Таким чином, усталені коливання будуть існувати в схемі при умові, що
.
Одержаний вираз можна представити у вигляді
,
де β і K – модулі коефіцієнта передачі кола зворотного зв’язку і коефіцієнта підсилення підсилювача, а φβ і φΚ – аргументи цих коефіцієнтів. Оскільки коефіцієнти підсилення підсилювача і зворотного зв’язку є величинами комплексними, то це рівняння буде виконуватись при наступних умовах:
1. βK=1,
2. φβ + φΚ = 2πn, де n=0,1,2, . . . .
Перша умова називається балансом амплітуд, а друга – балансом фаз.
Умова балансу фаз означає, що у стаціонарному режимі сума фазових зсувів вихідної напруги підсилювача і напруги кола зворотного зв’язку в автогенераторі дорівнює нулю чи цілому числу 2π. Це означає, що в автогенераторах має місце додатній зворотний зв’язок.
Завдання №25
0 1 1 - перенесення
А = 1 0 0 1 1
+
В = 0 1 0 1 1
С = 1 1 1 1 0 - сума
Розв’язок: 1. Правила додавання двійкових чисел аналогічні правилам додавання десяткових чисел. Спочатку додаються числа молодшого розряду (1+1)10=102. Нуль записується в суму, а одиниця переноситься до другого розряду. У другому розряді одержимо десяткову цифру 3, яка в двійковому коді записується 112. Знову одна одиниця переноситься до третього розряду, де з розрядами цифр А і В одержимо 012. Нуль іде в перенесення, а одиниця в суму. Після додавання цифр усіх розрядів з урахування одиниць перенесення получимо число двійкове число С=11110.
Відповідь:11110
2. Схема RC- автогенератора синусоїдних коливань з нульовим фазовим зсувом в колі додатного зворотного зв’язку показана на рис.1, в. Для реалізації автогенератора на неінвертуючому підсилювачі, необхідно щоб фазуюче коло забезпечувало баланс фаз на частоті ƒ0 , тобто, мало фазовий зсув на цій частоті рівний нулю.
Такими властивостями володіє, зображений на рис. 1, а, одинарний міст Віна.
Рис. 1
Передавальна і фазова характеристики такого моста зображені на рис. 1, б. Частота, на якій фазовий зсув відсутній, а коефіцієнт передачі β=1/3, визначається параметрами елементів фільтра ƒ0=1/2πRC.
Оскільки на частоті генерації ƒ0 коефіцієнт передачі моста Віна дорівнює 1/3, то коефіцієнт підсилення неінвертуючого підсилювача повинен бути КUН ≥ 3. А так як КUН = 1 + RВЗЗ / R1, то RВЗЗ / R1 ≥ 2.
Частота генерації визначається параметрами елементів моста Віна ƒ0=1/2πRC
Завдання №26
Розв’язок: 1. Операцію логічного множення реалізує елемент DD1.
Відповідь:DD1
2.Основний дестабілізуючий фактор, що порушує сталість роботи транзисторного підсилювача являється залежність параметрів транзистора від температури. З її підвищенням збільшується колекторний струм за рахунок збільшення кількості неосновних носіїв заряду в напівпровідниковій структурі транзистора. Це приводить до зміни вхідних і вихідних характеристик транзистора і, як наслідок, зміщення робочої точки з її початкового стану в бік збільшення струму колектора. Тому побудова схем транзисторних підсилювачів вимагає приймати заходи для стабілізації початкового місця робочої точки Р на навантажувальній прямій.
Серед різних способів термостабілізації початкового стану робочої точки транзистора, найбільшого поширення набула схема підсилювача з ввімкнутими в коло емітера резистора RE і конденсатора CE, рис. 1.
Рис. 1
У цій схемі назустріч напрузі UБЕР, що визначає початковий стан робочої точки і є спадом напруги на резисторі RБ2, ввімкнена напруга, що є спадом напруги на резисторі RE, тобто UБЕР= RБ2∙ІД− RE∙IE.
Якщо за будь якої причини, наприклад через збільшення температури, постійна складова колекторного струму збільшиться , (де - теплова складова колекторного струму), то це приведе до збільшення струму емітера ІЕР=ІКР+ІБРі, як наслідок, збільшенню напруги на резисторі RЕ. У результаті напруга між базою і емітером UБЕР зменшиться, що приведе до зменшення струму бази ІБР і, як наслідок, зменшення струмів колектора ІКР і емітера ІЕР, тобто їх стабілізація.
Таким чином, за допомогою резистора RE здійснюється ВЗЗ з метою стабілізації режиму спокою каскаду при зміні температури. Для того, щоб RE не створював ВЗЗ для змінного сигналу і тим самим не зменшував коефіцієнта підсилення каскаду, паралельно йому включають конденсатор CE, через який буде протікати змінний струм. Ємність цього конденсатора з розрахунку, щоб на нижній граничній частоті fН підсилюючих сигналів його опір був на значно меншим ніж опір RE:
.
З цієї умови визначається величина ємності СЕ
.
Завдання №27
Розв’язок: 1. Логічний елемент І-НЕ є універсальним тому, що він може реалізувати будь яку з трьох логічних операцій І, АБО, НЕ.
1) Операція НЕ реалізується об'єднанням входів логічного елементу
2) Операція І. Спочатку, використавши аксіому подвійного заперечення, запишемо тотожність .
(На онові аксіоми, що подвійне заперечення не є запереченням)
3) Операція АБО. Запишемо, використавши аксіому подвійного заперечення та теорему де Моргана:
Відповідь:4. Тому, що логічний елемент І-НЕ може виконувати всі три операції І, АБО, НЕ.
2.Колекторний струм на границі насичення зв’язаний з базовим струмом таким відношенням Ікнас=βІбнас, де β – коефіцієнт підсилення транзистора за струмом є сталою величиною. Очевидно, що в разі зменшення базового струму у два рази, у стільки ж разів зменшиться колекторний струм, тому що транзистор буде перебувати в активному режимі де відношення між Ік і Іб залишається таким же.
Відповідь: ІК зменшиться у 2 рази.
Завдання №28
Розв’язок: 1. Логічна функція І-НЕ описується рівнянням 3):
Відповідь: 3.
2.Симетричний мультивібратор – мультивібратор, в якого довжина імпульсів дорівнює довжині паузи. Період повторення вихідних імпульсів T=ti=tп=2ti. Частота імпульсів визначається як f=1/T=1/2ti. Через те, що довжина імпульсів прямо пропорціональна добутку RC, то збільшення його у два рази приведе до збільшення у два рази довжини імпульсів. В даній задачі в разі збільшення добутку RC у два рази довжина імпульсів також збільшиться у два рази ti= 2∙50∙10-6, а частота імпульсів буде дорівнювати
f=1/T=1/2ti.=1/2∙2∙50∙10-6=106/200=5000Гц.
Відповідь:5000 Гц.
2.Через те, щопотенціал вузла А дорівнює нулю, вихідна напруга визначається UВИХ=ІЗЗRЗЗ.Струм ІЗЗ=-(І1+І2+І3), якщо вхідний струм операційного підсилювача ІОП=0. Враховуючи це запишемо .
UВИХ=-2(0,2+0,3+0,4)=-1,8 B.
Відповідь:UВИХ=-1,8 B.
Завдання №30
Розв’язок: 1. У разі збільшення опору R2 вихідного дільника, зменшиться напруга на прямому вході операційного підсилювача Uп= UR1=UВИХ∙R1/(R1+R2)=σUВИХ. Довжина вихідних імпульсів визначається часом перезаряду конденсатора С до величини σUВИХ. Через те, що при збільшенні опору R2 σ зменшиться, довжина вихідних імпульсів також зменшиться.Відповідь:2. Довжина імпульсів зменшиться.
Завдання №31
Розв’язок: 1. У багатокаскадних підсилювачах загальний коефіцієнт підсилення дорівнює добутку коефіцієнтів підсилення кожного із каскадів. У двокаскадному підсилювачі коефіцієнт підсилення Кпідс.=К1каск.∙К2 каск= 10∙50=500.
Відповідь:500
2.Якщо на обидва входи зображеної схеми подати логічні одиниці (Х1=Х2=Х1), то емітерні p-n- переходи транзисторів VT1 I VT2 будуть закриті і базові струми цих транзисторів через колекторні p-n- переходи будуть поступати в базу транзистора VT3, забезпечуючи його насичений стан і відповідно нульовий рівень напруги на виході Y. Якщо, хоч би на одному вході Х1чи Х2 буде присутній логічний нуль, то струм резистора R1 потече через емітерний перехід відповідного транзистора і базовий струм транзистора VT3 буде відсутній і транзистор перейде у режим відтинання (закриється). Напруга на виході Y підвищиться приблизно до рівня ЕК, тобто, буде дорівнювати логічній одиниці. Залежність Yвід Х1 іХ2 можна записати як , тобто, схема реалізує логічну функцію 2І-НЕ.
Відповідь:Схема реалізуєлогічну функцію2І-НЕ.
Завдання №32
Розв’язок: 1. Симетричний мультивібратор – мультивібратор, в якого довжина імпульсів дорівнює довжині паузи. Період повторення вихідних імпульсів T=ti=tп=2ti. Частота імпульсів визначається як f=1/T=1/2ti. Через те, що довжина імпульсів прямо пропорціональна добутку RC, то збільшення його у два рази приведе до збільшення у два рази довжини імпульсів. В даній задачі в разі збільшення добутку RC у два рази довжина імпульсів також збільшиться у два рази ti= 2∙50∙10-6, а частота імпульсів буде дорівнювати
f=1/T=1/2ti.=1/2∙2∙50∙10-6=106/200=5000Гц.
Відповідь:5000 Гц.
Завдання №33
Розв’язок: 1.На даній карті Карно виділяємо контур з 4-х комірок, які заповнені одиницями.
Х2Х3
Х1
Обходимо контур і записуємо рівняння мінімізованої функції, в якому залишаються тільки ті зміні, що не змінюють свого значення в межах контуру: Y=Х2. Правильна відповідь 2).
Завдання №34
Розв’язок: 1.Значення вихідної функції мультиплексора визначається виразом В разі, коли А=1, В=0, вираз прийме вигляд F=D1, тобто на вихід F буде скомутований вхід D1, індекс якого відповідає коду, який задається адресними входами. В завданні адресними входами в двійковому коді задане число ВА=012=110, що відповідає індексі входа D1.
Відповідь:F=D1
2. . Мінімальний струм бази, що забезпечує насичений стан транзистора, визначається з виразу ІБнас= ІКнас/ β= Ек/β Rк.=15/50∙1=0,3 мА.
Відповідь:Ібмін=0,3 мА.
Завдання №35
Розв’язок: 1. Демультиплексор має інформаційний вхід Х, інформація з якого передається на один із виходів F0, F1, F2, F3 за допомогою адресних входів В і А, які задають в двійковому коді індекс виходу. Адресний вхід В є старшим розрядом двійкового числа. Для приведеного демультиплексора запишемо рівняння Якщо А=0 а В=1, то підстановкою їх в наведені рівняння одержимо F0=F1=F3=0, а F2=X. Адрес ВА=102=210 задає індекс потрібного виходу. У нашому випадку це F2.
Відповідь:F2=Х
2. На низьких частотах зменшення коефіцієнта підсилення пов’язано з наявністю у схемі підсилювачів роздільних конденсаторів Ср1, Ср2 і блокуючого конденсатора СЕ. Схема 1) пояснює процеси, які характеризують роботу підсилювача на низьких частотах.
Відповідь:Схема 1.
Завдання №36
Розв’язок: 1.Для того, щоб на виході F5 була логічна одиниця , необхідно на входи Q3, Q2, Q1 подати двійковий код 101 (Q3=1, Q2=0, Q1=1).
Відповідь:101
2.Коефіцієнт підсилення за потужністю є відношення потужності на навантаженні Рвих до потужності на вході пристрою Рвх Кр= Рвих/ Рвх. Враховуючи, що потужність визначається як добуток діючих значень напруги і струму можемо визначити коефіцієнт підсилення КР= Рвих/ Рвх= Uвих Івих/ Uвх Івх. Для схеми з СБ КРСБ= UКБ ІК/ UЕБ ІБ, для схеми з СЕ КРСЕ= UКЕ ІК/ UБЕ ІБ, для схеми з СК КРСК= UЕК ІЕ/ UБК ІБ. Приймаючи до уваги, що UКБ>UКЕ>UБЕ; ІЕ>ІК>ІБ, а також, що UКБ ≈UКЕ, ІК≈ІЕ, запишемо, що КРСЕ≈UКБ ІЕ/UБЕ ІБ; тобто найбільший коефіцієнтом підсилення за потужністю є у схеми зі СЕ.
Відповідь:Схема зі СЕ.
Завдання №37
Розв’язок: 1. У наведеній схемі, яка складається з 2-х логічних елементів НЕ, 2-х логічних елементів І та логічного елемента АБО, логічне рівняння на його виході є рівнянням цифрового компаратора. Формування логічного рівняння показане на рисунку.
Відповідь:
2.Симетричний мультивібратор – мультивібратор, в якого довжина імпульсів дорівнює довжині паузи. Період повторення вихідних імпульсів T=ti=tп=2ti. Частота імпульсів визначається як f=1/T=1/2ti. Через те, що довжина імпульсів прямо пропорціональна добутку RC, то збільшення його у два рази приведе до збільшення у два рази довжини імпульсів. В даній задачі в разі збільшення добутку RC у два рази довжина імпульсів також збільшиться у два рази ti= 2∙50∙10-6, а частота імпульсів буде дорівнювати
f=1/T=1/2ti.=1/2∙2∙50∙10-6=106/200=5000Гц.
Відповідь:5000 Гц.
Завдання №38
Розв’язок: 1.Рівняння суми S і переносу Р складаються з таблиці істинності. Для цього потрібно записати суму добутків вхідних змінних (наборів) при яких сума і перенесення дорівнюють одиниці.
Відповідь:
2. Коефіцієнт підсилення інвертуючого підсилювача на операційному підсилювачі визначається відношенням KUi=-RВЗЗ /R1, а тому при RВЗЗ=R1 коефіцієнт підсилення такого підсилювача буде дорівнювати -1.
Відповідь:Якщо RВЗЗ=R1.
Завдання №39
Розв’язок: 1.Середнє значення випрямленого струму Id=Ud/Rн. Середнє значення випрямленої напруги Ud=U2/1,1. Підставивши Ud у попередній вираз, одержимо струм в навантаженні
Id=U2/ 1,1 Rн=110/1,1∙200=0,5А.
Відповідь:Id=0,5 А
2. Коефіцієнт підсилення інвертуючого підсилювача на операційному підсилювачі визначається відношенням KUi=-RВЗЗ /R1, а тому при RВЗЗ=R1 коефіцієнт підсилення такого підсилювача буде дорівнювати -1.
Відповідь:Якщо RВЗЗ=R1.
.
Завдання №40
Розв’язок: 1. Щоб визначити яке число записане в лічильник необхідно число імпульсів, що надійшли до лічильника N, роділити на коефіцієнт лічби Клч. Остача від ділення і буде число, що записане в лічильник. В даному випадку 28/16=1 (12 в остачі). В лічильник буде записане число 12.
Відповідь:12.
2. .Через те, щопотенціал вузла А дорівнює нулю, вихідна напруга визначається UВИХ=ІЗЗRЗЗ.Струм ІЗЗ=-(І1+І2+І3), якщо вхідний струм операційного підсилювача ІОП=0. Враховуючи це запишемо .
UВИХ=-2(0,2+0,3+0,4)=-1,8 B.
Відповідь:UВИХ=-1,8 B.
Завдання №41
Розв’язок: Зв'язок між базовим і колекторним струмом транзистора визначається відношенням ІБ=ІК/β. На основі цього виразу одержимо ІБ=1,2·103/50=24 мА.
Відповідь:ІБ=24 мА
2.У асинхронного RS- тригера, виконаного на логічних
*
*
елементах І-НЕ вхід призначений для встановлення на прямому виході тригера Q логічної «1», а вхід – логічного «0». З наведеної схеми можна записати логічне рівняння такого триггера . Підстановкою можливих комбінацій Rn і Sn одержимо таблицю істинності триггера. Одночасна подача рівнів лог. 0 на обидва входи і забороняється, тому що при цьому на обох виходах установляться рівні лог. 1, що не є тригерним станом. Крім того, після зняття з входів логічних нулів стан тригера буде непредбачений: тригер може встановитися або в стан лог. 0, або в станлог. 1, що є не допустимим. Такий стан триггера в таблиці істинності позначений зірочкою.
Відповідь:
Завдання №42
Розв’язок: 1. Коефіцієнт підсилення транзистора ввімкненого за схемою зі СЕ β виражається через коефіцієнт передачі струму ввімкненого за схемою зі СБ транзистора відношенням . Підставивши задане значення α, одержимо 0,96/(1-0,96)=24.
Відповідь:24.
2. Для того, щоб на виході F5 дешифратора була логічна одиниця , необхідно на входи Q3, Q2, Q1 подати двійковий код 101 (Q3=1, Q2=0, Q1=1).
Відповідь:101
Завдання №43
Розв’язок: Коефіцієнт підсилення транзистора ввімкненого за схемою зі СЕ β виражається через коефіцієнт передачі струму увімкненого за схемою зі СБ транзистора α відношенням , або .
Відповідь:α=0,98.
2.У разі збільшення опору R2 вихідного дільника, зменшиться напруга на прямому вході операційного підсилювача Uп= UR1=UВИХ∙R1/(R1+R2)=σUВИХ. Довжина вихідних імпульсів визначається часом перезаряду конденсатора С до величини σUВИХ. Через те, що при збільшенні опору R2 σ зменшиться, довжина вихідних імпульсів також зменшиться.Відповідь:2. Довжина імпульсів зменшиться.
2.Симетричний мультивібратор – мультивібратор, в якого довжина імпульсів дорівнює довжині паузи. Період повторення вихідних імпульсів T=ti=tп=2ti. Частота імпульсів визначається як f=1/T=1/2ti. Через те, що довжина імпульсів прямо пропорціональна добутку RC, то збільшення його у два рази приведе до збільшення у два рази довжини імпульсів. В даній задачі в разі збільшення добутку RC у два рази довжина імпульсів також збільшиться у два рази ti= 2∙50∙10-6, а частота імпульсів буде дорівнювати
f=1/T=1/2ti.=1/2∙2∙50∙10-6=106/200=5000Гц.
Відповідь:5000 Гц.
2.Коефіцієнт підсилення неінвертуючого підсилювача на операційному підсилювачі визначається виразом КUн=1+RВЗЗ/R1. У разі, якщо RВЗЗ=2R1, коефіцієнт підсилення буде дорівнювати 3.
Відповідь:Коефіцієнт підсилення буде дорівнювати3
Завдання №46
Розв’язок: 1. Уасинхронного RS- тригера, виконаного на логічних елементах АБО-НЕ S вхід призначений для встановлення на прямому виході тригера Q логічної «1», а R вхід – логічного «0». З наведеної схеми можна
Rn
Sn
Qn
*
записати логічне рівняння такого триггера
.
Rn
Sn
Qn
*
Підстановкою можливих комбінацій Rn і Sn одержимо таблицю істинності триггера. Одночасна подача рівнів лог. 1 на обидва входи Rn і Sn забороняється, тому що при цьому на обох виходах установляться рівні лог. 0, що не є тригерним станом. Крім того, після зняття з входів логічних одиниць стан тригера буде непередбачений: тригер може встановитися або в стан лог. 0, або в стан лог.1. Такий стан триггера в таблиці істинності позначений зірочкою.
Відповідь:
2. .Коефіцієнт підсилення підсилювача за напругою прямо пропорційно залежить від коефіцієнта підсилення за струмом, еквівалентного опору навантаження і обернено пропорційно його вхідного опору. В разі збільшення у зображеній схемі вдвічі опору RК, який є опором навантаження підсилювача в режимі холостого ходу, коефіцієнт підсилення підсилювача за напругою збільшиться також у два рази.
Відповідь:Збільшиться в 2 рази.
Завдання №47
*
Розв’язок: 1.У асинхронного RS- тригера, виконаного на логічних
елементах І-НЕ вхід призначений для встановлення на прямому виході тригера Q логічної «1», а вхід – логічного «0». З наведеної схеми можна записати логічне рівняння такого триггера . Підстановкою можливих комбінацій Rn і Sn одержимо таблицю істинності триггера.
*
Одночасна подача рівнів лог. 0 на обидва входи і забороняється, тому що при цьому на обох виходах установляться рівні лог. 1, що не є тригерним станом. Крім того, після зняття з входів логічних нулів стан тригера буде непредбачений: тригер може встановитися або в стан лог. 0, або в станлог. 1, що є не допустимим. Такий стан триггера в таблиці істинності позначений зірочкою.
Відповідь:
2.Коефіцієнт підсилення підсилювача за напругою прямо пропорційно залежить від коефіцієнта підсилення за струмом, еквівалентного опору навантаження і обернено пропорційно його вхідного опору. В разі збільшення у зображеній схемі вдвічі опору RК, який є опором навантаження підсилювача в режимі холостого ходу, коефіцієнт підсилення підсилювача за напругою збільшиться також у два рази.
Відповідь:Збільшиться в 2 рази.
Завдання №48
Розв’язок: 1.Через те, щопотенціал вузла А дорівнює нулю, вихідна напруга визначається UВИХ=ІЗЗRЗЗ.Струм ІЗЗ=-(І1+І2+І3), якщо вхідний струм операційного підсилювача ІОП=0. Враховуючи це запишемо .
UВИХ=-2(0,2+0,3+0,4)=-1,8 B.
Відповідь:UВИХ=-1, 8 B.
2.Якщо на вході Х1 буде присутній логічний нуль, а на вході Х2 – логічна одиниця, то струм резистора R1 потече через емітерний перехід транзистора VT1. Потенціал колекторів транзисторів VT1 і VT2 (і бази транзистора VT3) практично зменшиться до нуля і транзистор VT3 закриється, тобто, транзистор VT3 буде перебувати в режимі відтинання.
Відповідь:У режимі відтинання.
Завдання №49
Розв’язок: 1. При заданій комбінації сигналів наS і R входах на прямому і інверсному виходах будуть лог. нулі (а в тригерах виходи завжди повинні бути взаємно інверсними). Крім того, після зняття з входів активних логічних рівнів стан тригера буде непередбачуваний: тригер може встановитися або в стан лог. 0, або в стан лог. 1.
Відповідь:Комбінація, коли S =1і R =1, є забороненою тому, що на обох виходах такого тригера будуть лог. 0. А так як тригер завжди повинен мати на виходах взаємно інверсні значення сигналів, то така комбінація вхідних сигналів є забороненою.
2.На низьких частотах зменшення коефіцієнта підсилення пов’язано з наявністю у схемі підсилювачів роздільних конденсаторів Ср1, Ср2 і блокуючого конденсатора СЕ. Схема 1) пояснює процеси, які характеризують роботу підсилювача на низьких частотах.
Відповідь:Схема 1.
Завдання №50
Розв’язок: 1. При заданій комбінації сигналів на і входах на прямому і інверсному виходах будуть лог. 1 (а в тригерах виходи завжди повинні бути взаємно інверсними). Крім того, після зняття з входів логічних нулів стан тригера буде непередбачуваний: тригер може встановитися або в стан лог. 0, або в стан лог. 1.
Відповідь:При комбінації вхідних сигналів =0і =0 на обох виходах такого тригера будуть лог. 1. А так як тригер завжди повинен мати на виходах взаємно інверсні значення сигналів, то така комбінація вхідних сигналів є забороненою.
2.Коефіцієнт підсилення за потужністю є відношення потужності на навантаженні Рвих до потужності на вході пристрою Рвх Кр= Рвих/ Рвх. Враховуючи, що потужність визначається як добуток діючих значень напруги і струму можемо визначити коефіцієнт підсилення КР= Рвих/ Рвх= Uвих Івих/ Uвх Івх. Для схеми з СБ КРСБ= UКБ ІК/ UЕБ ІБ, для схеми з СЕ КРСЕ= UКЕ ІК/ UБЕ ІБ, для схеми з СК КРСК= UЕК ІЕ/ UБК ІБ. Приймаючи до уваги, що UКБ>UКЕ>UБЕ; ІЕ>ІК>ІБ, а також, що UКБ ≈UКЕ, ІК≈ІЕ, запишемо, що КРСЕ≈UКБ ІЕ/UБЕ ІБ; тобто найбільший коефіцієнтом підсилення за потужністю є у схеми зі СЕ.
Відповідь:Схема зі СЕ.