Основні закони регулювання

Законом регулювання називають математичну залежність, відповідно до якої керуючий пристрій, виробляє керуючій вплив (дію) .

У техніці використовують доволі багато різних законів регулювання, які тісно пов'язані з конструкцією ПК. У найбільш поширених, найпростіших законах керуючий вплив лінійно залежить від відхилення, його інтегралу і першої похідної за часом, тобто u(t) = f ( x).

Пропорційний закон (П): керуючий сигнал пропорційний відхиленню

Регулятор, що здійснює цей закон, називають пропорційним (П-регулятором). П-регулятор є статичним, тобто має похибку в усталеному режимі при постійному вхідному впливі. Його використовують з об'єктами будь-якої інерційності та часом запізнення, що визначається співвідношенням – час запізнення об'єкта; Т₀ – стала часу об'єкта.

Інтегральний закон (І): керуючий сигнал пропорційний інтегралу похибки

де Т_і – стала часу інтегрування.

Інтегральний регулятор є астатичним, тобто дозволяє повністю виключити статичну похибку. І-регулятор використовується для керування статичними об'єктоми при повільних змінах збурень і з малим часом запізнення: /Т₀<0,1.

Пропорційно-інтегральний закон (ПІ): керуючий сигнал має вигляд:

тобто регулювання відбувається за відхиленням і за інтегралом цього відхилення (похибки).

Система з таким регулятором також є астатичною. Причому, інтеграл у системі регулювання відбивається головним чином у кінці перехідного процесу, а на початку процесу головну роль відіграє сигнал, пропорційний самому відхиленню регульованої величини. Тобто швидко відпрацьовується відхилення, а з часом перехідний процес який має коливальний затухаючий характер доводить похибку до нуля.

ПІ-регулятор використовується при будь-якій інерційності об'єкта і часі запізнення, що визначається умовою /Т₀<1.

Пропорційно-інтегрально-диференціальний закон (ПІД): керуючий сигнал записується у вигляді: керуюча дія пропорційна похибці, інтегралу від похибки і похідної від неї.

де Т_д - стала часу диференціювання.

ПІД-регулятор також забезпечує астатичне регулювання. Похідна дозволяє підвищити якість процесу регулювання: знизити схильність системи до коливань, яких можна чекати після введення інтегралу в закон регулювання, а також компенсувати інерційну затримку регулятора. Використовується для керування об’єктами, що мають запізнення.

Поиск по сайту: