Ле́нта Мёбиуса (лист Мёбиуса, петля́ Мёбиуса, поверхность Мебиуса, кольцо Мебиуса, проективная плоскость, односторонная поверхность,… народ делает: Тор Мебиуса, катушку Мебиуса, трансформатор Мебиуса,… есть в сети…) ) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лист Мёбиуса — неориентируемая
поверхность с краем.
Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году.
Обычное зеркало есть отображение с увеличением или уменьшением размерности отображаемого объекта
Синкевич В.А. «Феномен зеркала в истории культуры» СПб 2006 г. 66 с. .находится в различных интернет библиотеках с 2000 года.; http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Culture/sink/fen_zerk.php
http://samlib.ru/s/sinkewich_w_a/mirror.shtml
https://vk.com/doc19726001_166143769
В бытовых зеркалах трехмерная размерность человека всегда уменьшается до двумерной плоскости в отражении, перевернутой, по горизонтали, на 180 град. В живописи, и особых употреблениях двойных зеркал, размерность может не уменьшаться, а увеличиваться ( подробности в книге «Феномен Зеркала в истории культуры» 2000г) на примере картины Веласкеса «Менины» в толковании Мишеля Фуко «Слова и вещи»
Новые возможности моделирования ленты, поверхности Мебиуса состоят в использовании «правдивого зеркала», в котором изображение «непереворачивается», в отличии от обычного зеркала. В «правдивом зеркале» человек впервые видит себя так как его видят со стороны иные люди ( правая рука справа, а левая рука слева, в отличии от обычного, бытового зеркала), адекватно.
https://vk.com/doc19726001_351798685 (Пояснение: Под «правдивым зеркалом» имеется в виду, зеркало, составленное из двух зеркал, перпендекулярно друг к другу, - тогда изображение зеркало будет непереворачивающим, в отличии от обычного зеркального смотрения.) Идею такого «честного» зеркала высказал впервые английский священник Джон Хукер в 1887 году…. Единственный магазин торгующий «правдивыми зеркалами» находится в Нью-Йорке, но… каждый его может сделать самостоятельно.
Синкевич В.А Как лечиться «правдивым» зеркалом http://blogs.mail.ru/mail/vsa48/FABB30723E999E1.html http://my.mail.ru/community/izobreteniya/4B0F8081FB1F69B5.html
Синкевич В.А Зеркало как «физическая» тайна культуры. Статья 4. Зеркало, как феномен истории культуры в свете инноваций математики и физики. http://blogs.mail.ru/mail/vsa48/5460332249024F33.html
См. также на математическом портале http://mathinfinity.net.ru/article/93
И др. статьи о зеркале…
Т.е. «правдивое зеркало» есть самозамкнутая математическая конструкция отображающая копирование изображения в форме ленты Мебиуса, в форме непереворачивающегося изображения…
Свойства зеркальной ленты Мебиуса:
1). Зеркальный вариант «афганской ленты»: ( лента, поверхность, не разрезается, а удваивается…). Сохранение изначальной односторонней поверхности в N зеркалах возможен при повороте фазы( ленты ) с N зеркалами по формуле 2 в степени N в кубе. ( кубическая степень свидетельствует о первоначально трехмерном источнике изображения) N -1,2,3,… тогда количество зеркал будет = 2, 8, 64,…
Лист Мёбиуса — неориентируемая
поверхность с краем.
Неориентируемость поверхности зеркала можно проиллюстрировать интересной в древневосточной культуре связь понятий “зеркало” и “пустота”. Хенко Хоси в своих “Записках от скуки” писал, что “зеркалу не дано ни своего цвета, ни своей формы, и потому оно отражает любую фигуру, что появляется перед ним. Если бы имелись в зеркале цвет и форма, оно, вероятно, ничего не отражало бы. Пустота свободно вмещает разные предметы” (26. с.716).( из моей книги «Зеркало как феномен истории культуры» 2000г. )
«Правдивое зеркало» адекватно отображает любые предметы находящиеся перед поверхностью, и как «черная дыра» вмещает, присваивает себе их форму.
Отмечу, что «правдивое зеркало» отображает не только осознанные надпороговые формы предметов, на которые направлено внимание, но и подпороговые зрительные особенности, частности всех вложенных форм, отображая иную, более полную реальность
С ней встречается любой человек, когда впервые всматривается в себя в «правдивом зеркале», …
С другой стороны, эта особенность порождает многообразие мистического отношения к зеркалу, особенно, если само отображение является многослойным, фрактальным, мягким ( как в старинных зеркалах) или рукотворных с моими изобретениями ( специальной пленкой создающией псевдообъемный эффект, или зеркало фрактальность изображения которого индуцирована фрактальным фликкер-шумом в акустической толще зеркала (см. Акустическое, звуковое зеркало» https://vk.com/doc19726001_248048664 )
В комментариях к книге Льюиса Кэрролла, Мартин Гарднер пишет: “В зеркале все асимметричные предметы (предметы, не совпадающие по своим зеркальным отражениям) предстают обращенными, “выворачиваются”. В книге много примеров таких зеркальных отражений” (с.115). Например, самое начало: “… я тебе расскажу все, что знаю про Зазеркальный мир… там есть комната, которая начинается прямо за стеклом. Она совсем такая же, как наша гостиная, Кстати, только все там наоборот! Когда я залезаю на стул и смотрю в зеркало, она видна мне вся, кроме камина…”, “… Тут Алиса оказалась на каминной полке, хоть и сама не заметила, как она туда попала. А зеркало, и точно, стало таять, словно серебристый туман поутру. Через миг Алиса прошла сквозь зеркало и легко спрыгнула в Зазеркалье.”(42. с.114-118). Ш. Лесли в комментариях пишет, что “Зазеркальная жизнь, в которой все возникает в обратной перспективе, есть символ жизни сверхъестественной”. (42. с.295). Эликзендер Тейлор в комментариях отмечает удивительное: “… Кэрролл здесь предвосхищает Эйнштейна. Возможно, он действительно представляет здесь духовные странствия Алисы, в результате которых она оказывается там же, откуда ушла. Однако в основе этого эпизода лежит математический фокус. В нашем мире скорость есть частное от деления расстояния на время: s = d : t. В “Зазеркалье”, однако, скорость есть частное от деления времени на расстояние. При большой скорости время велико, а расстояние мало. Чем выше скорость, тем меньше пройденное расстояние. Чем быстрее бежала Алиса во времени, тем более она оставалась на том же месте в пространстве”. (42. с.345). Мысли Льюиса Кэрролла получили большое влияние. Так в стихотворении “Зеркало” (1899) русского поэта С.Г. Фрула (1860-1916) используется прием “зеркального отражения” и множество других
4). Любопытно, что промысел Божий дал человеку отражение через неадекватное плоское отображение всех форм предметов, а не через его полноту , непереворачивающее изображение в «правдивом зеркале». В обычном зеркале необходимо приложить некоторое мысленное пространственное усилие для восстановления адекватной пространственного отображения. Это «усилие» и отражает повышение активности левого полушария, ( «ума» ), в котором нет необходимости, если бы отображение было с самого начала адекватным, непереворачиваемым.
«Кстати, в современной психологии различение пространственного сознания и самосознания самым явным образом также проявляется через зеркальное отображение человеком своего тела. Первая форма телесного, пространственного самосознания в индивидуальном развитии человека происходит через телесное самосознание, через инверсию, отображение “чужого тела” как своего. Простейшие эксперименты по “зеркальному” отображению “своего тела” в пространстве, проведенные Ю. Карандашевым, основанные на этой закономерности, привели к выводу, что рефлексия самосознания формируется у ребенка приблизительно к трем годам (106.). Вы можете проверить сами: Посадите 2-3 летнего ребенка перед собой и покажите ему, где у него правая, а где левая рука, и попросите показать, а где у Вас правая и левая рука. Если он своей правой рукой покажет на Вашу левую руку, - у него еще сознание, пространственная ориентация тела еще недостаточно развита, но если он своей правой рукой покажет на Вашу правую, то у него развитое самосознание, развита ориентация своего тела в пространстве, инверсия своего тела в пространстве» ( из моей книги Феномен Зеркала в истории культуры, 2000г.)
5). Для физиков, технарей может представлять интерес построение катушки и трансформатора Мебиуса:
Цитирую любопытную работу:» О ЛЕНТЕ МЁБИУСА. КАТУШКА МЁБИУСА». buckses.info›fizika/
«… В чем заключается идея поперечной катушки М? В попытке закрутить магнитное поле в замкнутом магнитопроводе в петлю Мёбиуса. Причем, не только двухвекторную, но и многовекторную.
Я вижу два способа решения этой задачки. Опишу один способ, а второй только обозначу.
В первом случае магнитопровод будет иметь форму ТОРа. На фото 30 схематично показана пошаговая намотка поперечной катушки М по индексу -13/3.
Намотав обмотку по предложенной схеме, мы получим поперечную катушку М. Логично предположить, что магнитное поле в торовом магнитопроводе такой катушки должно закрутиться в многовекторную петлюМ.
Второй способ получения обозначенной катушки принципиально не отличается от первого, Только вместо магнитопровода-бублика можно использовать цилиндрический магнитопровод от торового трансформатора. Такая катушка М более технологична в изготовлении. Просто полученный результат не будет так прозрачен, как в первом случае. Добавив вторичную обмотку, мы получим торроидальный трансформатор М….», «…Строго говоря предложенная двухсекционная катушка – это не совсем катушка Мёбиуса. Другими словами: в зависимости от того, как вы подключите обмотки секций, эта конструкция будет работать или в режиме катушки Мёбиуса (см. Фото 28, этап VI) или в режиме катушки Мёбиус-Афганская лента , то есть в режиме "монополь" (см. Фото 28, этап VII)….»,… «Многовекторное кольцо Мёбиуса, кроме односторонности, обладает ещё одной особенностью: продольные топологические линии кМ замыкаются в многооборотные петли без само- и взаимопересечений. Двухвекторное кМ создаёт 2-х оборотные непересекающиеся петли, трёхвекторное – 3-х оборотные и т.д. Вот это - "без само- и взаимопересечений" - позволяет создавать катушки с большим количеством секций, чем две. Вообще двух- или более секционная катушка Мёбиуса представляет собой один из вариантов бифилярной катушки Тесла…», …. «трёхвекторной бифиллярной катушки Мёбиуса.» и т.д.