Прямая принадлежит плоскости, если какие-либо две точки прямой принадлежат плоскости (на эпюре каждая точка определяется двумя проекциями). Пусть задана плоскость 1-2-3 проекциями на П1 и П2 и фронтальными проекциями прямой n, лежащей в ней (рис. 61). Чтобы построить горизонтальную проекцию n1, выберем на прямой две точки А и В ее пересечения со сторонами Δ 1 2 3. А2 и В2 - их фронтальные проекции, А1 и В1 строим по принадлежности сторонам 1-3 и 2-3 соответственно. А1В1 ≡ n1.
Рис. 61
Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-либо прямой, лежащей в плоскости. Пусть точка С, принадлежащая плоскости 1-2-3, задана своей горизонтальной проекцией С1 (рис. 61). Проведем через С какую-нибудь прямую в плоскости 1-2-3, например, АС. АС×23=D. Построим фронтальную проекцию прямой АС, пользуясь принадлежностью точек А и D сторонам 1-3 и 2-3 соответственно. На А2D2 лежит точка C2.
Горизонтали и фронтали
В плоскостях общего положения и проецирующих
В каждой плоскости можно провести множество параллельных друг другу линий различного направления. Среди них для удобства решения многих задач выделяют горизонтали, фронтали и линии ската трех родов.
Горизонталью плоскостиназывается прямая, лежащая в этой плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций П1.
В каждой плоскости можно провести множество параллельных друг другу горизонталей g, g’, g”,… (рис. 62). Фронтальные проекции этих горизонталей обязательно горизонтальны (рис. 62), а горизонтальные их проекции строят из условия принадлежности горизонталей заданной плоскости (т.е. по двум точкам, например 1 и 2, лежащим в плоскости).
Рис. 62
Фронтальюплоскостиназывается прямая, лежащая в этой плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций.
Рис. 63
В каждой плоскости существует множество параллельных между собой фронталей f, f’, f”,… (рис. 63). Горизонтальные проекции этих фронталей на эпюре горизонтальны, например, f1, а фронтальные проекции строят на основе принадлежности их плоскости, т.е. по точкам 1 и 3.
На рис. 64 показана горизонталь g и фронталь f в горизонтально-проецирующей плоскости ψ.
Рис. 64
Постройте эпюр горизонтали и фронтали фронтально-проецирующей плоскости ω, используя наглядное изображение, приведенное на рис. 65.