Основные характеристики генеральной и выборочной савокупности
39) Определение средней и предельной ошибки выборочного исследования.
Выборка характеризуется следующими показателями:
x = t — предельная ошибка выборки, она дает возможность выяснить, в каких пределах находится величина генеральной средней;
x = — средняя ошибка выборки, она зависит также и от способа отбора выборки (2 — генеральная дисперсия, n — объем выборочной совокупности).
w = tw — предельная ошибка выборочной доли (W);
w = — средняя ошибка выборочной доли.
Средняя ошибка выборки показывает, какие возможны отклонения характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности. Однако о величине этой ошибки можно судить с определенной вероятностью. На величину вероятности указывает множитель t. Обычно используются нормированные значения t, для определенных значений вероятности Ф(t):
t=1
Ф(t)= 0,683
t=1,5
Ф(t)= 0,866
t=2
Ф(t)= 0,954
t=2,5
Ф(t)= 0,988
t=3
Ф(t)= 0,997
t=3,5
Ф(t)= 0,999
Зная выборочную среднюю величину признака ( ) и предельную ошибку выборки (Dx), можно определить границы (пределы), в которых заключена генеральная средняя ( ): или
Зная выборочную долю признака (w) и предельную ошибку выборки ( ), можно определить границы, в которых заключена генеральная доля (р):
Предельная ошибка рассчитывается по-разному в зависимости от способа отбора при проведении выборки.
Для бесповторного способа отбора в формулы средней ошибки выборки вносится поправка: ;
где n - объем выборочной совокупности; N - объем генеральной совокупности
Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.
Способы отбора единиц в выборочную савокупность.
В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения.
Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения систематических ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.
Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности: 1) индивидуальный отбор — в выборку отбираются отдельные единицы; 2) групповой отбор — в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц; 3) комбинированный отбор — это комбинация индивидуального и группового отбора. Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности.
Выборка может быть:
§ собственно-случайная состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки. Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.
§ механическая состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке — каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д. Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.
§ типическая –при которойгенеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность;
§ серийная - при которой генеральную совокупность делят на одинаковые по объему группы - серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию;
§ комбинированная - выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.
В статистике различают следующие способы отбора единиц в выборочную совокупность:
§ одноступенчатая выборка - каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку (собственно-случайная и серийная выборки);
§ многоступенчатая выборка - производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы (типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность).
Кроме того различают:
§ повторный отбор – по схеме возвращенного шара. При этом каждая попавшая в выборку единица иди серия возвращается в генеральную совокупность и поэтому имеет шанс снова попасть в выборку;
§ бесповторный отбор – по схеме невозвращенного шара. Он имеет более точные результаты при одном и том же объеме выборки.