Дослідження закону розподілу нормальних напружень при згині консольної балки
Мета роботи:визначити нормальні напруження в довільній точці перерізу, ознайомитись з методом електротензометрування і таруванням датчиків, а також порівняти експериментальні і теоретичні результати.
Загальні теоретичні положення
Відомо, що в межах пропорційності (лінійної теорії) нормальні напруження при згині згідно закону Гука можна обчислити по формулі:
де – нормальне напруження в довільній точці (і=1,2,.., n);
– відносна деформація волокна (і=1,2,.., n).
Наближене диференційне рівняння кривизни нульової лінії
де – радіус кривизни нульової лінії;
– жорсткість поперечного перерізу при згині;
- згинаючий момент.
Відносну деформацію волокна можна виразити по формулі
де – координата волокна.
Нормальні напруження
Метод електротензометрування, основні поняття
Електротензометрування являється одним із найбільш поширених методів в техніці дослідження деформацій, напружень. Цей метод являється непрямим (побічним), так як при цьому методі деформація перетворюється в зміну електричного параметру і ця зміна сприймається реєструючим параметром.
Елемент, що сприймає деформації і перетворює її в зміну електричного параметру, називається датчиком.
Найбільш поширені дротяні датчики омічного опору. Типові датчики представляють собою провідник у вигляді декількох петель дроту, виготовлених з матеріалу високого питомого опору: константану, ніхрому або манганіну, діаметром 0,015 0,05 мм. Дроти вклеюється між двома шарами тонкого паперу (рисунок 6.1), скажемо що він повинен бути діелектриком.
Рисунок 6.1 – Схема датчика
Дротяний датчик, за допомогою целюлозного, бакелітового або карбінального клею, надійно закріплюється до поверхні досліджуваної деталі так, щоб база "в" співпала з напрямком вимірюваної деформації.
Відомо, що опір провідника прямопропорційний його довжині (зміною площі нехтуємо)
Тоді приріст опору датчика внаслідок деформації буде прямопропорційний відносній деформації і опору датчика
,
де – коефіцієнт чутливості датчика, постійна величина, яке залежить від матеріалу з якого виготовлений датчик.
( = 2 2.1).
Зміна приросту опору датчика виконується включенням і-того датчика в ланцюг моста УІТСОНА. (рисунок 6.2)
– робочий датчик;
– датчик температурної компенсації;
– змінні опори.
Рисунок 6.2 – Схема ланцюга моста УІТСОНА
Для тарування датчиків застосовують балку рівного опору (рисунок 6.3).
Рисунок 6.3 – Балка рівного опору
В балках рівного опору напруження, як відомо, не залежать від положення перерізу, тобто .
На тарувальну балку в напряму її осі наклеюється датчик з однакових параметрів, що і робочі датчики.
Тарувальний датчик з’єднується паралельно з робочими датчиками і реєструючим пристроєм. Під час тарування датчиком температурною компенсації служить робочий датчик, наклеєний на балку (деталь), деформації котрої досліджуються.
Задаємо значення за допомогою набору гирь однакових приростів . Записуємо покази реєструючого пристрою .
Визначаємо прирости по навантаженню та показами вимірювальногопристрою
Визначаємо середні прирости показів пристрою таодну ступіньнавантаження
,
де - число ступеней навантаження.
Величина напружень в перерізі на віддалі від навантаження :
де – приріст нормальних напружень в точкахнайбільш віддалених від центральної осі тарувальної балки;
= – приріст згинаючого моменту в перерізі денаклеєний тензодатчик;
– момент опору тарувальної балки в перерізі де наклеєний тензодатчик.
Ціна поділки приладу
Рисунок 6.4 – Схема балки для визначення напружень
Звіт по роботі
Тарування приладу
1 Виміряти розміри поперечного перерізу тарувальної консольної балки рівного опору
2 Навантажуємо тарувальну балку декілька разів з приростом сили = 5 Н і знімаємо покази .