Вплив маси пружної системи на деформації і напруження при ударі
Якщо власна вага стержня Q і вага падаючого вантажу P (рис.12.1) – величини одного порядку, то інерцію маси стержня слід враховувати, оскільки це може суттєво вплинути на результати розрахунків. Якщо стержень безмасовий
.
(12.16)
Якщоврахуватимасу стержня, але привести її до місця удару, то
,
(12.17)
де - коефіцієнт приведення розподіленої маси стержня до точки удару.
Розділивши (12.17) на (12.16), отримаємо поправку , яку треба внести до формули (12.6)
,
(12.18)
тоді формула динамічного коефіцієнта із врахуванням маси стержня набуде вигляду
.
(12.19)
Міцність матеріалів при ударному навантаженні. Ударна в’язкість
При ударі, внаслідок того що швидкості навантаження великі, утворення і розвиток пластичної деформації матеріалу зразка чи деталі утруднене. Тому значення і матеріалу підвищуються, натомість різко знижуються його характеристики пластичності
Ударну в’язкість визначають як роботу , затрачену на руйнування зразка при ударному згині, віднесену до робочої площі його поперечного перерізу .
= (Т1-Т2)/F
де Т1 ,Т2 – покази вимірювального пристрою маятникового копра (Н/м).
Вільні коливання стержня з одним ступенем вільності
Розглянемо вільні (власні) поздовжні коливання системи, що складається з прямого стержня довжиною A і закріпленого на кінці вантажу вагою Q і масою m .
Розглянемо циліндр з внутрішнім і зовнішнім радіусами, що перебуває під дією внутрішнього і зовнішнього тисків (рис. 14.3)
Розглянемо статичний аспект задачі. З умови рівноваги проекцій зусиль на радіус кільця знаходимо
,
звідки, після нехтування добутком малих величин,
.
(14.9)
Рисунок 14.5
Геометричний аспект задачі. Радіальне переміщення довільної точки кільця з абсцисою позначимо через , приріст цього переміщення за рахунок зміни координати на величину буде (рис. 14.5).
Тоді відносні лінійні деформації у радіальному і тангенціальному напрямках виражаються через переміщення за формулами:
, .
(14.10)
Фізичний аспект задачі описується рівняннями закону Гука, які після підстановки в них значень відносних деформацій (14.10) розв’язуємо відносно напружень і