Порядок выполнения работы. Кафедра: «Электромеханические комплексы и системы»
Кафедра: «Электромеханические комплексы и системы»
Лабораторная работа №1
" Исследование однофазных цепей
переменного тока. Параллельное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Резонанс токов "
Выполнил: Некрасова Н.В.
13-ТЭБ-307
Проверил:
г. Санкт-Петербург
2014 г. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Цель работы – изучение основных соотношений в разветвленной цепи переменного тока, а также исследование резонанса токов
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Рис. 1
На рис. 1 изображена разветвленная цепь переменного тока, состоящая из трёх параллельно включенных приемников: резистора (лампового или проволочного реостата) с сопротивлением , катушки индуктивности с индуктивным сопротивлением и активным сопротивлением , и конденсатора с емкостным сопротивлением .
При параллельном соединении приемники электрической энергии удобнее характеризовать проводимостями, тогда от цепи, изображенной на рис. 1, можно перейти к эквивалентной ей цепи, представленной на рис. 2.
Рис. 2
Здесь – активная проводимость резистора; и – соответственно индуктивная и активная проводимости катушки; – емкостная проводимость конденсатора.
Воспользуемся известными формулами перехода от сопротивлений ( , , ) последовательной схемы к проводимостям ( , , ) эквивалентной параллельной схемы:
; ; .
Активная проводимость резистора
.
Активная проводимость катушки индуктивности
.
Индуктивная проводимость катушки
.
Емкостная проводимость конденсатора
.
Резонанс токов, может быть достигнут изменением одного из параметров цепи: индуктивности или емкости , а также изменением частоты питающей сети .
Взаимный обмен между реактивной энергией и катушкой индуктивности и конденсатором используется на практике, в частности для повышения коэффициента мощности на входных зажимах приемников электрической энергии.
Программа работы
1. Исследовать работу схемы, включая поочередно резистор, катушку и конденсатор.
2. Исследовать работу параллельно включенных резистора, катушки и конденсатора при переменной емкости до резонанса токов, при резонансе и после резонанса.
3. Рассчитать величину емкости, необходимую для повышения коэффициента мощности приемника, состоящего из параллельно включённых резистора и катушки индуктивности, до наибольшего значения 1 и сравнить с данными опыта (строка 6 в табл. 3)*.
Порядок выполнения работы
1. Собирается схема (рис. 3). Автотрансформатором AT устанавливается напряжение в пределах 90 ... 120 В, которое поддерживается постоянным при всех измерениях.
Рис. 3
2. Для выполнения первой части работы поочередно включаются резистор, катушка и конденсатор. В каждом случае показания приборов записываются в таблицу наблюдений.
3. Вторая часть работы выполняется при одновременном включении всех трех приемников. Исследование ведется следующим образом. Изменяя емкость батареи конденсаторов, цепь настраивают по фазометру ( ) в резонансное состояние. Некоторая доводка до резонансного состояния возможна изменением положения сердечника в катушке. После этого сердечник заклинивают, чтобы . Далее, изменяя емкость от 0 до максимально возможного значения, снимают показания приборов двух опытов до резонанса токов и двух – после резонанса. Результаты опытов заносят в табл. 2.
Таблица 1
Наименование прибора
Заводской номер
Система
Класс точности
Предел
Цена деления
Вольтметр
ЭВ2265-2
ЭМ
0,5
150 В
1 В
Ваттметр
ЭМ
0,5
150 Вт
5 Вт
Амперметр
ЭД
0,2
90о
1о
Амперметр
ЭМ
0,5
100 А
0,025 А
Амперметр
ЭМ
0,5
100 А
0,025 А
Амперметр
ЭМ
0,5
100 А
0,025 А
Амперметр
ЭМ
0,5
100 А
0,025 А
Таблица 2
Состояние схемы
Измеряются
Вычисляются
С,
мкФ
U
В
I,
А
Iap,
А
Iк,
А
Iс,
А
φ,
град
P,
Вт
P,
Вт
Q,
ВАр
Qс,
ВАр
QL,
ВАр
S,
ВА
I.часть
1. Включается
резистор
0,975
0,975
-
-
97,5
97,5
2. Включается
катушка
19,08
98,16
98,16
3. Включается
конденсатор
35,5
-
-
2,5
1,74
99,98
199,98
II.часть
4. C=0
1,52
0,97
-
5. C<Cрез
1,25
0,975
0,625
118,8
38,6
100,6
6. Резонанс токов
С= Cрез
35,5
1,2
7. С>Cрез
1,225
1,2
120,14
21,1
141,1
8. С= Cmax
60,5
1,37
1,65
119,82
66,4
231,4
полная мощность всей цепи
;
активная мощность всей цепи
;
реактивная мощность всей цепи
емкостная мощность конденсатора
;
индуктивная мощность катушки
.
Контрольные вопросы
1. Как складываются действующие значения токов, проводимости и мощности в цепи переменного тока?
действующие токи, проводимости и мощности складываются геометрически :
.
2. При каких условиях возникает явление резонанс токов и какими свойствами оно характеризуется?
Равенство реактивных проводимостей ( ), тогда . Полный ток в этом случае совпадает по фазе с напряжением ( ). Этот режим называется резонансом токов, так как токи и равны между собой и противоположны по фазе. Очевидно, что резонанс токов, может быть достигнут изменением одного из параметров цепи: индуктивности или емкости , а также изменением частоты питающей сети .
В лабораторной работе изменение режима цепи и получение резонанса токов проводится ступенчатым изменением емкости при и . Явление резонанса токов характеризуется следующими свойствами:
1) . Если катушка и конденсатор идеальные, то ток в цепи конденсатора будет равен току в цепи катушки. Практически же в момент резонанса ток в катушке всегда больше, чем ток конденсатора .
2) , поэтому . Полная мощность всей цепи равна активной ( ). Следовательно, в режиме резонанса токов цепь ведет себя как активная. Причем до резонанса цепь носит активно-индуктивный характер, а после резонанса – активно-емкостной;
3) при неизменном напряжении на зажимах цепи имеет место минимум тока в в неразветвленной части цепи. Действительно, ток , при имеем ;
4) при расчете резонансных контуров следует учитывать, что если и >> , то токи и могут во много раз превышать общий ток в неразветвленной части цепи.
3. В чем заключается практическое использование резонанса токов?
Физическая сущность резонанса токов делается ясной при рассмотрении энергетической стороны процесса. При резонансе энергия, запасенная в магнитном поле катушки, равна энергии, запасенной в электрическом поле конденсатора. При этом колебания энергии катушки и конденсатора противоположны по фазе, т.е. между катушкой и конденсатором происходит обмен энергиями. Обмена энергий между генератором, с одной стороны, и катушкой и конденсатором, с другой, – нет, и генератор передает энергию лишь в активное сопротивление. Таким образом, физическая сущность резонанса токов аналогична резонансу напряжений. Взаимный обмен реактивной энергии между катушкой индуктивности и конденсатором используется на практике, в частности для повышения коэффициента мощности на входных зажимах приемников электрической энергии.
4. Почему коэффициент мощности обычно не доводят до единицы?
Обычно коэффициент мощности приемников повышают до значения 0,92-0,95, так как дальнейший его рост требует значительного увеличения емкости батареи конденсаторов, а следовательно, увеличения ее стоимости.