Описание установки и ее настройка

Лабораторная работа № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ
БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

Цель работы: Приобрести умения работы с приборами, дающими возможность получить интерференционную картину; овладеть методикой определения длины волны света по картине интерференции.

Оборудование: 1.Оптическая скамья с набором рейтеров, щель.

2. Бипризма Френеля, собирающая линза.

3. Окулярный микрометр, метровая линейка c миллиметровыми делениями.

ТЕОРИЯ

Явление наложения световых пучков, ведущее к усилению и ослаблению света, называется интерференцией. Это свойство световых пучков (потоков) указывает на их волновую природу. В области световых пучков явление интерференции было впервые объяснено на основе волновых представлений Юнгом в 1802 г., хотя первые попытки объяснить перераспределение энергии световых волн в пространстве сделал Ньютон.

Идеи Юнга были широко развиты Френелем в первой половине XIX века. Юнг провел следующий опыт (рис. 1): малое отверстие в виде щели в непрозрачном экране, расположенное перпендикулярно рисунку, освещается интенсивным источником. Согласно принципа Гюйгенса, оно становится новым источником цилиндрических волн. Эти волны падают на две следующие щели В₁ и В₂, параллельные первой, которые становятся новыми источниками.

Рис. 2

Пусть В₁ и В₂ расположены на расстоянии t друг от друга (рис. 2).

Колебания В₁ и В₂ совершаются в одной фазе, результат интерференции наблюдается на экране ДД₁, отстоящем от В₁В₂ на расстоянии L, много большем по сравнению с t. Необходимо определить разность хода D, с которой приходят волны в точку Д экрана, отстоящую от его середины О на расстоянии l_к. Так как t и l_к много меньше L, то из подобия треугольников В₂В₁М и ОО´Д приближенно можно записать

,

откуда .

Если D = к l , то в точке Д будем наблюдать свет (max),

если , то в точке Д будем наблюдать темноту (min).

Значок D здесь обозначает разность хода когерентных волн, в формулах ниже этот значок обозначает совершенно другую величину. Не путать!

Если источники А, В₁ и В₂ (рис. 1) представляют собой щели, перпендикулярные рисунку, то интерференционная картина будет в виде полос.

Если в точке Д свет, то

,

откуда

,

где к = 0, 1, 2,... – соответствующий номер светлой полосы.

Расстояние между соседними светлыми полосами называется шириной темной полосы, обозначим ее Dl

Тогда

;

;

;

– ширина темной полосы.

Аналогично определяется ширина светлой полосы. Можно показать, что

,

отсюда . (1)

Следовательно, для определения длины волны монохроматического излучения по интерференционной картине нужно знать Dl, t и L.

ТЕОРИЯ МЕТОДА

Два независимых источника, например, две электрические лампочки, некогерентны, поэтому непригодны для наблюдений явления интерференции. Существует ряд опытов, в которых искусственно создаются когерентные источники: зеркала Френеля, зеркало Ллойда, билинза и др.

Рис. 3

Призмы отклоняют лучи к основанию, и в плоскости S (рис. 3) возникают два мнимых когерентных источника света S₁ и S₂. Лучи от этих источников после призмы, накладываясь в области экрана Д, дают интерференционную картину.

Длину волны падающего света, определяемую с помощью бипризмы Френеля, находят по формуле (1), для чего предварительно определяют величины, входящие в эту формулу.

а) t – расстояние между мнимыми источниками S₁ и S₂.

Для определения этого расстояния с помощью собирающей линзы получают действительное изображение этих источников – S₁ и S₂ в плоскости окулярного микрометра (рис. 4). Величину t′ – расстояние между действительными изображениями мнимых источников измеряют окулярным микрометром. (Смотрите описание окулярного микрометра).

Рис. 4

Величину t рассчитывают из формулы увеличения линзы

.

Откуда:

, (2)

где а – расстояние от щели до линзы,

b – расстояние от линзы до изображения (окулярного микрометра).

Расстояния а и b измеряют линейкой с миллиметровыми делениями.

б) L – расстояние от щели до окулярного микрометра.

в) Dℓ – ширину одной интерференционной полосы измеряют с помощью окулярного микрометра. Для увеличения точности измеряют ширину n полос, а затем вычисляют ширину одной полосы:

. (3)

Описание установки и ее настройка

Установка для определения длины волны состоит из оптической скамьи, вдоль которой располагаются электрическая лампа, конденсор, щель, бипризма, линза и окулярный микрометр. При этом тупое ребро бипризмы находится со стороны щели и параллельно ей. Наблюдения и измерения производятся в красном и зеленом свете (красный и зеленый светофильтры).

Вначале размещают все приборы, за исключением линзы, в порядке, указанном в описании установки. Перемещением передней (со стороны глаза) линзы окуляра фокусируется нить микрометра. Щель должна быть достаточно узкой. Поворотом щели или бипризмы около горизонтальной оси необходимо добиться строгой параллельности щели тупому ребру бипризмы, только тогда отчетливо видны интерференционные полосы. Изменением ширины щели и перемещением окулярного микрометра вдоль оптической скамьи добиваются достаточной яркости интерференционных полос и достаточно большого расстояния между ними, при этом глаз одновременно должен видеть отчетливое изображение интерференционных полос и находящееся в той же плоскости изображение перекрестия нитей окулярного микрометра.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

1) Поместите на оптическую скамью между бипризмой и окулярным микрометром собирающую линзу и, перемещая последнюю вдоль оптической скамьи, получите два действительных изображения мнимых источников (щелей) . Для того, чтобы они лежали в той же плоскости, в которой наблюдаются интерференционные полосы, все остальные приборы должны оставаться на местах, установленных во время настройки. Установите перекрестие нитей на середину одного изображения щели , а затем на середину другого изображения щели . Зафиксируйте при этом соответствующие показания микрометра t₁ и t₂. Измерьте расстояния "а" и "b". Измерения, описанные в пунктах 1) и 3), производите с использованием красного светофильтра.

2) Из выражения (2) получите формулу абсолютной погрешности Dt при определении t. Результаты измерений и расчетов внесите в табл. 1.

Таблица 1

Свето-фильтры	Расстояние между изображе-ниями мнимых источников	Расстояния
(мм)	(мм)	(мм)	а (мм)	b (мм)	L (мм)	t (мм)	Dt (мм)
Красный
Зеленый

3) Уберите линзу и получите интерференционную картину. При помощи микрометрического винта совместите перекрестие нитей с первой темной полосой и запишите показания микрометра . После этого совместите нить с другой темной полосой, находящейся на противоположном конце интерференционной картины, и снова запишите показания микрометра . Подсчитайте число светлых полос между зафиксированными темными полосами, обозначив их через n. Определите ширину n полос, а затем ширину одной полосы по формуле (3).

4) По формуле (1) определите длину волны света, пропускаемого красным светофильтром. Результаты измерений и расчетов внесите в табл. 2.

Таблица 2

Свето-фильтры	Число полос	Расстояние между интерференционными полосами	Длина волны
n (мм)	(мм)	(мм)	(мм)	l изм. (мм)	Dl (мм)	(%)
Красный
Сред. зн.
Зеленый
Сред. зн

5) Выполните действия, описанные в пунктах 1 – 4, с использованием зеленого светофильтра. Найдите длину волны зеленого света.

6) Начертите в лабораторной тетради ход лучей в бипризме Френеля.

Контрольные вопросы

1. Какие лучи называются когерентными?

2. Почему для получения интерференционной картины нужны когерентные лучи?

3. Почему тупой угол бипризмы должен быть близким к 180º?

4. Какой вид имеет интерференционная картина при использовании белого света и почему?

5. Каково устройство бипризмы и какой ход лучей в ней?

6. Каково условие минимума света для к-той темной полосы.

При сдаче зачета по лабораторной работе необходимо знать:

1) Вывод формулы для когерентных источников (см. приложение к работе № 3);

2) Вывод формулы Юнга;

3) Вывод рабочей формулы для бипризмы Френеля;

4) Ход лучей в зеркалах Френеля и Ллойда, в билинзе Биё;

5) Устройство окулярного микрометра и правила снятия отсчетов на нем.

Библиографический список:

1. Калитиевский Н.И. Волновая оптика. М.; Высшая школа, 1995.

2. Королев Ф.А. Оптика, атомная и ядерная физика. М.; Просвещение, 1974.

3. Ландсберг Г.С. Оптика. М.; Наука, 1976.

4. Савельев И.В. Курс общей физики т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. М.; Наука 1988.

5. Трофимова Т.И. Курс физики М.; Высшая школа, 1998.

6. Фриш С.Э. и Тиморева Д.В. Курс общей физики, т. III, М.; Физматгиз. 1963г.

7. Лабораторный практикум по общей физике под редакцией Гершензона Е.М. и Милова Н.М. М.; Просвещение 1983.

8. Лабораторный практикум по физике под редакцией А.С. Ахматова М; Высшая школа 1980.

Поиск по сайту: