U и ²³⁸U (МКК, ²⁸d) и относительные вклады тепловых и резонансных нейтронов в полные скорости реакций (²⁸r, ²⁵d).

.

.

.

.

Методы измерения МКК

(модифицированный коэффициент конверсии)

Для того чтобы определить МКК, нужно измерить скорости реакций захвата нейтронов в ²³⁸U и деления ²³⁵U в твэлах. Реакции идут параллельно, их продукты (²³⁹Np и продукты деления) радиоактивны и, распадаясь, испускают гамма-лучи. С помощью гамма-спектрометрии можно определить скорости реакций, используя для опытов индикаторы, аналогичные по составу топливу, и перекрывающие сечение твэлов. Такой индикатор, помещенный внутрь экспериментального твэла, не возмутит поле нейтронов.

Захват нейтрона в ²³⁸U:

.

Скорость реакции ²³⁸U(n, g)измеряют путем регистрации излучения ²³⁹Np с энергией 277 кэВ.

Скорость реакции ²³⁵U(n, f) ‑ путем регистрации излучения с энергией 293 кэВ продукта деления ¹⁴³Ce (Т_1/2= 33 ч.)

Для измерений используют спектрометр с Ge-детектором.

Спектр излучения облученного уранового образца

Метод 1

Отношение площади пиков с энергиями 277 и 293 кэВ в измеренном спектре:

где и – число импульсов, зарегистрированных в пиках ²³⁹Np и ¹⁴³Ce; – относительная концентрация ²³⁸U и ²³⁵U в топливе; Ф – поток нейтронов, и – квантовые выходы регистрируемых излучений; и – средние сечения реакций ²³⁵U(n, f) и ²³⁸U(n, g); – вероятность образования ¹⁴³Се при делении ²³⁵U; и – коэффициенты поглощения излучений с энергиями 277 и 293 кэВ внутри уранового индикатора; и – эффективности регистрации этих излучений детектором; и – время облучения и время выдержки индикатора
перед измерением.

Из определения МКК следует, что

.

Погрешность определения МКК таким путем велика.

Метод 2

Калибровка индикатора в потоке нейтронов со стандартным спектром.

Индикатор, который облучали в твэле, второй раз облучают в потоке тепловых нейтронов с максвелловским спектром при температуре 20 °С. Измерения отношений пиков после первого и второго опытов проводят на одном спектрометре.

Разделив и перекомпановав, получим:

,

Где тепловые сечения представляют собой известные с высокой точностью ядерные константы.

В результате для определения искомой величины МКК теперь используются два измеренных отношения чисел отсчетов в пиках и две высокоточные константы, что обеспечивает малую погрешность искомой величины.

Определение параметра ²⁸d.

При измерении ²⁸d используются два урановых индикатора с разным изотопным составом. Содержание ²³⁵U в одном из них в 5–10 раз ниже, чем в естественном уране, во втором – такое же, как в топливе. Поверхность индикатора из обедненного урана защищают алюминиевыми фольгами от вылетающих из топлива осколков деления. При помещении индикатора из обедненного урана внутрь экспериментального твэла происходит локальное возмущение потока нейтронов, что влияет на результат измерения. Чтобы оценить эффект, проводят серию опытов, последовательно помещая в твэл один индикатор, два, три и т.д., и экстраполируют результаты измерений удельной активности к нулевой толщине индикатора. Поправка к результату измерения составляет 1–3 %.

Скорость реакции деления в образце определяют по измерениям интенсивности гамма-излучения осколков деления (¹⁴⁰La или ¹⁴³Ce), для измерений используют спектрометры с Ge-детектором. Значение ²⁸d вычисляют по формуле:

где m₁, m₂ – массы индикаторов; А₁, А₂ – активности ¹⁴⁰La в индикаторах; – содержания ²³⁵U и ²³⁸U в первом и втором индикаторах; – изотопное отношение в топливе.

Определение параметра r²⁸

1. Определение параметра r²⁸ с помощью измерения кадмиевого отношения.

Скорость реакции ²³⁸U(n, g) определяется по измерениям гамма-излучения ²³⁹Np с помощью спектрометра с Ge-детектором.

Величину находят по результатам двух опытов.

В первом опыте часть экспериментального твэла, включая индикатор с расположенными по обе его стороны буферными прокладками, помещают в Cd-экран. Буферные прокладки по составу и диаметру аналогичны твэлу, они предохраняют индикатор от избыточной активации резонансными нейтронами, которые по слою кадмия могут проникать вглубь твэла.

При облучении в кадмии происходят возмущения потока нейтронов. В закадмированной части топлива прекращается деление ²³⁵U тепловыми нейтронами, поток резонансных нейтронов на образец несколько ослабевает. Снижение активности индикатора можно оценить по результатам серии измерений с буферными прокладками разной толщины (d).

Во втором опыте индикатор облучают без кадмия.

Точность определения r²⁸ через ухудшается при приближении к единице, т.е. при измерении в реакторах с жестким спектром нейтронов. В таком случае для определения r²⁸ применяют метод индикатора тепловых нейтронов.

2. Определение параметра r²⁸ с помощью индикатора тепловых нейтронов.

Скорость реакции на резонансных нейтронах находят из разности между полной скоростью и скоростью реакции на тепловых нейтронах.

Чтобы определить скорость реакции ²³⁸U(n, g) на тепловых нейтронах в топливе , используют индикатор тепловых нейтронов из ¹⁶⁴Dy (1/v-индикатор) и метод калибровки индикаторов в тепловой колонне. При этом индикатор, аналогичный по составу топливу, вместе с индикатором из ¹⁶⁴Dy облучают в тепловой колонне, а затем в реакторе. Таким образом, определяют и учитывают различие потоков тепловых нейтронов в реакторе и в тепловой колонне: , и находят скорость реакции ²³⁸U(n, g) на тепловых нейтронах в реакторе, умножая скорость этой реакции в тепловой колонне на отношение потоков:

.

При облучении уранового индикатора в тепловой колонне происходит возмущение потока нейтронов, степень которого зависит от обогащения урана и толщины индикатора. Поправку можно получить из серии опытов с индикаторами разной толщины.

Определение параметра ²⁵d.

Величину ²⁵d можно найти либо из измерений , либо с помощью индикатора тепловых нейтронов (¹⁶⁴Dy).

Метод 1. Определение параметра ²⁵d с помощью измерения кадмиевого отношения.

Схемы опытов по определению величины ²⁵d из измерений

(1) (2)

При измерениях используют специальный индикатор из высокообогащенного ²³⁵U, в котором практически все деления происходят в ²³⁵U. Чтобы избежать возмущения потока нейтронов, уран разбавляют алюминием так, что макроскопические сечения поглощения уравниваются: .

При определении ²⁵d по изменениям проблемой является определение точной величины кадмиевой границы, от которой зависит величина интеграла , представляющего деления ²³⁵U резонансными нейтронами. В зависимости от изменения , величина интеграла может изменяться на 10–15 %.

Метод 2. Определение параметра ²⁵d с помощью индикатора тепловых нейтронов.

(1) (2)

Схемы опытов по определению величины ²⁵d
с помощью индикатора тепловых нейтронов (¹⁶⁴Dy)

Если определять ²⁵d методом индикатора тепловых нейтронов, возникает другая проблема. Скорость деления ²³⁵U во многих тепловых реакторах в 5–10 раз выше, чем на резонансных нейтронах, поэтому есть разность близких величин, и погрешность полученного значения может стать неприемлемо большой.

Погрешности определения параметров решетки

И меры по их снижению

.

Cсчитают, что погрешность определения не должна превышать 1% ( %). Если предположить, что все четыре параметра вносят одинаковый вклад в погрешность определения k_¥, то и нужная точность определения каждого из них равна 0,5 %.

Выразим m через ²⁸d: . Величина m в типичных тепловых реакторах » 1,05–1,10, погрешности величин и пренебрежимо малы.

.

Таким образом, погрешность ²⁸d, равная 5 %, не превышает допустимого значения.

Поиск по сайту: