Электричество и магнетизм. Свойства электростатических силовых линий:
Свойства электростатических силовых линий:
• не бывают замкнутыми,
• не пересекаются вне зарядов, потому что в каждой точке вектор имеет только одно направление.
• начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность.
Закон Кулона для точечных зарядов: .
Напряженность и потенциал электрического поля:
; .
Принцип суперпозиции электрических полей: =åi,j = åji .
Связь напряженности и разности потенциалов:.Вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала. Е = - grad φ
Напряженность и потенциал поля точечного заряда:,φ = .
Для сферы: см график верхний для шара - нижний
Напряженность поля конденсатора: , плоскости:.
Работа электрического поля:
Электроемкость уединенного проводника:
Емкость плоского конденсатора:
Емкость шара:
Энергия электрического поля конденсатора:
Соединения конденсаторов: - последовательное; - параллельное.
Поток вектора напряженности:dΦЕ =EdS cos α = EndS
Диполь: см рис
Теорема Гаусса:Поток вектора напряженности зависит только от зарядов внутри замкнутой поверхности.
Поверхностная плотность заряда: . линейная: объемная:
1).Диэлектрик с неполярными молекулами –диэлектрики, у которых при отсутствии внешнего электрического поля «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов в молекулах этого диэлектрика совпадают, и дипольные моменты молекул равны нулю. Неполярная молекула приобретает во внешнем электрическом поле индуцированный электрический момент р , всегда направленный вдоль поля. величина которого пропорциональна напряженности внешнего поля
2) диэлектрики с полярными молекулами, то есть такие, в которых центры положительных и отрицательных зарядов не совпадают; эти молекулы представляют собой готовые диполи. Во внешнем электрическом поле они стремятся выстроиться так, что бы их моменты были направлены вдоль поля.
Сила тока: ;плотность тока: удельная проводимость ,
Законы Ома: для участка цепи ,для замкнутой цепи
Закон Ома в диф.форме
Соединения сопротивлений: - параллельное; - последовательное.
Законы Кирхгофа: 1) Ii = 0 ; 2) å Ii Ri = å
Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца:
A = U I t = I 2R t ; P = U I .
сила тока короткого замыкания
Основные характеристики магнитного поля: вектор магнитной индукции и напряженность магнитного поля . , где m0 = 4p.10-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Вектор магнитной индукции - вектор, численно равный и направленный вдоль магнитной силовой линии. Направление В и Н определяется по правилу буравчика или правого винта.
Магнитная индукция в центре кругового тока:
Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямолинейным проводником с током:
Принцип суперпозиции магнитных полей: ,
Сила Лоренца: , Модуль силы Лоренца : Fлор=|Q|uB|sina|,
Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, определяется правилом левой руки: ладонь руки располагается так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление скорости частицы, а вектор магнитной индукции входил в ладонь, тогда отогнутый на 900 большой палец укажет направление силы Лоренца.
Сила Ампера: dF = IBdlsina,
Направление силы Ампера определяется правилом левойруки: ладонь руки располагается так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление элемента тока, а вектор магнитной индукции входил в ладонь, тогда отогнутый на 900 большой палец укажет направление силы Ампера.
Момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле ,где В векторном виде: М = pmВsin
Работа силы Ампера по перемещению контура с током в магнитном поле: А = I(Ф2 - Ф1), где Ф2 и Ф1 – магнитные потоки через контур в начальном и конечном состоянии.
Магнитный поток через плоскость контура:
Закон электромагнитной индукции
Электродвижущая сила самоиндукции
Индуктивность соленоида L= m0×m×n2×V,
Энергия магнитного поля контура
Намагниченность магнетика:
Диамагнетики - вещества, атомы которых в отсутствии магнитного поля не обладают магнитным моментом. Диамагнетики во внешнем поле намагничиваются против направления поля. m<1; c<0
Парамагнетики - это вещества, атомы которых в отсутствии магнитного поля имеют магнитный момент не равный нулю. Парамагнетики во внешнем поле намагничиваются по направлению поля. m>1; c>0
Ферромагнетики - вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле. m>>1
Зависимость j(H) для различных видов магнетиков представлена на рис.1.
Зависимость m(Н) для ферромагнетиков представлена на рис.2.
Зависимость В(Н) для ферромагнетиков представлена на рис.3(петля гистерезиса). Кривая 1-2 – начальная кривая намагничения. Точки 3 и 6 пересечения с осью В называются остаточной индукцией, а точки 4 и 7 пересечения с осью Н – коэрцитивными силами.
Температура Кюри – критическая температура, при которой происходит переход вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное. (для железа Ткр=768 К, значит при Т>Ткр вещество превратится в парамагнетик
Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеют следующий вид:
(1)
(2)
(3)
(4)
Уравнение (1) отражает закон электромагнитной индукции Фарадея.
Уравнение (2) –теорема о циркуляции магнитного поля (закон полного тока), где - напряженность магнитного поля, - вектор электрического смещения, - плотность тока проводимости, - плотность тока смещения.
Уравнение (3) – теорема Гаусса, утверждает, что источником электрического поля являются электрические заряды с объемной плотностью заряженного тела. D – электрическое смещение.
Уравнение (4) отражает вихревой характер магнитного поля и свидетельствует о том, что в природе нет магнитных зарядов.