При отриманні заліку студент повинен захистити виконану роботу, тобто продемонструвати свої знання з теоретичних питань та вміння розв’язувати задачі. До розв'язування задач слід приступати лише після вивчення відповідного розділу курсу. Тільки свідоме, не „механічне", розв'язування задач є корисним та допомагає засвоєнню знань.
При виконанні контрольних задач потрібно дотримуватись таких умов:
- коротким пояснювальним текстом, в якому вказати яка величина та за якою формулою визначається, які величини підставляються у формулу та звідки вони взяті (з умови задачі, з довідкової літератури чи були визначені раніше тощо);
- таблицями зведених даних проектного розрахунку;
в) усі розрахунки виконуються в одиницях фізичних величин Міжнародної системи SI. Перевідна таблиця з інших систем наведена в додатку 3;
г) проставляти розмірності величин.
В умовах задач не завжди вказуються усі цифрові значення параметрів, потрібних для розв'язування (наприклад, може бути не вказана густина, коефіцієнт в'язкості чи інший параметр). Тоді невідомі параметри вибираються з таблиць додатків або з довідників, з нормативної літератури. У цьому випадку слід вказувати літературне джерело, з якого взято значення чи формулу для визначення параметра.
Після розв'язку задачі слід дати короткий аналіз отриманих даних та зробити висновки.
Завжди, якщо це можливо, слід контролювати хід розв'язку перевіркою та оцінювати достовірність отриманих числових даних.
2.2. Завдання для самостійної роботи
Номери та вихідні дані задач вибираються за шифром згідно з наведеними нижче вимогами.
Завдання. Вихідні дані, видаються викладачем. Решта показників, характеристик знаходяться за додатками, нормативною, довідковою та ін. літературою (див. список рекомендованої літератури). Шифр - останні дві цифри залікової книжки.
Задачі. Вибираються за таблицею 1 (див. нижче) згідно шифру.
Таблиця 1
Перед-
остання цифра шифру
Остання цифра шифру
№1
№5
№9
№12
№15
№23
№2
№6
№13
№16
№21
№24
№3
№7
№10
№12
№17
№25
№4
№8
№11
№13
№18
№21
№1
№6
№10
№14
№19
№24
№2
№5
№9
№20
№22
№25
№1
№5
№14
№20
№22
№25
№2
№6
№11
№13
№18
№21
№3
№7
№10
№12
№17
№22
№4
№8
№9
№14
№15
№23
№1
№5
№10
№13
№17
№21
№2
№6
№10
№12
№15
№23
№3
№7
№9
№14
№21
№25
№4
№8
№11
№18
№22
№24
№1
№5
№9
№16
№22
№24
№2
№6
№11
№15
№23
№25
№3
№7
№10
№17
№21
№24
№4
№8
№9
№19
№23
№25
№1
№5
№9
№12
№20
№24
№2
№6
№10
№14
№17
№22
№3
№7
№9
№12
№15
№21
№4
№8
№10
№13
№16
№22
№1
№5
№11
№14
№17
№23
№23
№2
№6
№9
№12
№18
№24
№3
№7
№10
№13
№19
№25
№4
№8
№11
№14
№20
№21
№1
№5
№9
№12
№15
№22
№2
№6
№10
№13
№16
№23
№3
№7
№11
№14
№17
№24
№4
№8
№9
№12
№18
№25
№1
№5
№10
№13
№19
№21
№2
№6
№11
№14
№20
№22
№3
№7
№9
№12
№15
№23
№4
№8
№10
№13
№16
№24
№1
№5
№11
№14
№17
№25
№2
№6
№9
№12
№18
№21
№3
№7
№10
№13
№19
№22
№4
№8
№11
№14
№20
№23
№1
№5
№9
№12
№15
№24
№2
№6
№10
№13
№16
№25
№3
№7
№11
№14
№17
№21
№4
№8
№9
№12
№18
№22
№1
№5
№10
№13
№19
№23
№2
№6
№11
№14
№20
№24
№3
№7
№9
№12
№15
№25
№4
№8
№10
№13
№16
№21
№1
№5
№11
№14
№17
№22
№2
№6
№9
№12
№18
№23
№3
№7
№10
№13
№19
№24
№4
№8
№11
№14
№20
№25
Продовження таблиці 1
Перед-
остання цифра шифру
Остання цифра шифру
№1
№5
№9
№12
№15
№23
№2
№6
№13
№16
№21
№24
№3
№7
№10
№12
№17
№25
№4
№8
№11
№13
№18
№21
№1
№6
№10
№14
№19
№24
№2
№5
№9
№20
№22
№25
№1
№5
№14
№20
№22
№25
№2
№6
№11
№13
№18
№21
№3
№7
№10
№12
№17
№22
№4
№8
№9
№14
№15
№23
№1
№5
№10
№13
№17
№21
№2
№6
№10
№12
№15
№23
№3
№7
№9
№14
№21
№25
№4
№8
№11
№18
№22
№24
№1
№5
№9
№16
№22
№24
№2
№6
№11
№15
№23
№25
№3
№7
№10
№17
№21
№24
№4
№8
№9
№19
№23
№25
№1
№5
№9
№12
№20
№24
№2
№6
№10
№14
№17
№22
№3
№7
№9
№12
№15
№21
№4
№8
№10
№13
№16
№22
№1
№5
№11
№14
№17
№23
№2
№6
№9
№12
№18
№24
№3
№7
№10
№13
№19
№25
№4
№8
№11
№14
№20
№21
№1
№5
№9
№12
№15
№22
№2
№6
№10
№13
№16
№23
№3
№7
№11
№14
№17
№24
№4
№8
№9
№12
№18
№25
№1
№5
№10
№13
№19
№21
№2
№6
№11
№14
№20
№22
№3
№7
№9
№12
№15
№23
№4
№8
№10
№13
№16
№24
№1
№5
№11
№14
№17
№25
№2
№6
№9
№12
№18
№21
№3
№7
№10
№13
№19
№22
№4
№8
№11
№14
№20
№23
№1
№5
№9
№12
№15
№24
№2
№6
№10
№13
№16
№25
№3
№7
№11
№14
№17
№21
№4
№8
№9
№12
№18
№22
№1
№5
№10
№13
№19
№23
№2
№6
№11
№14
№20
№24
№3
№7
№9
№12
№15
№25
№4
№8
№10
№13
№16
№21
№1
№5
№11
№14
№17
№22
№2
№6
№9
№12
№18
№23
№3
№7
№10
№13
№19
№24
№4
№8
№11
№14
№20
№25
Умови до задач
ТЕМА 1: ОСНОВНІ ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ РІДИНИ ТА ГАЗІВ
Задача 1
Визначте об’ємний модуль пружності рідини, якщо під дією вантажу масою М поршень (рис. 1) опустився на Δh. Початкова висота положення поршня (без навантаження) H, діаметр поршня d та резервуара D. Висота резервуара h. Вагу поршня і пружність стінок резервуара до уваги не брати. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 2.
Рис. 1
Задача 2
В’язкість рідини визначають на ротаційному віскозиметрі (рис.2) замірюванням моменту тертя на внутрішньому циліндрі діаметром D1. Діаметр зовнішнього циліндра D2, його довжина L. При частоті обертання внутрішнього циліндра n момент тертя в сальнику і підшипниках Мт. Визначте в’язкість залитої в кільцевий простір рідини, вважаючи, що швидкість змінюється за лінійним законом. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 2.
Рис. 2
Задача 3
З метою перевірки герметичності підземного трубопроводу довжиною L і діаметром D ручним поршневим насосом накачують у нього воду до надлишкового тиску pнад. Вважаючи трубопровід абсолютно жорстким, обчисліть надлишковий об’єм води, який потрібно подати в трубопровід. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 2.
Задача 4
Визначте об’єм води, який треба додатково подати в трубопровід діаметром D і довжиною L, щоб підвищити тиск до p. Трубопровід підготовлений до гідравлічних випробувань і заповнений водою при атмосферному тиску. Деформацію трубопроводу до уваги не брати. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 2.
Таблиця 2
№ зада-чі
Величи-
на та її одиниця
Передостання цифра шифру
М, кг
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
H, м
1,8
2
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
H, м
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,2
d, мм
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
D, мм
250
270
290
310
330
350
370
390
410
430
Δh, мм
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
D1, мм
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
D2,мм
120
110
130
150
170
170
200
190
180
200
L, мм
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
Мт, Нм
0,055
0,06
0,065
0,07
0,075
0,08
0,085
0,09
0,095
1
n, хв..-1
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
L, км
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,2
D, мм
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
pнад., МПа
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
L,к м
0,8
0,9
1
1,1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,36
1,4
D, мм
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
P, МПа
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
ТЕМА 2: ОСНОВИ ГІДРОСТАТИКИ
Задача 5
Визначити вакуум у резервуарі (рис. 3) при атмосферному тиску pа, якщо задані h1, h2, h3. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 3.
Рис. 3
Задача 6
У резервуарі (рис. 4) , що розділений на дві частини перегородкою з отвором у нижній частині, перебуває рідина з температурою t1 і t2. Визначити різницю рівнів Δh, за яких не відбуватиметься перетікання рідини поміж секціями, якщо відомі h та a. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 3.
Рис. 4
Задача 7
В U - подібну трубку залито три рідини – воду, ртуть і бензин. Рівні ницих рідин показані на рисунку. Визначте положення меж розділу z1та z2, а також положення вільних поверхонь z0і z3 відносно певної площини порівняння.
Рис. 5
Задача 8
Обчисліть різницю тисків у резервуарах А і В, заповнених рідиною. Різниця рівнів ртуті і диференційному манометрі h.
Рис. 6
Таблиця 3
№ зада-чі
Величина та її одиниця
Передостання цифра шифру
5
h1,мм
200
220
240
230
250
260
270
280
290
300
h2,мм
250
260
270
250
290
280
300
310
320
340
h3,мм
270
280
290
300
310
315
320
325
340
350
t,°C
15
14
20
25
22
23
30
28
18
21
t,°C
65
54
70
75
68
76
75
68
63
76
h,м
2
1,8
2,2
1,8
2
1,9
2,2
1,8
1,7
1,9
а, м
0,4
0,3
0,4
0,4
0,3
0,4
0,5
0,2
0,25
0,3
Назва рідини 1
вода
ртуть
гас
ртуть
вода
гліце-рин
гліце-рин
ртуть
нас
вода
Назва рідини 2
ртуть
нафта
вода
бен-зин
гас
вода
бензин
гас
вода
диз. пали-во
Назва рідини 3
бен-зин
вода
ртуть
вода
гліце-рин
ртуть
вода
вода
ртуть
ртуть
z0 - z1, м.
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
z3 - z2, м.
0,6
0,2
0,55
0,45
0,4
0,15
0,25
0,3
0,35
0,5
z1 + z2, м.
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
Назва рідини 1
вода
ртуть
гас
ртуть
вода
гліце-рин
гліце-рин
ртуть
нас
вода
Назва рідини 2
ртуть
нафта
вода
бен-зин
гас
вода
бензин
гас
вода
диз. паливо
h, мм
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
ТЕМА 3: ВИЗНАЧЕННЯ СИЛИ ТИСКУ НА ПЛОСКІ ТА
КРИВОЛІНІЙНІ ПОВЕРХНІ
Задача 9
Закритий резервуар (рис. 5)заповнений водою, температура якої 20˚С. У вертикальній стінці резервуара є прямокутний отвір (D×B), закритий напівциліндричною кришкою. Вона може повернутись навколо горизонтальної осі А. Мановакумметр МВ показує манометричний тиск pманабо вакуум pвак. Глибина палива над кришкою становить H. Визначити зусилля F,яке необхідно прикласти до нижньої частини кришки, щоб вона не відкривалась. Силою ваги кришки знехтувати. На схемі показати вектори діючих сил. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 4.
Рис. 7
Задача 10
Визначити величину та напрям сили тиску води F на затвор (рис. 6), ширина якого b, якщо радіус заокруглення затвору R і глибина до нього h1та після нього h2. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 4.
Рис. 8
Задача 11
Для регулювання рівня води в напірному резервуарі (рис. 7) встановлений затвор, що обертається, який має відкривати квадратний отвір у вертикальній стінці розмірами a×a при заданій глибині H. Визначити глибину занурення шарніра та силу тиску води на затвор, якщо манометричний тиск на вільній поверхні води в резервуарі pман. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 4.
Рис. 9
Таблиця 4
№ зада-чі
Величи-на та її одиниця
Передостання цифра шифру
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
Pм, кПа
11,4
0
-
4,68
-
7,66
-
0
13,2
-
Pв, кПа
-
-
2,85
-
3,42
-
8,45
-
-
4,26
D, м
0,94
1,4
0,86
0,90
1,10
0,68
0,82
1,20
1,00
0,96
b, м
1,70
2,65
1,42
1,67
1,75
1,10
1,45
2,30
1,80
1,63
H, м
0,96
1,65
0,76
0,52
6
1,15
1,50
0,85
0,65
0,93
10
R, м
2,2
2
2,5
3
2,5
2
3
2,8
2,4
2,2
B,м
3
3
4
3,5
3
3,5
4
5
4,5
3,8
h1, м
1,6
1,8
2
2,2
2,2
2
2
2
2,2
1,8
h2, м
0,8
0,9
1,4
1,4
1,6
1,5
0,8
1
1,4
1,2
11
а, м
0,4
0,5
0,6
0,5
0,4
0,6
0,7
0,65
0,55
0,8
H, м
1,5
1,4
1,6
1,8
1,6
1,8
1,7
1,8
2
2,2
pман, кПа
12
14
13
12
14
16
14
12
14
15
ТЕМА 4: Основи кінематики та динаміки рідин
Задача 12
Горизонтальна труба (рис. 8) діаметром d1звужується до діаметра d2 і далі розширюється до початкового діаметра. Визначити витрату води при показах п’єзометрів до звуження h1 і у звуженому місці h2. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 5.
Рис.10
Задача 13
З відкритого бака (рис. 9) витікає вода по трубах діаметром d1 і d2ічерез насадок діаметром d3 виходить в атмосферу. Висота рівня води над віссю труби H. Визначте швидкість витікання та витрату для випадку, якщо рухається нев’язка рідина. Як зміниться витрата, якщо сумарні втрати напору в системі Σh. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 5.
Рис. 11
Таблиця 5
№ зада-чі
Величи-на та її одиниця
Передостання цифра шифру
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
d1, мм
100
120
110
130
140
150
140
130
140
100
d2, мм
40
50
60
65
70
60
65
70
65
50
h1, м
1,6
1,85
1,54
1,66
1,5
1,85
1,9
1,85
1,9
1,8
h2, м
0,8
0,3
0,4
0,42
0,35
0,45
0,54
0,56
0,35
0,5
13
d1, мм
100
70
65
120
110
130
100
80
90
120
d2, мм
200
108
140
160
200
180
160
150
140
160
d2, мм
55
42
50
50
50
40
40
50
32
50
H,мΣh
2,4
1,9
1,6
1,8
2,3
2,6
2,75
1,85
1,8
1,95
Задача 14
З напірного бака (рис. 10) витікає рідина по трубі діаметром d1і відтак виходить в атмосферу через насадок діаметром d2. Надлишковий тиск у баці p0, висота рівня води над віссю труби H, Не зважаючи на втрати енергії, обчисліть швидкість руху рідини в трубопроводі й на виході з насадка. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 6.
Рис. 12
Таблиця 6
Остання цифра шифру
d1, мм
d2, мм
Рідина
Перед-остання цифра шифру
p0,кПа
H,м
0
24
12
вода
0
120
1,2
1
22
14
нафта
1
140
1,3
2
28
16
вода
2
160
1,35
3
30
15
бензин
3
145
1,5
4
22
12
дизельне паливо
4
160
1,45
5
20
10
вода
5
150
1,55
6
25
15
гас
6
145
1,4
7
21
11
вода
7
115
1,6
8
30
14
бензин
8
110
1,25
9
35
17
нафта
9
100
1,4
ТЕМА 5: Гідравлічні опори і втрати напору при русі рідини
Задача 15
По трубопроводу діаметром d і довжиною l пропускають воду в кількості Q при різниці тисківΔpl і температурі t,°C. Обчисліть еквівалентну шорсткість трубопроводу Δe. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 7.
Таблиця 7
Остання цифра шифру
d, мм
l, м
Q, л/с
Передостання цифра шифру
Δpl, кПа
t,°C
0
110
200
8
0
120
5
1
120
250
7,5
1
140
10
2
95
300
8,2
2
160
15
Продовження таблиці 7
3
75
350
6,8
3
145
20
4
130
400
11
4
160
40
5
100
420
10,5
5
150
45
6
135
450
8,5
6
145
60
7
120
500
9
7
115
20
8
100
520
10
8
110
40
9
140
550
12
9
100
15
Задача 16
Рідина при температурі t,°C тече по трубі діаметром d при витраті Q. Визначити втрати напору і тиску на ділянці довжиною l. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 8.
Таблиця 8
Величина та її одиниця
Передостання цифра шифру
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d, мм
12
20
22
18
14
15
24
28
30
25
Q, л/с
0,5
0,6
0,35
0,9
0,42
0,55
0,45
0,54
0,8
0,65
Рідина
вода
нафта
вода
мазут
вода
вода
мазут
вода
вода
вода
t,°C
5
15
10
15
15
20
20
40
45
60
Задача 17
Розрахувати втрати напору по довжині труби квадратного перерізу (a×a) при середній швидкості руху води V. Довжина труби l. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 9.
Таблиця 9
Величина та її одиниця
Передостання цифра шифру
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Vм/с
8
9
7,8
8,6
9,2
10,3
9,5
10,8
9,6
8,6
l, м
120
100
120
130
135
140
145
125
145
150
a×a,мм
150
145
165
175
135
125
115
135
125
175
Задача 18
У трубопроводі діаметром d і довжиною l тече вода зі швидкістю V. Температура води t,°C. На трубопроводі є два повороти під кутом і пробковий кран. Обчисліть сумарні втрати тиску. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 10.
Таблиця 10
Остан-ня цифра шифру
D, мм
L, м
,˚
Труби
Перед-остання цифра шифру
V, м/с
t,°C
0
24
50
30
сталеві зварні нові
0
0,5
5
1
22
80
45
залізобетонні
1
0,6
10
2
28
100
60
чавунні нові
2
0,7
15
3
30
75
90
оцинковані нові
3
0,56
20
4
22
120
30
чавунні нові
4
0,64
40
5
20
140
45
азбестоцементні
5
0,38
45
6
25
60
60
сталеві ненові
6
0,55
60
7
21
110
90
бетонні нові
7
0,64
10
8
30
95
30
азбестоцементні
8
0,8
20
9
35
130
90
мідні нові
9
0,58
40
Задача 19
Побудувати графік залежності втрат напору по довжині при протіканні рідини в трубі діаметром d, довжиною l, при зміні витрати в діапазоні Q=0,2…30 л/с. Температура рідини t. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 11.
Таблиця 11
Остан-ня цифра шифру
Рідина
t,˚C
Труби
Перед-остання цифра шифру
D,мм
L,м
0
вода
10
сталеві зварні нові
0
150
50
1
нафта
15
залізобетонні
1
100
80
2
вода
20
чавунні нові
2
125
100
3
бензин
20
оцинковані нові
3
150
75
4
диз. паливо
20
чавунні нові
4
175
120
5
вода
45
сталеві зварні нові
5
200
140
6
масло ИС 30
15
сталеві ненові
6
175
60
7
вода
15
сталеві зварні ненові
7
150
110
8
масло ИС 20
10
сталеві ненові
8
125
95
9
вода
60
залізобетонні
9
175
130
Задача 20
Визначити витрату води Q, побудувати напірну та п’єзометричну лінії з урахуванням гідравлічних опорів для трубопроводу (рис. 11), що складається з трьох ділянок, які з’єднують два резервуари. Гідравлічні коефіцієнти тертя ,, довжини ділянок відповідно L1, L2, L3. Діаметри труб D1= D3, D2. у центрі другої ділянки встановлено засувку. Різниця рівнів води в резервуарах ΔН. Вихідні дані до задачі вибираються за таблицею 12.