Работа сил поля при перемещении точечного заряда. Теорема о циркуляции вектора напряжённости

Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона.

Свойства заряда:

· существует два рода зарядов (+ и –); элементарный электрический заряд ;

· заряд – величина инвариантная;

· выполняется закон сохранения электрического заряда для замкнутой системы (является обобщением опытных фактов).

Закон Кулона (закон взаимодействия неподвижных точечных зарядов, установлен экспериментально).

Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами в вакууме прямо пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Силовая характеристика поля – вектор напряжённости. Напряжённость поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей.

Электрическое поле – это вид материи, его источником является любое заряженное тело или частица, обнаруживается по действию на другое заряженное тело или частицу.

Электростатическое поле создаётся неподвижным электрическим зарядом.

Принцип суперпозиции полей.

Принцип суперпозиции: напряжённость поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряжённости полей, которые создавали бы каждый из зарядов в отдельности.

С учетом суперпозиции полей и непрерывного распределения заряда.

Энергетическая характеристика поля – потенциал. Потенциал поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей.

Работа сил поля не зависит от формы траектории, на замкнутой траектории равна нулю. Электростатическое поле – потенциальное.

Потенциал (энергетическая характеристика поля) – это величина, равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещённого в данную точку поля.

Разность потенциалов – это работа поля при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Потенциал поля точечного заряда:

Принцип суперпозиции: потенциал поля системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом в отдельности в данной точке.

Работа сил поля при перемещении точечного заряда. Теорема о циркуляции вектора напряжённости.

Если в электростатическом поле точечного заряда Q из точки 1 в точку 2 вдоль про­извольной траектории (рис. 132) переме­щается другой точечный заряд Q₀, то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы F на элементарном переме­щении dl равна:

Работа при перемещении заряда Q₀ из точки 1 в точку 2

не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями на­чальной (1) и конечной (2) точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциаль­ным, а электростатические силы —консер­вативными.

Из формулы (83.1) следует, что рабо­та, совершаемая при перемещении элек­трического заряда во внешнем электроста­тическом поле по любому замкнутому пути L равна нулю, т. е.

Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единич­ный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на пути dl равна Еdl = E₁dl, гдеE₁lcosα — про­екция вектора Е на направление элемен­тарного перемещения. Тогда формулу (83.2) можно записать в виде:

Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности. Следо­вательно, циркуляция вектора напряжен­ности электростатического поля вдоль лю­бого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее свойством (83.3), называется потенциальным. Из об­ращения в нуль циркуляции вектора Е следует, что линии напряженности элек­тростатического поля не могут быть за­мкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах (соответственно на положи­тельных или отрицательных) или же ухо­дят в бесконечность.

Формула (83.3) справедлива только для электростатического поля. В дальней­шем будет показано, что для поля движу­щихся зарядов условие (83.3) не выпол­няется (для него циркуляция вектора на­пряженности отлична от нуля).

Теорема о циркуляции вектора напряжённости:

циркуляция вектора напряжённости в электростатическом поле равна нулю.

Поиск по сайту: