Провести расчет исследуемой цепи

Используя предлагаемую Методику расчета цепей переменного тока, см. в пункте 2, необходимопровести расчет исследуемой цепи, при этом :

а) начертить расчётную схему с условно положи­тельным направлени­ем нап­ряжений и тока (рис. 2);

б) выбрать значения парамет­ров рассчитываемой цепи из табл. 1;

Таблица 1. Варианты расчётных заданий

Для студентов записанных в групповом журнале

Вари-ант

Исходные данные

Расчетные значения параметров цепи

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

В

Ом

Гн

мкФ

А

В

В

В

В

Вт

град

под №№ 1¸5

I

0.1

под №№ 6¸10

II

0.1

под №№ 11¸15

III

0.1

под №№ 16¸20

IV

0.1

под №№ 21¸25 и более

V

0.1

2.Методика расчета цепей переменного тока . Рекомендованное для расчета цепи значение напряжения пита­ния (U=60 B, =65B или =70 B) должно быть установлено при проведении студентами (в составе бригады) эксперимента (см. п. 3.2.2, б);

1)Упростить схему и найти параметров цепи- индуктивное , ёмкостное и полное сопротивления цепи согласно выражений:

, (1)

где ¦ × рад/с - угловая частота напряжения сети; L - индуктивность катушки в генри (1 мГн = 10^-3 Гн);

, (2)

где ёмкость в фарадах (1 мкФ 10 Ф);

; (3)

2) определить угол сдвига фаз между вектором напряжения и током цепи, равный

, (4)

причём, если , то угол и нагрузка (для источника пи­та­ния) активно-индуктивная (рис. 3, а); если , то угол и нагрузка ак­тивно-ём­ко­стная (рис. 3, б); если , то угол , а полное сопротивление цепи и нагрузка ак­тив­­ная; цепь находится в режиме резонанса, когда напряжение и ток на входе цепи (резонансного контура) совпадают по фазе (рис. 3, в).

Такой режим работы цепи носит название резонанса напряжений, условием которого является равенство нулю входного реактивного сопртивления цепи, т. е.

. (5)

Откуда находят резонансную угловую w и циклическую f частоты:

, ; (6)

3) рассчитать ток , напряжения на активном , индуктивном и ёмко­стном элементах цепи, напряжение на катушке и активную мощность , потребляемую цепью, по выражениям:

ток в цепи

; (7)

напряжения на элементах , и :

; ; ; (8)

напряжение на катушке

; (9)

потребляемая активная мощность в Вт

, (10)

откуда коэффициент мощности цепи

(11)

и угол сдвига фаз между напряжением и током (град или рад)

. (12)

Полученные по выражениям (7) ¸ (12) значения электрических величин занести в табл. 1;

4) построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и тока используя, полученные по (7) ¸ (12) данные.

3. Методика построения век­торных диаграмм. Рекомендуемая методика охватывает построения векторов до резонанса (а) , после резонанса (б) и при резонансе (в)),(по примеру, пред­ставленных на рис. 4):

а) б) в) Рис. 4

1. Провести горизонтально вектор тока ;

2. Параллельно вектору тока провести (в выбранном масштабе для напряжений, например, 1 См º 2 В) вектор напряжения , так как напряжение на активном элементе совпадает по фазе с током;

3. С конца вектора , перпендикулярно вектору тока , провести вверх вектор напряжения , т. к. напряжение на индуктивном элементе опережает ток по фазе на угол 90°;

4. С конца вектора провести вертикально вниз вектор напряжения , т. к. напряжение на ёмкостном элементе отстаёт по фазе от тока на угол 90°;

5. Согласно второму закону Кирхгофа для цепи (рис. 2), имеем

, (13)

поэтому, соединив начало вектора с концом вектора , получим вектор ;

6. Соединив пунктирной линией начало вектора с концом вектора , получаем вектор напряжения на индуктивной катушке ;

7. Проведя дугу от вектора тока к вектору питающего цепь напряжения получаем угол сдвига фаз между этими величинами и устанавливаем его знак: если указанное направление со­в­пало с направлением хода часовой стрелки, то угол , если наоборот, то ;

ж) рассчитать ёмкость конденсаторов в мкФ, при которой наступит в цепи резонанс напряжений, по формуле

, (14)

значение которой (или близкое к нему) необходимо будет установить при проведении эксперимента (см. п. 5, табл. 2) (напомним параметры цепи: 314 рад/с, 0,1Гн).

Поиск по сайту: