Кафедра «Математическое моделирование в экономике»
Отчет по работе
«Взаимоуважение и лидерство в коллективах»
по дисциплине «Синергетика»
Вариант 1
Выполнил: студент группы ИН-31
Алцыбеев А.А.
Преподаватель: Шатров А.В.
Киров 2012
Оглавление
1.Введение.
2. Теоретическое рассмотрение проблемы.
3.Программное решение и выражение.
Введение.
В настоящее время не существует удовлетворительной математической теории малых социальных групп. Ряд математических работ в этой области носит полуколичественный характер. В большинстве же случаев математика применяется как инструмент обработки эмпирического материала.
Теория малых социальных групп базируется на рассмотрении различных ценностей, которые являются мотивом поведения индивидов, а малый социальные группы тесно связаны с ценностной ориентацией индивидов, входящих в эти группы. Кроме того, и в экономике, и в науке наблюдаются малые социальные группы.
Рассмотрение такого процесса как взаимоуважение в группе очень важно и актуально. Ведь они являются частью нашего общества и как огонь распространяется по лесу очень быстро, хотя был зажжён спичкой, так и то что зародится в группе возможно затронет многие слои общества.
Теоретическое рассмотрение проблемы.
В модели и показывают, что партнёры подстраиваются друг к другу, уважают друг друга, формируя свои знаки внимания пропорционально знакам внимания партнёра в данный момент времени. Величины и являются обменными и конкурентными членами, так что величина показывает, сколько ценностных конкурентных факторов типа убывает в единицу времени в результате обмена и конкуренции у первого "владельца", а величина - сколько аналогичных факторов типа убывает в результате обмена и конкуренции у второго. Величины и означают отток информации, которая неправильная(некомпетентность индивидов).
Исследуем систему.
1.Найдём положения равновесия.
(1)
(2) Подставляем в (1)
Получаем
Выводим: Подставляем в у
Так как х и у должны быть больше нуля, то получаем
Находим вторые производные.
Составляем характеристическое уравнение:
Так как решение этого сложно математически, то перейдём к перебору значений.
Программное решение и выражение.
Получаем график:
Вывод: Система приобрела колебательную устойчивость.
Получаем график:
Вывод: Система стала устойчивым узлом с постоянными значениями.