Кинетическая энергия магнитного поля электрических токов

Закон сохранения энергии электромагнитного поля. Вектор Умова – Пойтинга.

Закон сохранения энергии –где U обьёмная плотность энергии в некоторой точке пространства.Физический смысл – существует некий вектор показывающий движение энергии электромагнитного поля в пространстве,линии которого начинаются где энергия уменьшается,завершается где энергия увеличивается.

– это вектор Умова – Пойтинга который указывает на направление движения электромагнитной энергии.По модулю равен количеству энергии,переносимой через единичную площадь,нормальную к S,в еденицу времени.

Взаимная индукция.

Взаимная индукция — возникновение электродвижущей силы (ε) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции.

Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга, как это показано на рисунке.

В первом контуре течет ток . Он создает магнитный поток, который пронизывает и витки второго контура. При изменении тока во втором контуре наводится ЭДС индукции: . Аналогично, ток второго контура создает магнитный поток, пронизывающий первый контур: . Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией. Коэффициенты и называются взаимной индуктивностью, или коэффициентами взаимной индукции. Причём . Трансформатор является типичным примером двух связанных контуров. Взаимная индуктивность двух катушек, намотанных на общий сердечник, , где l – длина сердечника по средней линии; S – площадь поперечного сечения сердечника; – число витков первой и второй катушек, – магнитная постоянная ( = 4*П*10^-7 Гн/м); – магнитная проницаемость среды; = 1 (соленоид без сердечника).

При отсутствии ферромагнетиков . Это свойство принято называть теоремой взаимности. Смысл этой теоремы заключается в том, что магнитный поток сквозь контур 1, созданный током в контуре 2, равен магнитному потоку сквозь контур 2, созданный таким же током в контуре 1. Это обстоятельство очень часто позволяет сильно упрощать решение задач с нахождением магнитных потоков. При наличие ферромагнетиков теорема взаимности перестает выполняться. В этом случае при вычислении магнитных потоков и в контурах нужно учитывать, что и разные (они зависят от и ), поэтому и не совпадают. Взаимная индуктивность измеряется в [Гн].

Самоиндукция.

Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (со направлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока I: . Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Индуктивность соленоида , где – магнитная постоянная; – магнитная проницаемость вещества; N – число витков соленоида; S – площадь сечения витка; l – длина соленоида.

Электрическая машина — это электромеханический преобразователь энергии, основанный на явлениях электромагнитной индукции и силы Лоренца, действующей на проводник с током, движущийся в магнитном поле. Возможность создания электрической машины как электромеханического преобразователя базируется на электромагнитном взаимодействии, которое осуществляется посредством электрического тока и магнитного поля.

Если электрическая энергия преобразуется в механическую работу и тепло, тогда электрическая машина является электрическим двигателем; когда механическая работа преобразуется в электрическую энергию и тепло, тогда электрическая машина является электрическим генератором; когда электрическая энергия одного вида преобразуется в электрическую энергию другого вида, тогда электрическая машина является электромеханическим преобразователем и когда механическая и электрическая энергии преобразуются в тепло, тогда электрическая машина является электромагнитным тормозом.

Кинетическая энергия магнитного поля электрических токов.

Проводник с индуктивностью L, по которой течет ток I, обладает энергией (1). Выразим энергию магнитного поля через параметры магнитного поля. Для соленоида: . ; отсюда Подставим эти значения в формулу (1):

Обозначим w – плотность энергии, или энергия в объеме V, тогда , но т.к. , то или

. Энергия однородного магнитного поля в длинном соленоиде может быть рассчитана по формуле: , а плотность энергии: . Плотность энергии магнитного поля в соленоиде с сердечником будет складываться из энергии поля в вакууме и в магнетике сердечника: , отсюда .

Т.к. в вакууме , имеем .

Поиск по сайту: