Модуль пружності. Фізичний та геометричний зміст модуля пружності

Жорсткість. . жо́рсткість - здатність пружного тіла, конструкції чи її елементів чинити опір деформуванню (змінюванню форми і/або розмірів) від прикладеного зусилля уздовж вибраного напрямку у заданій системі координат.

Коефіцієнт Пуасона .Його значення для ізотропних матеріалів.Коефіцієнт Пуассона (позначається як або) - абсолютна величина відносини поперечної до поздовжньої відносної деформації зразка матеріалу. Цей коефіцієнт залежить не від розмірів тіла, а від природи матеріалу, з якого виготовлений зразок.
Бетон0,2 по СНиП, в расчётах возможно снижение до 0,15—0,17Алюминий0,34Вольфрам0,29Германий0,31Дюралюминий0,34Иридий0,26Кварцевое стекло0,17Константан0,33Латунь0,35Манганин0,33Медь0,35Органическое стекло0,35Полистирол0,35Свинец0,44Олово0,44Серебро0,37Серый чугун0,22Сталь0,28Стекло0,25Фарфор0,23

Статично не визначені системи. Статично невизначні системи
Статично невизначними називаються системи, для яких зовнішні реакції і всі внутрішні силові фактори не можна визначити тільки за допомогою рівнянь рівноваги і методу поперечних перерізів.В таких системах звязків більше, ніж це необхідно для рівноваги. Ці звязки є ніби зайвими, а зусилля в них називають зайвими невідомими.За кількістю зайвих звязків або зайвих невідомих зусиль встановлюють ступінь невизначності системи S.Для визначення ступеня статичної невизначеності системи використовують формулу: S=3k-ш,де k – число замкнених контурів; ш – число шарнірів в перерахунку не одиничні.

Зайві невідомі і зайві зв’язки.Всі статично невизначені конструкції мають додаткові, або так звані «зайві», зв'язки у вигляді закріплень, стрижнів або інших елементів. Зайвими такого зв'язку називають тому, що вони не є безумовно необхідними для забезпечення рівноваги конструкції і її геометричної незмінюваності, хоча постановка їх диктується умовами експлуатації. За умовами міцності і жорсткості конструкції зайві зв'язки можуть виявитися необхідними.У статично невизначених конструкціях число невідомих, підлягаючих визначенню, більше, ніж число рівнянь статики, які можуть бути для цієї мети використані. Різниця між числом невідомих і числом рівнянь статики визначає число зайвих невідомих, або ступінь статичної невизначеності конструкції. При одній зайвій невідомій конструкція називається один раз статично невизначеною, при двох - двічі статично невизначеною і т.д.

Переваги та недоліки статично невизначених систем.Переваги цих систем полягають уавтоматичному перерозподілі зусиль між стержнями. До недоліків відноситься їх висока чутливість до неточності виготовлення та зміни температури.

Порядок розрахунку статично не визначеної стержневої системи . Розрахунок внутрішніх зусиль за методом сил проводиться в такій послідовності:

а) ступіньстатичноїневизначеностісистемі

б) для вибору основної системи методу сил відкинемо 6 зайвих зв’язків та розкладемо невідомі реакції в них на симетричні та кососиметричні пари. Це дасть можливість взяти до розгляду шість пар невідомих X1, X2, X3 , X4, X5,

в) запишемо канонічні рівняння методу сил, які вказують на те, що переміщення за напрямком відкинутих зв’язків мають бути нульовими.В результаті отримуємо систему лінійних алгебраїчних рівнянь (equation) шостого порядку

г) для визначення коефіцієнтів канонічних рівнянь методу силбудуються епюри згинальних моментів в основній системі від парних одиничних зайвих невідомих Хi =1, i=1 6 та від зовнішнього навантаження

д) розв’язавши систему канонічних рівнянь методу сил одержимо корені системи:

е) кінцеві епюри згинальних моментів та поперечних сил будуємо за формулами:

,

)

,

ж) для побудови епюри поздовжніх сил доцільно розглядати рівняння рівноваги для кожного вузла в кінцевій епюрі.

Розтяг і стиск пластичних і крихких матеріалів. В залежності від величини області пластичної деформації матеріали поділяються на пластичні й крихкі. У крихких матеріалів область пластичної деформації дуже вузька. Крихкість речовин сильно залежить від температури. При низьких температурах тіла схильні руйнуватися при менших навантаженнях. Особливо це стосується полімерних матеріалів, які при високих температурах надзвичайно пластичні, а на морозі легко ламаються..Праворуч показаний типовий графік залежностінапруження, яке виникає в тілі при деформації від величини відносного видовження.При малих деформаціях напруження зростає лінійно із видовженням. Цю область кривої називають областю пружних деформацій. Якщо зняти прикладену силу, то тіло повертає свої розміри й форму. При зростанні деформації рекція тіла втрачає лінійність, а ще при більшій деформації починається область пластичності. При такій деформації тіло вже не повертає собі попередні розміри й форму. В цій області проявляється явищеповзучості — зміни розмірів тіла з часом при незмінній силі розтягу. В цій області тіло сильно розтягається при незначному збільшенні прикладеної сили. При певній деформації наступає руйнування.

пластичні > 5% (вуглецева сталь, мідь, алюміній), крихкі < 5% (чавун, бетон, інструментальна сталь).

Поиск по сайту: