Порядок виконання роботи. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №9

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №9

Тема:«Вивчення загасаючих електромагнітних коливань»

Мета роботи: Ознайомлення із загасаючими електромагнітними коливання-ми в реальному коливальному контурі; визначення основних параметрів загасаючого коливання в експерименті.

Прилади та устаткування:Реальний коливальний контур (RLC), генератор прямокутних імпульсів, осцилограф, набір котушок індуктивності, конденсаторів та опорів.

Теоретичні відомості

Реальний коливальний контур складається з послідовно з'єднаних кон-денсатора С, котушки індуктивності L і резистора R. Якщо зарядити конденсатор С такого контуру, то при відсутності зовнішніх джерел е.р.с. він почне розряджатися і в контурі виникне струм, який буде змінюватися з часом за гармонічним законом. Коли заряд конденсатора дорівнюватиме нулю, струм у контурі досягне максимуму. Потім струм почне спадати, не змінюючи свого напрямку, що приведе до перезарядження конденсатора. Причиною поступового, а не стрибкоподібного зростання та зменшення струму в контурі є е.р.с. самоіндукції, що виникає в котушці при зміні сили струму в контурі. Ця ж е.р.с. спричиняє перезарядження конденсатора і, отже, є причиною виникнення коливань у контурі. Якщо активний опір контуру дорівнює нулю, коливання в ньому будуть незагасаючими.

Активний опір R реального контуру не дорівнює нулю. Тому завжди є втрати електричної енергії на нагрівання провідників (опорів). У такому контурі амплітуда коливань буде поступово зменшуватись і врешті-решт коливання припиняться. Такі коливання називають загасаючими (рис. 1,а,б). Чим більший активний опір контуру тим активніший процес загасання (рис. 1, в).

Якщо величина активного опору контуру R перевищує деяке значення, що називається критичним, коливання в контурі взагалі не будуть збуджуватися. Заряд q конденсатора при цьому буде монотонно зменшуватися і асимптотично наближатися до нуля.

Виходячи з умови квазістаціонарності струму в коливальному контурі, маємо:

(1)

де q - заряд конденсатора в даний момент часу, , U - різниця потенціалів на його обкладинках, I – сила струму в контурі. Знак "-" означає, що позитив-ному напрямку струму відповідає зменшення заряду конденсатора. Виведемо рівняння електричних коливань у контурі при наявності активного опору. Згідно з законом Ома маємо:

(2)

де - е.р.с, самоіндукції в котушці: (3)

Підставляючи значення е.р.с. самоіндукції та струму, у рівняння (2), отримаємо:

.

Поділимо ліву і праву частини рівняння на LC та введемо позначки:

Після цих перетворень маємо диференціальне рівняння вільних коливань у реальному коливальному контурі при відсутності зовнішньої е.р.с.:

або
(4)
Рішення цього диференціального рівняння другого порядку (тобто залежність напруги U на конденсаторі коливального контуру від часу ) має вигляд

(5)

де ω=√ω₀²-δ² ; U₀ і φ - постійні, що визначаються початковими умовами.

Графік цієї залежності наведений на рис.2.

Знього видно, що значення напруги на конденсаторі періодично проходять через нуль і максимальні величини. Проміжок часу Т називають періодом затухаючих коливань

а величину – амплітудою

загасаючих коливань. За час амплітуда коливань зменшується в "е" разів (e-основа натуральних логарифмів, що дорівнює 2,718…). Час τ зветься часом релаксації коливального контуру.

Ступінь загасання прийнято характеризувати логарифмічним декрементом загасання, який дорівнює натуральному логарифму відношення двох послідовних максимумів амлітуди:

(6)

Цей параметр пов’язаний з числом коливань N, що відбуваються за час релаксації τ, залежністю

(7)

Важливою характеристикою загасаючих процесів у контурі є його

добротність Q. При незначному затуханні (δ<<ω₀²) добротність можна обчислити за формулою:

(8)

Опис установки

Принципова електрична схема лабораторної установки наведена на рис. 3.

1 2 3

(1-генератор прямокутних імпульсів; 2- реальний

коливальний контур; 3- осцилограф)

Прямокутний імпульс напруги поступає з генератора на конденсатор "С" коливального контуру. Зарядження конденсатора здійснюється практично миттєво, тому що опір кола малий. Потім конденсатор розряджається через змінний опір "R" та котушку індуктивності "L". У лабораторному макеті замість змінного опору встановлено набір різних за значенням опорів, що підключаються до коливального контуру за допомогою перемикача. Напруга з котушки коливального контуру подається на вхід Y електронного осцилографа . При увімкнутій розгортці на екрані осцилографа можна спостерігати криву затухаючих коливань (рис. 4).

Порядок виконання роботи

1. Перед початком вимірювань ознайомитися з електронним осцилографом. Вибрати масштаби підсилення і розгортки. Скласти електричну схему згідно з рис. 5. Додержуйтесь правильної полярності підключення джерела живлення! Після перевірки схеми приступити до виконання завдання.

2.Після складання схеми і перевірки її викладачем підключити напругу генератора.

3.Увімкнути осцилограф і, регулюючи ступінь підсилення та період розгортки, знайти зображення загасаючих коливань. Якщо зображення "пливе", зафіксувати його за допомогою ручок синхронізації зображення.

4. Визначити розміри п'яти послідовних (одна за одною) амплітуд A у величинах координатної сітки, починаючи з першої амплітуди. Дані занести в таблицю.

5. Прикласти кальку (папір) до екрану осцилографа і скопіювати отриману картину загасаючих електромагнітних коливань.

6. Повторити пункт 3 при увімкненні інших заданих опорів до коливального контуру.

7. Обчислити основні параметри загасання для даного коливального контура. Дані занести в таблицю.

8. Зробити висновки.

Таблиця

Контрольні питання

1.Дайте визначення поняттям «коливальний контур», «реальний коливальний контур».

2.Наведіть приклади незагасаючих та загасаючих коливальних систем.

3.Запишіть диференціальне рівняння загасаючих електромагнітних коливань в реальному коливальному контурі.

4.Запишіть рішення цього диференціального рівняння.

5.Назвіть основні параметри, що характеризують загасання коливань.

6.Поясніть фізичний зміст логарифмічного декремента загасання

7.Поясніть фізичний зміст добротності контура.

8.Яким чином добротність контуру пов’язана з логарифмічним декрементом загасання системи?

9.Як змінюється з часом енергія електричного поля конденсатора в реальному коливальному контурі?

10.Як змінюється з часом енергія магнітного поля котушки індуктивності в реальному коливальному контурі?

11.Які основні принципи використовуються в сучасних електронних системах для підтримки незагасаючих електромагнітних коливань в реальному контурі.

12.Поясніть принципову схему генератора незагасаючих електромагніт-них коливань на вакуумному тріоді. або напівпровідниковому транзисторі.

13.Поясніть принципову схему генератора незагасаючих електромагніт-них коливань на напівпровідниковому тріоді (транзисторі).

Література

1.Лопатинський І.Є., Зачек І.Р., Кравчук І.М., Романишин Б.М., Габа В.М., Гончар Ф.М. Курс фізики (для інженерів).Підручник.- Львів : Афіша, 2003.- 376с.

2.Трофимова Т.И. Курс физики : Учебное пособие для вузов .- 5-е изд. стер. М.:Высш.шк.,1998.-542с.: илл.

Поиск по сайту: