Модуль «Реальная математика»

Модуль «Алгебра»

1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2 . Какое из при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств яв­ля­ет­ся вер­ным при любых зна­че­ни­ях a и b, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию a > b?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) b − a < −2 2) a − b > −1 3) a − b < 3 4) b − a > −3

3 . Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 2) 3) 4)

4 . Ре­ши­те урав­не­ние

5 . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

Функ­ции

А)

Б)

В)

Гра­фи­ки

7 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

8 . При каких зна­че­ни­ях a вы­ра­же­ние 5a + 9 при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 2) 3) 4)

Модуль «Геометрия»

9 . Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1= 38°, ∠2 = 76° . Ответ дайте в гра­ду­сах.
10 . В угол ве­ли­чи­ной 70° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках A и B. На одной из дуг этой окруж­но­сти вы­бра­ли точку C так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB.

11 . В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 96, а диа­го­наль равна 100. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

12 . На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тра­пе­ция . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те .

13 . Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Если угол равен 45°, то вер­ти­каль­ный с ним угол равен 45°.

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

4) Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой мень­ше 1, то и длина любой на­клон­ной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к пря­мой, мень­ше 1.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Модуль «Реальная математика»

14 . В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 90 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 40 км/ч?

1) 500 руб­лей 2) 1000 руб­лей 3) 2000 руб­лей 4) 5000 руб­лей

15 . При ра­бо­те фо­на­ри­ка ба­та­рей­ка по­сте­пен­но раз­ря­жа­ет­ся, и на­пря­же­ние в элек­три­че­ской цепи фо­на­ри­ка па­да­ет. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость на­пря­же­ния в цепи от вре­ме­ни ра­бо­ты фо­на­ри­ка. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­ча­ет­ся время ра­бо­ты фо­на­ри­ка в часах, на вер­ти­каль­ной оси — на­пря­же­ние в воль­тах. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, на сколь­ко вольт упа­дет на­пря­же­ние за 15 часов ра­бо­ты фо­на­ри­ка.

16 . Го­род­ской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюд­же­та?

17 . По­жар­ную лест­ни­цу дли­ной 13 м при­ста­ви­ли к окну пя­то­го этажа дома. Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены на 5 м. На какой вы­со­те рас­по­ло­же­но окно? Ответ дайте в мет­рах

18 . На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км2) стран мира. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно? 1) Судан вхо­дит в семёрку круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира. 2) Пло­щадь тер­ри­то­рии США со­став­ля­ет 10 млн км2. 3) Пло­щадь Ав­стра­лии боль­ше пло­ща­ди Ка­на­ды. 4) Пло­щадь Рос­сии боль­ше пло­ща­ди Бра­зи­лии при­мер­но вдвое. В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

20 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну , если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна , а вы­со­та равна 14 м.

Поиск по сайту: