Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Миноры, алгебраические дополнения, нахождение матрицы обратной данной

Блок конспект по математике.

Студентки 2курса ФГОУ СПО ВГЭК

Группы ВМ-10

Мухортовой Виктории Дмитриевны

 

 

1.Матрица---прямоугольная табл.чисел или других величин.

Содержит m---строк и n---столбцов. Принято обозначать двойными линейками и круглыми скобками, если число строк совпадает с числом столбцов, то матрицу, называют квадратной.

M=N=>Квадратная

A= a11 a12

a21 a22

побочная главная

диагностика диагностика

Если все элементы матрицы равны нулю, то она называется нулевой.

Определителем 2-го порядка, соответствующий данной матрицы, называется число равное разностей произведений главной диагонали и элементом побочной диагонали.

a11 *a12---a21 a22= =det(A)

2.Системы линейных ур-й с 2 не известными и метод Крамора.

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2 = a1 b1 =0

a2 b2

x= c1 b1 x= x

c2 b2 y

           
     
 
 


y= a1 c1 y= y

a2 c2

3.Определителем 3-го порядка.

Пусть дана кв. матрица,состоящая из 9 элементов.

=a1 a2 a3

B1 b2 b3

C1 c2 c3

Определителем 3-го порядка соответствующей матрицы, называют число определ. равенством.

=a1* b2 c2 ---b1* a2 c2 +c1* a2 b2

B3 c3 a3 c3 a3 b3

Данную строку, наз. Разлажение определ. по эл. 1-ой строки.

Способы вычисления 3-го порядка:

1.Разложение по эл. 1-ой строки

a1 b1 c1 b2 c2 a2 c2 a2 b2

a2 b3 c3 = c1* b3 c3 --- b1* a3 c3 +c1* a3 b3

A3 b3 c3

2.Метод треугольника.

=

---

 

Рассмотрим пример:

= 3 -2 1

-2 1 3 =3*1*(-2)+(-2)*0*1+(-2)*3*2-1*1*2+3*0*3+(-2)*(-2)*(-2)=-12

2 0 -2

 

3.Действия над матрицами:

1.Суммой(разностью) 2 матриц А и В имеющих m---строк и n---столбцов, назыв. Матрица получ. В результате сложения(вычитания) одноимённых элементов матриц А и В.

A= 1 2 3 B= -3 1 9

C=A+B= -2 3 12

8 0 11

2.Умножение матрицы на число.

Матрицу можно умножить на число, для этого надо, это число умножить на каждый элемент матрицы.

3.Умножение матрицы на матрицу.

Умножая 1строку 1 матрицы на 1 столбец,2 и т.д. столбцы 2 матрицы, получим в виде суммы произведений 1,2 и т.д. элементы 1 строки новой матрицы.

Пусть

А=(a1,а2,а3)1*3---вектор-строка

В=в1

в2

в3

С=А*В=(а1,а2,а3)* в1 =а1*в1+а2*в2+а3*в3= аi*вi

в3

Произведением 2 матриц---матрицы А(m; n) на матрицу В(n*p)---называется матрица С(m*p),каждый элемент который Сij вычисляется по формуле

Сij= aik*bkj

Транспонированная матрица.

Операция транспонирования матрицы заключается в перемене мест столбцов и строк исходной матрицы. В результате получается транспонированная матрица.

A A Пример: A= 5 3 1

aij aji A=

Св-ва:

1. A =A

2.A+B =A+B

3.A*B =A*B

4.A*A-симметричная матрица

Симметричной называется такая квадратная матрица, у которой элементы, расположенные симметрично главной диагонали, равны между собой.

Миноры, алгебраические дополнения, нахождение матрицы обратной данной.

1.Минором, некоторого элемента определ. называется определитель, получаемый из данного определителя вычёркивания строки и столбца на получ., которых расположен этот элемент.

2.Алгебраическим дополнением, некоторого элемента определителя называется минор этого элемента умноженный на(-1) сумма номеров строки- n, на пересечении которых расположен этот элемент, обозначается Aij.

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.