Жесткие частицы, размеры которых сравнимы с длиной волны света

Если интенсивность рассеянного света молекулами зависит от их ориентации в отношении лабораторной системы координат, то появляется возможность определения коэффициента вращательной диффузии Θ молекулы. Для этого имеются два экспериментальных подхода. Первый основан на использовании поляризованного света, тогда как второй – на использовании деполяризованного света.

Поляризованные компоненты рассеянного света

Если частица имеет несферическую форму и размер, сравнимый с длиной волны света, то интенсивность рассеяния зависит от ориентации, благодаря эффекту интерференции между светом, рассеиваемым различными частями молекулы. Например, если сравнить интенсивность света, рассеиваемого в обратном направлении длинной палочко-образной частицей длиной L, то мы найдем, что при перпендикулярном положении молекулы к лучу света, она рассеивает свет в большей степени, чем при ее параллельном положении к лучу, поскольку в первом случае все рассеянные длины волн находятся в фазе, в то время как во втором – имеется определенное количество деструктивной интерференции. Теория показывает, что для простейшего случая, когда вращательное и поступательное движение разобщены, корреляционная функция G⁽¹⁾ (τ) будет равнa:

(31.16)

где l имеет значения равные 0, 2, 4…, a B_l зависит от qL, как показано на рисунке 31.9. Из рисунка видно, что для малых значений qL, (малыe углы рассеяния) можно определить константы поступательной диффузии для больших молекул, причем, только B₀ является значимым коэффициентом. Для больших значений qL, вклад B₂ становится существенным и появляется вторая экспонента в G⁽¹⁾(τ), из которой можно вычислить коэффициент вращательной диффузии Q. Стандартная процедура анализа данных состоит в экстраполяции одной экспоненты, полученной при малых углах, к значениям больших углов. По мере увеличения угла будет все более проявляться вклад второй экспоненты, так что данные по всем углам могут быть описаны одной экспонентой с временной константой: D_tq² + 6Q.

Рис. 31.9. Относительная амплитуда компонентов корреляционной функции, которая получается при рассеянии света палочкообразными молекулами длиной L. Кривая В является суммой всех B_n и, следовательно, относится ко всей интенсивности рассеянного света(Pecora., 1968).

Деполяризованная компонента рассеянного света.

Этот подход используется, когда поляризуемость рассеивающей молекулы зависит от относительной ориентации электрического поля падающего света и оси молекулы. В этом случае поляризуемость анизотропна и в рассеянном свете появляется компонента (обычно небольшая) поляризованная в направлении перпендикулярном к молекуле. Иными словами свет становится деполяризованным и его корреляционная функция первого порядка, G⁽¹⁾ (τ ), содержит только одну экспоненту:

(31.17)

Это результат примечателен тем, что позволяет определить Q из моноэкспоненциального анализа деполяризованной компоненты рассеяния света.

К сожалению, деполяризованное рассеяние обычно является очень слабым. Возьмем в качестве примера вирус табачной мозаики. Его деполяризационное отношение определяемое как: ρ_v = H_v/V_v, где H_v и V_v обозначают интенсивность рассеяния горизонтальной и вертикальной составляющей при вертикальной поляризации падающего света составляет очень маленькую величину (~0.003). Она показывает, что степень амплитудной модуляции рассеянного света броуновским вращением составляет приблизительно 1/300 от общей интенсивности.

Несмотря на это, коэффициент вращательной диффузии вируса табачной мозаики, полученный с применением этой техники, 350 сек⁻¹, находится в хорошем согласии с другими данными. В случае лизоцима, его молекулярные размеры, вычисленные из Q и D_t, с использованием формул Перрена для коэффициентов вращательной и поступательной диффузии, соответственно, близки к таковым, полученным из кристаллографических данных. Анализируя эти данные надо помнить, что они были получены в конце 1960-ых годов, с использованием очень простого волнового анализатора, дающего частотный спектр рассеянного света и имеющего намного меньшую точность, чем современные цифровые корреляторы.

В начале 1990-ых Р. Пекора с коллегами применил эту технику для измерений коэффициентов вращательной диффузии ряда небольших олигонуклеотидов. Частотный анализ рассеянного под углом 90^◦ света в VH геометрии, где V и Н - вертикальная и горизонтальная плоскости поляризации рассеяния, соответственно, был проведен при его пропускании через пьезоэлектрический интерферометр Фабри-Перо. Интерферометр был оборудован набором конфокальных 750 MHz зеркал, позволяющих анализировать процессы слабой релаксации с разрешением порядка наносекунд. Именно в этом временном интервале находятся коэффициенты вращательного трения для небольших белков (М~ 10 кДа) и коротких нуклеотидов. Отметим также, что объединение методов деполяризованного и поляризованного ДРС обеспечивает возможность получения гидродинамических размеров и асимметрии коротких палочкообразных частиц.

Поиск по сайту: