Значення вивчення величин в початковому курсі математики.
У пояснювальній записці до програми з математики для початкових класів записано:
„Важливими завданнями є: ознайомлення учнів з основ величинами та їх вимірюванням, практичне ознайомлення з деякими залежностями між ними”.
В початкових класах учні повинні набути конкретних уявлень про деякі величини, ознайомитись з одиницями їх вимірювання, оволодіти уміннями вимірювати величини, навчитися виражати результати вимірювання в різних одиницях, виконувати арифметичні дії над іменованими числами.
Вивчення величин в початковій школі має велике значення, бо:
1) поняття величини, як і числа, є основним, базовим у математиці, тому що кожна величина – це деяка узагальнена властивість реальних об’єктів навколишнього світу (наприклад, довжина характеризує лінійну протяжність предмету, час – тривалість події і т.д.);
2) величини і їх вимірювання використовуються при вивченні багатьох інших предметів, тому в початкових класах вони становлять окрему змістову лінію;
3) поняття величини тісно пов’язане з вимірюванням, результат якого виражається числом, тому навчання вимірювання пов’язують з навчанням лічбі (нові одиниці вимірювання вводять відразу за введенням відповідних лічильних одиниць; арифметичні дії виконують над абстрактними та іменованими числами); робота над величинами сприяє удосконаленню обчислювальних навичок школярів, закріпленню знань про число, арифметичні дії, правила їх виконання;
4) це один із засобів зв’язку навчання математики з життям, бо вправи на вимірювання величин розвивають просторові уявлення, озброюють учнів важливими практичними навичками, які широко застосовують у житті;
5) сприяє засвоєнню багатьох питань курсу математики (заучування таблиць додавання і віднімання за допомогою шкали лінійки, розв’язування задач за допомогою наочних вимірювальних чи графічних робіт і т.д.).
2. Методикаознайомлення учнів з поняттям „довжина”
Та її вимірюванням
Перші уявлення про довжину як властивість предметів у дітей виникають задовго до школи. До початку навчання в школі діти виділяють, як правил, без помилок лінійну протяжність (довжину, ширину, висоту предметів). Вони правильно встановлюють відношення довше-коротше, ширше-вужче, далі-ближче, якщо відмінності у цьому плані чітко виражені.
У дочисловий період уточнюються просторові уявлення дітей („Яка книга товща?”, „Хто нижчий?” і т.д.)
На наступному етапі учнів ознайомлюють з такою величиною, як довжина відрізка, і з першою одиницею вимірювання відрізків.
У методиці виділяють 3 етапи оволодіння основними вимірювальними знаннями, уміннями і навичками. Під час вимірювання довжини це такі етапи:
1) вимірювання довжини відрізка за допомогою набору моделей сантиметра (довжина смужки 1см, довжина частинки сірника 1см, кубик з ребром 1см і т.д.);
2) вимірювання масштабною лінійкою без цифрової шкали;
3) вимірювання масштабною лінійкою з цифровою шкалою.
На першому етапі слід з’ясувати практичне значення вимірювання, сам його процес. Учні дістають уявлення про сантиметр і вимірюють довжину відрізка за допомогою моделей сантиметра.
Використання лінійки з без цифровою шкалою запобігає виникненню поширеної помилки, коли вимірювання починають не з нульової позначки шкали, а від краю лінійки. Відсутність цифрових позначок на шкалі спонукає дітей точно суміщати початкову (нульову) позначку цієї шкали з одним кінцем відрізка, послідовно відлічувати кожну мірку й називати здобуте число. Спочатку учнів ознайомлюють з лінійкою (покажіть початок лінійки, початок відліку, перший, другий, третій см).
Потім навчаються виконувати окремі операції: розміщувати аркуш паперу так, щоб руки і лінійка не закривали відрізка, який вимірюємо; встановлювати лінійку так, щоб відрізок містився біля освітленого ребра лінійки, де є поділки; суміщати початок відліку лінійки з початком вимірюваного відрізка; розміщувати чотири пальці лівої руки так, щоб вони притискували середину лінійки до аркуша паперу; називати і показувати кожний сантиметр під час "крокування" олівцем уздовж відрізка.
На третьому етапі головну увагу слід приділити відпрацюванню операцій вимірювання та побудови відрізків заданої довжини: суміщення початку відліку на лінійці з початком відрізка, який вимірюють; правильне спрямування погляду на шкалу лінійки.
Ф р а г м е н т у р о к у
Ознайомлення з сантиметром
П і д г о т о в ч і в п р а в и
- Порівняйте смужки за довжиною (способом накладання).
- Порівняйте відрізки, накреслені на дошці.
- Як це зробити?
М о т и в а ц і я н а в ч а л ь н о ї д і я л ь н о с т і
- А чи можна порівняти відрізки, накреслені в зошитах учнів, що сидять за першою і за останньої партою? А якщо вставати і передавати зошити не можна?
П о в і д о м л е н н я т е м и і з а в д а н ь у р о к у
Добре, якби у нас у всіх була однакова мірка для накладання. І, справді, для вимірювання і порівняння відрізків використовують певну міру – мірку – сантиметр.
О з н а й о м л е н н я з с а н т и м е т р о м і л і н і й к о ю
Для вимірювання довжини відрізка використовують ось таку мірку (демонструю), яка називається сантиметром. Давайте повторимо це слово: сантиметр. Щоб дізнатися довжину, прикладаємо сантиметр до сантиметра і рахуємо, скільки разів він вмістився у відрізку. Якщо наша мірка-сантиметр вмістилася 5 разів, то кажуть, що довжина відрізка становить 5 сантиметрів, якщо 7 разів – то 7 сантиметрів.
На письмі слово „сантиметр” записують коротко – см.
Чи зручний такий спосіб вимірювання довжини? Чому?
А що як взяти смужку паперу чи картону і, вміщуючи мірку, зробити на ній позначки у вигляді рисочок? Що це вам нагадує? Так, дуже схоже на лінійку тільки без чисел. Давайте використаємо нашу умовну лінійку і виміряємо довжину смужки, яка лежить у кожного з вас на парті. Для цього прикладаємо до лівого кінця смужки початок нашої „лінійки” і лічимо поділки аж до кінця смужки. Скільки поділок ви нарахували? То яка довжина смужки?
А тепер порівняйте нашу „лінійку” із справжньою. На ній, крім рисок, що показують поділки по 1см, є ще й числа 0, 1, 2 і т.д. Отже, відстань від 0 до 1 1см, від 1 до 2 також 1см. 0 є початком відліку. Знайдіть на своїх лінійках початок відліку. Покажіть перший сантиметр. А тепер покажіть другий сантиметр. А де на лінійці третій сантиметр? А зараз покажіть на лінійці 2 см, 4 см.
Вимірюючи відрізок за допомогою лінійки, до початку відрізка прикладаємо нульову поділку лінійки, тоді на кінці відрізка прочитаємо число, яке виражає його довжину у сантиметрах.
Р о б о т а з п і д р у ч н и к о м
На сторінці 29 знайдіть завдання 1. Яка довжина відрізка зліва? А справа?
Довжина скількох клітинок у зошиті відповідає 1 см?
Розгляньте відрізки, зображені на смужці у клітинку, і прочитайте, яка довжина кожного з них.
У другому завдання необхідно виміряти довжину зображених відрізків за допомогою лінійки. Який з них довший? То яка ж довжина першого відрізка? А другого? Як ви про це дізналися?
А тепер за допомогою лінійка виміряйте довжину червоного олівця, ширину свого мізинця.
Важливо також навчити учнів будувати відрізки заданої довжини за допомогою лінійки (спочатку неоцифрованої, а потім – за допомогою оцифрованої).