Экспериментальная часть. Задания по работе

Задания по работе

1. Изучить теоретическую часть работы.

2. Реализовать компьютерную программу, принимающую на выход изображение и выполняющую преобразование дисторсии.

3. Провести апробацию реализованной программы на различных изображениях.

Теоретическая часть

Дисторсия (рис. 1) возникает в результате смещения относительно своего идеального положения точек, лучи от которых идут под небольшим наклоном к оптической оси системы. Эта аберрация наблюдается как сжатие изображения к центру (подушкообразная дисторсия) или расплывание от центра (бочкообразная дисторсия). Дисторсия может возникать даже в случае устранения всех рассмотренных видов аберраций.

Рис. 1.Результат дисторсии. Нормальное изображение, подушкообразная дисторсия, бочкообразная дисторсия

Рассмотрим процесс формирования изображения в идеальной оптической системе. Пусть расположение каждой точки в плоскости, перпендикулярной оптической оси задается вектором , где x и y – пространственные координаты в этой плоскости.

В изображении, сформированном в идеальной оптической системе, положение каждой точки может быть описано вектором

,

где – коэффициент оптического увеличения. Эффект дисторсии заключается в неправильном относительно идеального расположении точек на изображении. Причем в случае дисторсии координаты вектора зависят только от удаленности точки от оптической оси и коэффициентов дисторсии

,

где , , , … – коэффициенты дисторсии различных порядков, – длина вектора .От знака перед коэффициентом дисторсии зависит ее вид: подушкообразная или бочкообразная. Для осесимметричныхых оптических систем присутствует дисторсия только нечетных порядков.

Дисторсия выше третьего порядка на практике наблюдается редко, поэтому часто для коррекции достаточно использовать формулу

.

Если в оптической системе присутствуют другие виды аберраций, то выражение для вектора усложняется добавлением дополнительных слагаемых.

Дисторсия на цифровых изображениях может быть скорректирована программными средствами. Наиболее простой способ коррекции дисторсии – это применение к искаженному изображению преобразования дисторсии с противоположным знаком.

При известных параметрах оптической системы, формирующей искаженные изображения можно точно рассчитать параметры обратного преобразования, однако зачастую такая информация отсутствует. В этом случае приходится осуществлять ручной или эвристический подбор корректирующего коэффициента дисторсии.

Экспериментальная часть

Функция дисторсии, реализованная на языке MATLAB.

function[res] = distortion(img, f3, f5, inc)

% distortion - функция, реализующая дисторсию пятого порядка

% для изображения img с коэффициентами дисторсии f3, f5

% и коэффициентом увеличения inc

[height, width] = size(img);

h2 = height/2;

w2 = width/2;

rs = h2^2 + w2^2;

rheight = h2 * inc + f3 * rs * h2 + f5 * rs^2 * h2;

rwidth = w2 * inc + f3 * rs * w2 + f5 * rs^2 * w2;

for i = 1 : height

for j = 1 : width

ic = i - height/2;

jc = j - width/2;

rn = ic^2 + jc^2;

id = ceil(inc * ic + f3 * rn * ic + f5 * rn^2 * ic + rheight);

jd = ceil(inc * jc + f3 * rn * jc + f5 * rn^2 * jc + rwidth);

res(id, jd) = img(i, j);

end;

end;

end

Результаты работы функции для дисторсии третьего порядка

Коэффициенты подушкообразной дисторсии:

Коэффициенты бочкообразной дисторсии:

а) б) в)

Рис. 2. а) исходное изображение; б) изображение, искажённое подушкообразной дисторсией; в) изображение, восстановленное бочкообразной дисторсией.

Результаты работы функции для дисторсии пятого порядка

Коэффициенты подушкообразной дисторсии:

Коэффициенты бочкообразной дисторсии:

а) б) в)

Рис. 3. а) исходное изображение; б) изображение, искажённое подушкообразной дисторсией; в) изображение, восстановленное бочкообразной дисторсией.

Поиск по сайту: