Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Виды учёта и краткая их характеристика



 

Последовательная совокупность хозяйственных операций образует собой сложный процесс, для управления которым организуется хозяйственный учет – комплексная система наблюдения, измерения, регистрации и обработки фактов хозяйственной деятельности в целях её контроля. Представлен хозяйственный учёт тремя основными видами:

Оперативный учет

Осуществляется во время производства и отражает данные, необходимые для управления данным процессом. Его характерная особенность: срочность получения и представления данных, поэтому он краткий, лаконичный. Представляется в виде справок, сводок, донесений или списков. Может вестись устно, по E-mail, телефону. Данные передаются руководителю для принятия решений.

Цикл оперативного учета формируется по мере необходимости. Информация, предоставляемая данным способом, нужна аппарату управления постольку, поскольку она может дать ответ о содержании отдельных хозяйственных операций: ежедневной отгрузке перечня готовой продукции, поступлении средств за реализованную продукцию, и т. п. Ограниченность действия информации во времени – главное свойство оперативного учета.

Оперативный учет по своей природе неоднороден. Хотя он и пользуется всеми тремя измерителями (натуральным, трудовым и денежным), присущими хозяйственному учету, использование им последнего ограничено. Связано это с отражением однородных хозяйственных операций, не требующих постоянного обобщения. Здесь и кроется второй признак данного вида учета.

Быстрота прохождения информации – третья черта оперативного учета. Требования к получению оперативных сведений упрощены. Отсутствие документального подхода к их оформлению не дает им юридически доказательной силы.

При необходимости оперативный учет использует данные, полученные статистическим и бухгалтерским учетом. В этом – ещё одно отличительное его свойство, и использование каких-либо специфических приемов обработки такой информации в оперативном учете не имеет смысла.

 

Статистический учет

 

Исследует массовые явления или отдельные типичные явления в производстве. Использует специальные приемы:статистические выборки;средние показатели;индексы.Изучает численность работников, среднюю заработную плату, производительность труда.

Статистический учет дает инструменты познания объективной реальности. С помощью натуральных, трудовых и денежных измерителей он позволяет осуществить количественную и качественную оценку массовых социальных, демографических или экономических явлений, происходящих в сфере материального производства. В целях его осуществления привлекаются не только показатели наличия и движения хозяйственных средств, используемых при воспроизводстве совокупного общественного продукта. Статистика успешно применяет самостоятельно разработанные способы и приемы единовременного характера: обследования, переписи, наблюдения, расчеты средних величин, котировки. Кроме того, органы статистики ведут сплошной или выборочный статистический учет множества других факторов производственных либо общественных отношений.

На базе статистических данных государственные органы управления разрабатывают прогнозы, принимают решения в области экономической политики, определяют конкретные меры по управлению экономикой страны.

Бухгалтерский учет

 

Способ сплошного, непрерывного отражения с документальным оформлением хозяйственных явлений и процессов.Представляет собой систему взаимосвязанного непрерывного наблюдения, регистрации, обобщения и контроля хозяйственной деятельности организации с целью оценки показателей и предоставления их соответствующим пользователям для обоснования или принятия управленческих решений.

Вся технология формирования учетной информации направлены на оценку и движение имущества экономического субъекта, его обязательств и связанных с ними хозяйственных операций.

Среди отдельных видов хозяйственного учета бухгалтерский занимает центральное место. А приоритет учетной информации, ее полезность определяются значимостью и достоверностью.

Значимость информации данного учёта проявляется в возможности оказывать влияние на результат применения управленческих решений, поскольку они позволяют:

♦ предсказывать возможные ситуации и выбирать альтернативные варианты;

♦ иметь обратную связь с источником информации;

♦ своевременно получать информацию.

Достоверность же учетной информации базируется на:

♦ правдивости и полноте;

♦ прозрачности, позволяющей подтвердить факты хозяйственных операций;

♦ нейтральности, если получение учетной информации не является результатом ее преднамеренного искажения в интересах определенных пользователей.

Отмеченные достоинства обусловлены природой самого бухгалтерского учета: а). Сплошным измерением наличия и движения имущества экономического субъекта, его источников формирования и отслеживания хозяйственных процессов; б). Непрерывным характером регистрации хозяйственных операций; в). Документальным их оформлением; г). Осуществлением специфических приемов в ситуациях, когда указанные выше приёмы не могут быть реализованы (например, инвентаризация); д). Обобщением данных текущего бухгалтерского учета в виде составления соответствующих форм отчетности от одного отчетного периода к другому.

Реализация бухгалтерского учета в заданном режиме позволяет получать достоверную информацию о фактах хозяйственной жизни предприятия. При этом, учетная информация дает возможность реализовать три функции управления: планирование, контроль и оценку.

Планированиепредполагает процесс формирования порядка действий, включающий постановку определенной цели и изыскание вариантов ее достижения при наименьших издержках.

Контрольвключает в себя комплекс процедур по отслеживанию фактического выполнения плановых заданий. От бухгалтера на данной стадии требуется информация, которая содержит сопоставление фактических издержек и доходов с плановыми показателями.

Оценка,есть процесс изучения всей системы принятия управленческих решений. В условиях рынка правильные её критерии достигаются в первую очередь через обратную связь, позволяющую объективно оценить, выполнена ли поставленная цель.

В современных условиях бухгалтерский учет представлен тремя видами учета:

· Финансовым, ориентированным на удовлетворение информацией внешних пользователей;

· Управленческим, обслуживающим аппарат управления фирмы и направленным на решение, как ее текущих задач, так и стратегических целей;

· Налоговым, призванным правильно рассчитывать налогооблагаемую базу по видам налогов, их сумму и своевременно производить расчеты с бюджетом.

Таким образом, содержание отмеченных функций управления в виде планирования, контроля и оценки эффективности принимаемых решений, в большей мере реализуется благодаря именно бухгалтерскому учету. Ведь его информационная система дает внутренним и внешним её пользователям полную картину финансово-хозяйственной деятельности фирмы.

 

Вопрос 24

Важнейшей частью статистического анализа является построение рядов распределения (структурной группировки) с целью выделения характерных свойств и закономерностей изучаемой совокупности. В зависимости от того, какой признак (количественный или качественный) взят за основу группировки данных, различают соответственно типы рядов распределения.

Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т.д.).

Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным. Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Другие формы вариационного ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.

Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.

Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака, а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака.

Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.

Групповая таблица здесь также имеет две графы. В первой указывается значение признака в интервале «от - до» (варианты), во второй - число единиц, входящих в интервал (частота).

Частота (частота повторения) - число повторений отдельного варианта значений признака, обозначается fi , а сумма частот, равная объему исследуемой совокупности, обозначается

где k - число вариантов значений признака

Очень часто таблица дополняется графой, в которой подсчитываются накопленные частоты S, которые показывают, какое количество единиц совокупности имеет значение признака не большее, чем данное значение.

Частоты ряда f могут заменяться частостями w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т.е.:

(7.1)

При построении вариационного ряда с интервальными значениями прежде всего необходимо установить величину интервала i, которая определяется как отношение размаха вариации R к числу групп m:

(7.2)

где R = xmax - xmin ; m = 1 + 3,322 lgn (формула Стерджесса); n - общее число единиц совокупности.

 

Вопрос 29

При развитии рыночных отношений, как отмечалось выше, основной формой полученных статистических данных становится выборочное наблюдение.В зависимости от цели статистического исследования в этом случае по соответствующим показателям выборки оцениваются характеристик генеральной совокупностиили прямым пересчетом показателей для генеральной совокупности, или посредствам расчета поправочных коэффициентов.
При способе прямого пересчета показатель выборки распространяется на генеральную совокупность с учетом предельной ошибки выборки.
Например, необходимо определить количество нестандартных изделий в поступившей партии товаров. Пусть при выборочном обследовании партии в 2000 единиц доля стандартных изделий в выборке составляет w=0.1 при установленной с вероятностью Фt=0.954 предельной ошибке выборки.
Отсюда пределы абсолютной численности нестандартного изделия во всей партии составляют:
2000х0,04 = 80 шт. – минимальная численность;
2000х0,16= 820 шт. – максимальная численность.

Способ поправочных коэффициентов применяется, например, при использовании выборочного метода с целью уточнению результатов сплошного учета (например, переписи населения, оборудования, скота).
При уточнении данных ежегодных переписей скота у населения применяется 10%-ное выборочное обследование для определения так называемого процента недоучёта.
Пример. По данным выборочного обследования в дворах деревни было зарегистрировано 52 голов скота, а по данным сплошного учёта в этом массиве значится 50 голов. Отсюда коэффициент недоучёта составляет 4% . С учётом полученного поправочного многочисленного коэффициента вносится поправка в общую численность скота, находящегося у населения данной деревни.
Как правило распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учётом доверительных интервалов. Для этого соответствующие обобщающие выборочные показатели корректируются на величину предельной ошибки выборки.

 

Вопрос 36

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Арифметическая форма индекса используется для сводных индексов количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей.

Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:

, так как .

Средний гармонический индекс себестоимости можно исчислить так:

.

Индекс цен:

Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется из значение на момент закрытия биржи.

Индекс Стэндарда и Пура (Standart and Poor's 500 Stock Index) – индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций.

 

Вопрос 39

Ряды динамики – статистические данные , отображающие развитие вовремени изучаемого явления . Их также называют динамическими рядами ,временными рядами . В каждом ряду динамики имеется два основных элемента : 1) показатель времени t ; 2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления y; В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либоопределенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы , кварталы,месяцы, сутки). Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развитияво времени изучаемого явления . Они могут выражаться абсолютными ,относительными или средними величинами . Ряды динамики различаются по следующим признакам : 1) По времени . В зависимости от характера изучаемого явления уровнирядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам)времени, или к отдельным периодам . В соответствии с этим ряды динамикиподразделяются на моментные и интервальные . Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений наопределенные даты (моменты) времени . Примером моментного ряда динамикиявляется следующая информация о списочной численности работников магазина в1991 году (таб. 1): Таблица 1[] Списочная численность работников магазина в 1991 году|Дата |1.01.91 |1.04.91 |1.07.91 |1.10.91 |1.01.92 ||Число работников |192 |190 |195 |198 |200 ||, чел. | | | | | | Особенностью моментного ряда динамики является то , что в его уровнимогут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности . Хотя и вмоментном ряду есть интервалы – промежутки между соседними в ряду датами ,-- величина того или иного конкретного уровня не зависит отпродолжительности периода между двумя датами . Так , основная частьперсонала магазина , составляющая списочную численность на 1.01.1991 ,продолжающая работать в течение данного года , отображена в уровняхпоследующих периодов . Поэтому при суммировании уровней моментного рядаможет возникнуть повторный счет . Посредством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарныезапасы , состояние кадров , количество оборудования и других показателей ,отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты)времени . Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования)изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени . Примером интервального ряда могут служить данные о розничномтоварообороте магазина в 1987 – 1991 гг. (таб. 2): Таблица 2[] Объем розничного товарооборота магазина в 1987 - 1991 гг.|Год |1987 |1988 |1989 |1990 |1991 ||Объем розничного |885.7 |932.6 |980.1 |1028.7|1088.4||товарооборота , тыс. р. | | | | | | Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровнейза более короткие промежутки времени . При этом единица совокупности ,входящая в состав одного уровня , не входит в состав других уровней . Особенностью интервального ряда динамики является то , что каждый егоуровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды)времени . Например , суммируя товарооборот за первые три месяца года ,получают его объем за I квартал , а суммируя товарооборот за четыреквартала , получают его величину за год , и т. д. При прочих равныхусловиях уровень интервального ряда тем больше , чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится . Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы временипозволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов . Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают измененияво времени поступления и реализации товаров , суммы издержек обращения идругих показателей , отображающих итоги функционирования изучаемого явленияза отдельные периоды . Статистическое отображение изучаемого явления во времени может бытьпредставлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применениеобусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемыхпоказателей не только за данный отчетный период , но и с учетомпредшествующих периодов . При составлении таких рядов производитсяпоследовательное суммирование смежных уровней . Этим достигается суммарноеобобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетногопериода (года , месяца , квартала и т. д.) . Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общегообъема товарооборота в розничной торговле . Так , обобщением товарно –денежных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки , недели ,декады и т. д.) . 2) По форме представления уровней . Могут быть построены также рядыдинамики , уровни которых представляют собой относительные и средниевеличины . Они также могут быть либо моментными либо интервальными . В интервальных рядах динамики относительных и средних величиннепосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла , так какотносительные и средние величины являются производными и исчисляются черезделение других величин . 3) По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики . Полные ряды динамики имеют место тогда , когда даты регистрации илиокончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами . Эторавноотстоящие ряды динамики . Неполные – когда принцип равных интерваловне соблюдается . 4) По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные(многомерные) ряды динамики . Если ведется анализ во времени одногопоказателя , имеем изолированный ряд динамики . Комплексный ряд динамикиполучается в том случае , когда в хронологической последовательности даетсясистема показателей , связанных между собой единством процесса или явления

 

 

вопрос 40

2.1Статистические показатели динамики социально – экономическихявлений . Для количественной оценки динамики социально – экономических явленийприменяются статистические показатели : абсолютные темпы роста и прироста ,темпы наращивания и т. д. В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение егоуровней . В зависимости от применяемого способа сопоставления показателидинамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения . Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровеньряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем . Исчисляемые при этомпоказатели называются базисными . Для расчета показателей динамики напеременной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим .Такие показатели называются цепными . Способы расчета показателей динамики рассмотрим на данныхтоварооборота магазина в 1987 – 1991 гг. (см. таб. 2). Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики ,определяется в разностном соотношении , сопоставлении двух уровней рядадинамики в единицах измерения исходной информации . Бывает цепной ибазисный : 1) Базисный абсолютный прирост [pic] определяется как разность между сравниваемым уровнем [pic]и уровнем , принятым за постоянную базу сравнения[pic](формула 1): [pic] (1) 2) Цепной абсолютный прирост [pic]– разность между сравниваемым уровнем [pic]и уровнем , который ему предшествует, [pic](формула 2): [pic] (2) Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак , показывающий ,насколько уровень изучаемого периода ниже базисного . Между базисными и абсолютными приростами существует связь : суммацепных абсолютных приростов [pic] равна базисному абсолютному прироступоследнего ряда динамики [pic] (формула 3): Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период иабсолютным приростом за предыдущий период равной длительности (формула 4): Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном . Отрицательная величина ускорения говорит о замедлениироста или об ускорении снижения уровней ряда . Темп роста – распространенный статистический показатель динамики . Онхарактеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в видекоэффициента или в процентах . 1) Базисные темпы роста [pic]исчисляются делением сравниваемого уровня [pic] на уровень , принятый за постоянную базу сравнения[pic], по формуле 5 : 2) Цепные темпы роста [pic] исчисляются делением сравниваемого уровня [pic] на предыдущий уровень [pic] (формула 6): Если темп роста больше единицы (или 100%) , то это показывает наувеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным . Темп роста ,равныйединице (или 100%) , показывает , что уровень изучаемого периода посравнению с базисным не изменился . Темп роста меньше единицы (или 100%)показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным.Темп роста всегда имеет положительный знак . Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь :произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпуроста , а частное от деления последующего базисного темпа роста напредыдущий равно соответствующему цепному темпу роста . Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительныхвеличинах . Исчисленный в процентах темп прироста показывает , на сколькопроцентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню , принятомуза базу сравнения . 1) Базисный темп прироста [pic] вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста [pic]на уровень , принятый за постоянную базу сравнения [pic](формула 7): 2) Цепной темп прироста [pic] -- это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста [pic] к предыдущему уровню [pic](формула 8): Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь, выраженная формулами 9 и 10: (при выражении темпа роста в процентах). (при выражении темпа роста в коэффициентах). Формулы (7) и (8) используют для нахождения темпов прироста по темпамроста . Важным статистическим показателем динамики социально – экономическихпроцессов является темп наращивания , который в условиях интенсификацииэкономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала . Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов[pic] на уровень , принятый за постоянную базу сравнения , [pic] по формуле11:

 

Вопрос 43

Основная тенденция развития РД

Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основной тенденции развития или сокращенно тренда. Трендом называют плавно изменяющуюся, не циклическую компоненту временного ряда, описывающую чистое влияние долговременных факторов, эффект которых сказывается постепенно. В экономике к таким факторам можно отнести:

  • технологическое и экономическое развитие;
  • рост потребления и изменение его структуры;
  • изменение демографических характеристик популяции, включая рост (уменьшение) населения, изменение структуры возрастного состава, изменение географического расселения и т. д.

Действие этих и им подобных факторов происходит постепенно, поэтому их вклад необходимо описывать с помощью гладких кривых, просто задающихся в аналитическом виде.

Для построения кривой роста необходимо выбрать вид аналитической зависимости и затем оценить значения ее параметров. Для определения видатенденции (аналитической зависимости) применяются такие методы, как качественный анализ изучаемого процесса; построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от времени; расчет и анализ показателей динамики временного ряда (абсолютные приросты, темпы роста и др.); анализ автокорреляционной функции исходного и преобразованного временного ряда; метод перебора, при котором строятся кривые роста различного вида, с последующим выбором наилучшей на основании значения скорректированного коэффициента детерминации R2

Выравниванием рядов динамики пользуются для того, чтобы найти значение недостающего члена ряда. Такой способ называется интерполяцией.

Экстраполяцией рядов динамики называют прием, который заключается в том, что, продолжая найденные математические кривые, можно предсказать дальнейшее развитие событий. Прогнозирование базируется на знании развития прогнозируемого явления, а также факторов, влияющих на это явление и того, каким образом эти факторы могут изменить развитие явления.

Исследование динамики социально-экономических явлений и выявление их основных закономерностей в прошлом дают основания для экстраполяции – определения будущих размеров уровня экономического явления. Экстраполяция, проводимая в будущее – это перспектива, а в прошлое – ретроспектива.

Предпосылки применения экстраполяции:

  • развитие исследуемого явления в целом следует описывать плавной кривой;
  • общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не должна претерпевать серьезных изменений в будущем.

Чаще всего экстраполяцию связывают с аналитическим выравниванием тренда. При этом, для выхода за границы периода, для которого найдена зависимость от времени, достаточно продолжить значения независимой переменной во времени.

Наиболее сложным методом прогнозирования является прогнозирование на основевзаимосвязанных рядов динамики. С его помощью можно получить не только оценки результативного, но и факторных признаков, т. е. анализ взаимосвязанных рядов динамики выражается с помощью системы уравнений регрессии. Прогноз в этом случае лучше поддается содержательной интерпретации, чем простая экстраполяция.

В статистической практике выявление основной тенденции развития производится следующими методами: методом укрупнения интервалов (периодов) динамических рядов,методом скользящей средней, методоманалитического выравнивания (по математическому уравнению) и выравниванием по среднему абсолютному приросту (среднему коэффициенту роста).

Основным содержанием метода аналитического выравниванияв рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени. Определение теоретических (расчетных) уровней производится на основе, так называемой, адекватной математической модели, которая наилучшим образом аппроксимирует(отображает) основную тенденцию развития ряда динамики. Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющем характер развития явления во времени, а также на графическом изображении ряда динамики (линейной диаграмме).

После выяснения характера кривой развития необходимо определить ее параметры, что можно сделать различными методами:

  • решением системы уравнений по известным уровням ряда динамики;
  • методом средних значений (линейных отклонений), который заключается в следующем: ряд расчленяется на две, примерно, равные части и вводятся преобразования, чтобы сумма выровненных значений в каждой части совпала с суммой фактических значений, например, в случае выравнивания по прямой;
  • методом наименьших квадратов – это некоторый прием получения оценки детерминированной компоненты, характеризующей тренд или ряд изучаемого явления;
  • выравниванием ряда динамики с помощью метода конечных разностей.

Метод конечных разностей позволяет подобрать подходящую форму кривой при выборе вида функции тренда. Его применение возможно в том случае, если временной ряд содержит равноотстоящие друг от друга уровни.

Разностным оператором 1-го порядка (конечной разностью первого порядка) называется разность между соседними уровнямивременного ряда: Δ1t = Yt – Yt-1

Разностным оператором 2-го порядка (конечной разностью второго порядка) называется разность между соседними разностными операторами 1-го порядка:

Δ2t = Δ1t – Δ1t-1

Конечными разностями j-го порядка являются разности между последовательными конечными разностями (j–1)-го порядка:

Δjt = Δj-1t – Δj-1t-1

Если разностные операторы 1-го порядка постоянны и равны между собой

Δ12 = Δ13 = … = Δ1n

а разностные операторы 2-го порядка равны нулю

Δ23 = Δ24 = … = Δ2n=0

то общую тенденцию развития (тренд) изучаемого временного ряда можно аппроксимироватьлинейной функцией y=a+β*t+ε

Если разностные операторы 2-го порядка постоянны и равны между собой

Δ23 = Δ24 = … = Δ2n

а разностные операторы 3-го порядка равны нулю

Δ34 = Δ35 = … = Δ3n =0

то общую тенденцию развития (тренд) изучаемого временного ряда можно аппроксимировать параболической функцией 2-го порядкавидаy=a+β1*t+β2*t2

Следовательно, порядок разностных операторов, являющихся постоянными для данного временного ряда, определяет степень уравнения тренда: y=∑βj*tj

Оценки неизвестных коэффициентов уравнения тренда рассчитываются с помощью классического метода наименьших квадратов.

Если тренд временного ряда можно аппроксимировать линейной функцией, то её коэффициенты можно рассчитать с помощью метода моментов. При этом в модель вводится новая переменная времени, началом координат которой является середина временного ряда(t=0). Таким образом, её сумма по всем элементам равняется нулю.

Для временного ряда, количество уровней которого является нечётным:

t = -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

Для временного ряда, количество уровней которого является чётным:

t = -7 -5 -3 -1 +1 +3 +5 +7

Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:

  • если относительно стабильны абсолютные приросты (первые разностиуровней приблизительно равны), сглаживание может быть выполнено по прямой;
  • если абсолютные приростыравномерно увеличиваются (вторые разностиуровней приблизительно равны), можно принять параболу второго порядка;
  • при ускоренно возрастающих или замедляющихся абсолютных приростах – параболу третьего порядка;
  • при относительно стабильных темпах роста – показательную функцию.

 

 

Дополнительный материал

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.