Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Последовательное и параллельное соединение индуктивно-связанных катушек

Индуктивная связь. Степень и коэффициент связи.

Связь электрических цепей посредством магнитного поля называется индуктивной. Рассмотрим две индуктивно-связанные катушки (см. рис.1.57). Если к первой подключить переменное напряжение, то через нее будет проходить переменный ток I1, он создает магнитное поле, которое будет пересекать витки первой L1 и частично — витки второй L2 катушек, при этом в первой катушке будет наводиться ЭДС самоиндукции:


Рис. 1.57. Две индуктивно-
связанные катушки

а во второй - ЭДС взаимной индукции: где М - взаимная индуктивность, измеряемая (как и индуктивность L) в генри (Гн).

Взаимная индуктивность или коэффициент взаимной индукции - это скалярная величина, равная отношению потокосцепления Ψ12 через первую катушку к порождающему току I2 через вторую катушку L2 и, наоборот, отношению потокосцепления Ψ21 второй катушки к току I1, через первую, т. е.
Если замкнуть цепь второй катушки, то под действием ЭДС, e21 через нее будет проходить ток I2. Он создает свой магнитный поток, который будет наводить во второй катушке L2 ЭДС самоиндукции: а в первой катушке L1, - ЭДС взаимной индукции:
Отношение ЭДС взаимной индукции к ЭДС самоиндукции, создаваемой током, называют степенью связи:
где k21(k12) - степень индуктивной связи второй (первой) катушки с первой (второй); физический смысл степени индуктивной связи означает долю магнитного потока одной катушки, проходящего через витки другой, когда в ней отсутствует ток.
Среднее геометрическое из степеней связи: - есть коэффициент связи, который всегда меньше единицы; чем плотнее наложены витки одной из катушек на витки второй, тем ближе к единице.

Последовательное и параллельное соединение индуктивно-связанных катушек

Под соединением или включением понимают не электрическое (не гальваническое) соединение индуктивных катушек, а взаимодействие их магнитных полей. Возможны согласное и встречное включения катушек.
Определение: при согласном включении катушек их магнитные потоки, создающие ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции, имеют одинаковое направление, при этом результирующие ЭДС, наводимые в катушках, складываются:
Определение: при встречном включении катушек их магнитные потоки, создающие ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции, направлены встречно, при этом
Обобщая эти определения, можно записать:
где знак «плюс» относится к согласному, а «минус» - к встречному включениям.
На схемах согласное и встречное включения катушек обозначаются одноименными зажимами, которым приписываются одинаковые значки: точки, звездочки, кружочки и т. п. Одноименными называют такие зажимы, когда при одинаковых направлениях токов относительно них катушки включены согласно. При последовательном включении двух индуктивно-связанных катушек (см. рис.1.58) по второму закону Кирхгофа:


Рис. 1.58. Последовательное включение двух индуктивно-
связанных катушек "L1-R1" и "L2-R2"

Знак «плюс» - для согласного, а «минус» - для встречного включений. Если приложено синусоидальное напряжение и, то для комплексных величин получим:

то есть эквивалентная индуктивность зависит от способа включения. Это свойство цепи с последовательным включением индуктивно связанных катушек используется в вариометре — устройстве для плавного изменения величины индуктивности. Одна из катушек вариометра находится внутри другой и может вращаться так, что угол между осями катушек изменяется в пределах от 0 до 180 град. Взаимную индуктивность М можно определить экспериментально, изменяя способ включения катушек: измеряя Lэс при согласном и Lэв при встречном включении, получаем
откуда
При параллельном соединении индуктивных катушек (см. рис.1.59) по второму закону Кирхгофа в комплексной форме можно записать:


Рис. 1.59. Параллельное включение
двух индуктивно- связанных
катушек "L1-R1" и "L2-R2"

где, как и прежде, знак «плюс» отвечает согласному, а знак «минус» - встречному включению катушек.
Решая эту систему уравнений относительно I1 и I2, а затем сложив их получим:

Для расчета сложных цепей синусоидального тока со взаимной индукцией примняются метод уравнений Кирхгофа и метод контурных токов.

 

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.