Средняя арифметическая простая
Средняя арифметическая взвешенная
Упрощенный способ расчета средней арифметической
Средняя гармоническая простая
Средняя гармоническая взвешенная
Мода
Медиана
=
=
=
=
=
=
=
=
Колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности называется вариацией.
Показатели вариации делятся на 2 группы: абсолютные и относительные.
Выборочной совокупностью называют ту часть единиц, которые отобраны для наблюдения а генеральной - всю совокупность единиц, из которых производится отбор
Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько состав выборки представляет генеральную совокупность, т.е., насколько выборка репрезентативна. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдение принципа случайности отбора единиц.
Методы отбора единиц в выборочную совокупность подразделяют на повторныйи бесповторный
При повторном отборе каждая попавшая в выборку единица возвращается в генеральную совокупность и имеет шанс вторично попасть в выборку. При этом вероятность попадания в выборочную совокупность для всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой.
Бесповторный отбор означает, что каждая отобранная единица не возвращается в генеральную совокупность и не может подвергнуться вторичной регистрации, а поэтому для остальных единиц вероятность попадания в выборку увеличивается.
Бесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, т.к. при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает больше единиц генеральной совокупности.
При формировании выборочной совокупности используют следующие виды (способы) отбора:простой случайный отбор; механический отбор; серийная, расслоенная (типическая или стратифицированная), многоступенчатая, многофазовая и моментная выборки.
Случайный отбор производится с помощью жеребьевки либо по таблице случайных чисел. В первом, случае всем элементам генеральной совокупности присваивается порядковый номер и на каждый элемент заводится жребий в виде пронумерованных шаров или карточек-фишек, которые перемешиваются и помещаются в ящик. Затем производится отбор «наудачу». Во втором случае из специальных таблиц производится выбор случайных чисел, которые образуют порядковые номера для отбора. Например, имеется ряд чисел: 60280, 88925. 99610. Применение комбинации этих чисел зависит от размера совокупности: если в ней 1000 единиц, то порядковый номер каждой единицы должен состоять из трех цифр от 000 до 999. В этом случае приведенный ряд чисел даст пять первых номеров единиц выборочной совокупности: 602,808, 892, 599, 610. Остальные номера получают аналогично до тех пор, пока не будет получен заданный объем выборочной совокупности.
При механическом способе отбирается каждый элемент гене-
ральной совокупности. Например, если имеется совокупность из 100 тыс. единиц и требуется выборка в 1000 единиц, то в нее попадет каждый сотый элемент. Если единицы совокупности не ранжированы относительно изучаемого признака, то 1 -й элемент выбирается наугад, произвольно, а если ранжированы - то из середины 1-й сотни.
При серийном способе в порядке случайной или механической выборки отбирают не единицы, а определенные районы, серии (гнезда), внутри которых проводится сплошное наблюдение.
Расслоенным (стратифицированным) способом производится отбор единиц из неоднородной совокупности. Для этого генеральную совокупность с помощью типологической группировки разбивают на однородные группы, а затем из каждой группы случайным или механическим способом отбирают единицы в выборочную совокупность. При этом единицы разных групп включаются в выборку пропорционально их численности в генеральной совокупности.