К проблеме долгосрочного прогноза уровня Каспийского моря

К. в. н., доценту кафедры экологии МГПУ

Николаеву А. В.

VI Гидрологический Съезд (2004 г.)

К проблеме долгосрочного прогноза уровня Каспийского моря

Малинин В.Н.,

Российский государственный гидрометеорологический университет,

Санкт-Петербург

В связи с огромным практическим значением колебаний уровня Каспийского моря число методов прогноза уровня настолько велико, что уже не поддается какой-либо систематизации. Для прогноза среднегодового уровня, на наш взгляд, вполне можно ограничиться физико-статистическим методом, суть которого изложена в монографии автора «Проблема прогноза уровня Каспийского моря» (1994). При этом уровень Каспийского моря рассматривается как интегральный индикатор процессов влагообмена в системе море-атмосфера-суша и, в конечном счете, его межгодовые колебания зависят от увлажнения в бассейне Волги в предшествующий период

Q = f1(åPХ, åPТ), DV = f2(Q), h = f3(h12, DV), (1)

где Q – годовой сток Волги, РХ, РТ - осадки в холодный (октябрь-март) и теплый (апрель-сентябрь) периоды за 2 предшествующих года, DV – изменения объема моря, h12 – уровень моря в декабре предшествующего года. Проверка фактических и прогностических оценок уровня моря по независимым данным за 1967-1986 гг. показала, что стандартная ошибка прогноза составляет 5 см/год, что вполне отвечает практическим требованиям.

Значительно более сложной представляется проблема прогноза уровня моря на перспективу. Физической основой одного из перспективных вариантов аналитического расчета уровня на перспективу может служить предложенная автором концепция "естественных климатических периодов" (ЕКП). ЕКП называется достаточно длительный промежуток времени, в течение которого колебания уровня являются относительно однородными. В результате имеем три типа ЕКП: первый - ЕКП с монотонным ростом уровня, второй - ЕКП с его монотонным падением и третий - период со стоянием уровня. Для первых двух типов ЕКП характерны резкие однонаправленные колебания уровня в начале периода, связанные со скачкообразным изменением составляющих водного баланса моря и, прежде всего, стока Волги. Вследствие этого уровень тяготения очень быстро «перескакивает» из одного равновесного положения в другое. Такой характер длительных однонаправленных изменений уровня составляет суть первой (начальной) стадии ЕКП. В результате действия морфометрического фактора, роль которого быстро нарастает с увеличением продолжительности ЕКП, колебания уровня постепенно уменьшаются и, в конце концов, наступает стадия его стабилизации. В приближении реального уровня к равновесному и состоит суть второй (конечной) стадии ЕКП.

В дифференциальном виде уравнение водного баланса моря с достаточной для практических целей точностью может быть записано как

dV/dt = Adh/dt = (b1 + 2b2h)dh/dt (2)

где A – площадь поверхности моря, h – уровень, отсчитываемый вверх от начального уровня h* (h*= -38 м БС). Данное уравнение нетрудно решить аналитически относительно уровня при некоторых дополнительных условиях, накладываемых на dV/dt. Для начальной стадии ЕКП принимается условие dV/dt = const = C, а конечной стадии ЕКП, очевидно, должна соответствовать экспоненциальная зависимость вида dV/dt = C.exp(-t/a), где a - параметр инерционности, показывающий скорость затухания колебаний изменений объема моря во времени. Интегрируя уравнение (2) с учетом дополнительных условий, получаем квадратное уравнение, которое имеет единственное положительное решение

(3)

где h2 – уровень, соответствующий началу второй стадии ЕКП. Из анализа данной формулы следует, что она имеет асимптотический вид, причем приближение к линии асимптоты происходит достаточно быстро уже при сравнительно небольших значениях t. Линия асимптоты (при росте t) соответствует уровню тяготения Z*

(4)

который может быть рассчитан только по «внутренним» параметрам водоема, причем все они известны уже после окончания первой стадии ЕКП. Таким образом, возникает возможность аналитического расчета уровня на длительный срок. В частности, нетрудно рассчитать ход уровня с начала второй стадии 39 ЕКП, которая должна продлиться минимум до 2020 г. Примем, что переход к ней произошел в 1995 г., причем h2=11.36 м. В этом случае уровень тяготения при разных вариантах задания параметра инерционности может оказаться в диапазоне [-26.6,-27.1 м]. При этом уже к 2020 г. уровень моря может достигнуть отметок [-26.54,-27.06 м], т.е. максимально приблизиться к уровню тяготения.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 02-05-65294).

Поиск по сайту: