Сущность, единицы измерения и виды абсолютных величин

Абсолютные статистические величины – это показатели, характеризующие размеры, объемы и уровни различных процессов и явлений, они дают первичную количественную характеристику статистических совокупностей. По своему выражению абсолютные величины подразделяются на: индивидуальные и суммарные

Индивидуальные АВ – это показатели, которые характеризуют размеры кол-ных признаков отдельных единиц изучаемой сов-ти. Они получаются непосредственно в результате стат.наблюдения. Суммарные АВ дают сводную характеристику кол-ных признаков всех единиц совокупности и получается суммирование индивидуальных АВ.

Единицы измерения АВ:

1.Натуральные. АВ всегда являются именованными числами, т.е. выражаются в определенных единицах измерения счета, веса, длины, объема.

2.Условно-натуральные. Они применяются для характеристики однородной, но не одинаковой по размеру или объему продукции, один из видов которой принимается за условную единицу или эталон. Пересчет других видов продукции в условную осуществляется по соответствующим коэффициентам пересчета.

3.Трудовые. Характеризуют затраты труда на производство продукции. чел\час, чел\днях

4.Стаймостные, которые дают денежную характеристику изучаемых процессов.

Сущность и единицы измерения относительных величин.

ОВ в статистики – это обобщающие показатели, которые характеризуют кол-венное соотношение двух взаимосвязанных между собой АВ.

Единица измерения ОВ зависит от базы сравнения:

1.коэффициент, база сравнения 1

2.процент, БС – 100

3.промилле, БС – 1000

4.именованные числа – чел\км

Виды и порядок расчета ОВ

ОВРП %= (факт/прогноз)*100%

ОВ реализации прогноза или выполнения плана равна отношению фактических данных за отчетный период к прогнозируемым данным на этот же период. Он характеризует степень реализации прогнозируемых данных в отчетном периоде.

ОВП% = (прогноз/базис)*100%

ОВ прогноза равна отношению прогнозируемых данных на определенный период к фактическим данным за базисный период * 100%. Характеризует относительное прогнозирование изменений размеров, явлений в определенном периоде по сравнению с базисным.

ОВД % = (факт/базис)*100%

Базисная ОВД определяется сопоставлением фактических данных за каждый данный период с показателями за начальный период. Цепная ОВД – сопоставлением показателей за каждый данный период с показателями ему предшествующими.

Характеризует относительную степень изменения размеров явлений во времени, измеряется в % или К.

ОВД % = ОВРП * ОВП = (факт/прогноз)*(прогноз/базис) = факт/базис

ОВ структуры характеризует состав изучаемой совокупности и определяется отношением каждой составной части к общему итогу совокупности. Измеряется в % и называется удельный вес, если в коэффициентах – доля.

ОВС% = (сост часть/итог)*100%

ОВ интенсивности характеризует степень распространения явления в определенной среде. Рассчитывается сопоставлением 2-ух разноименных совокупностей, это всегда именованные числа. Пример: 5 чел/км²

ОВ координации характеризует соотношение двух составных частей целого, одна из которых принимается за базу сравнения. Определяется обычно числом единиц одной части на 10, 100 или 1000 единиц другой.

ОВ сравнения характеризует соотношения одноименных величин за один и тот же период времени, но относящихся к разным объектам или территориям и показывает во сколько раз одна величина больше или меньше другой.

Средние величины.

1)Сущность и условия применения средних величин.

Средняя величина в статистике – это показатель, который дает уравненную обобщенную хар-ку варьирующего или изменяющегося признака единиц однородной совокупности. Средняя величина отражает то общее, что присуще каждой единице однородной совокупности. Она улавливает общую направленность, тенденцию, закономерность, присущую ряду распределения. Она является величиной равнодействующей и дает хар-ку центра распределения.

Обработка стат данных методом средних закл в заменен конкретных индивидуальных значений варьирующего признака, который обозначается Х₁,Х₂,Х₃…Х_n некоторой уравненной усредненной величиной х (с черточкой сверху). Средняя явл величиной абстрактной, отвлеченной.

Условия применения средних величин:

1)Индивидуальное значение признака, из которых исчисляется средняя должны относиться к единицам однородной совокупности, а число их должно быть значительным.

2) для получения однородной совокупности из разнородной массы или общности необходимо применение метода группировки.

3) необходимость расчета групповых и общих средних при условии исчисления их из единиц однородной совокупности.

2) виды средних величин:

1.средняя арифметическая простая. Если имеется несколько конкретных индивидуальных значений варьирующего признака и известно их число, то для расчета средней необходимо просуммировать эти значения разделить на их число: х = (х₁ + х₂ + х₃ + … + х_n)/n или х = Sх/n

2.Средняя арифметическая взвешенная. В большинстве случаев индивидуально значение признака повторяется не один, а несколько раз, причем неодинаковыми значениями, т.е. представлены стат рядом распределения (вариационным). В этом случае для нахождения средней необходимо перемножить индивидуальное значение признака – варианты Х, на соотв им частоты или веса f, просуммировать полученные произведения и разделить на сумму всех частот или весов. х = (x₁f₂+x₂f₂+…+x_nf_n)/(f₁+f₂+…+f_n) или х = Sxf/Sf

3)Средняя арифметическая взвешенная интервального ряда. Для ее определения необходимо вначале определить среднее значение признака в каждой группе путем суммирования минимального и максимального значения и деления данной суммы на 2.далее вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной.

Х’ = (18+20)/2=19 далее по формуле х = (x’₁f₂+x’₂f₂+…+x’_nf_n)/(f₁+f₂+…+f_n) или х = Sx’f/Sf

4)Средняя арифметическая взвешенная интервального ряда с открытыми интервалами.

Для определения минимального значения в первой группе необходимо определить величину интервала последующей группы и вычесть ее из максимального значения признака в первой группе.

Для определения максимального значения признака в последней группе необходимо определить величину интервала предшествующей группы и прибавить ее к мин значению признака.

5) средняя арифметическая взвешенная из относительных величин. В этом случае в качестве индивидуальных значений признака или вариантов Х выступают сами относительные величины, а в качестве частот или весов соотв им основания. Расчет произведения по формуле средней арифм взвешенной.

6)средняя геометрическая. Она применяется для характеристики средней относительной интенсивности изменения размеров явления во времени. Рассчитывается как корень в степени n из произведения коэф роста, рассчитанных как отношение значений каждого данного уровня к каждому предыдущему. У (с черточкой сверху) = корень n-ной степени из k₁*k₂*…*k_n

Если данные о динамике явлений представлены только значениями начального и конечного периода, то средн геометрическая будет корень из N-1 из частного от деления конечного периода на начальный.

7)Средняя гармоническая. В ряде случаев бывают известны индивидуальные значения признака х (варианта), а также значений произведений вариант на частоты, т.е.X*f=W, а значения частот или весов f неизвестны. В этом случае осущ преобразование формулы средней арифм взвешенной в формулу средней гармонической. Х = Sxf/Sf, f = W/x, таким образом, получаем формулу средней гармонической: х=SW/S(W/x)

Поиск по сайту: