Письмове ділення трицифрового числа на одноцифрове число виду 966 : 3

План.

1. Завдання і особливості вивчення письмового ділення в початкових класах.

2. Методика вивчення письмового ділення на одноцифрове число.

3. Письмове ділення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа.

4. Методика вивчення письмового ділення на двоцифрове число.

5. Ділення на трицифрове число.

Література:

1. М.В.Богданович. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: “А.С.К.”, 1998. – С.201 – 203, 204 – 205, 222 – 224, 226 – 228, 229 – 230.

2. М.В.Богданович. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в початковій школі. – К.: “Вища школа”, 1991. – §13, 16.

3. М.О.Бантова, Г.В.Бельтюкова, О.М.Полєвщикова. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: “Вища школа”, 1982. – С.129 – 140.

Завдання і особливості вивчення письмового ділення

В початковій школі.

Особливості вивчення письмового ділення в початкових класах

1. Письмове ділення вивчається у двох концентрах – „Тисяча” і „Багатоцифрові числа”. У 3-ому класі розглядається ділення трицифрових чисел на одноцифрове число та ділення трицифрового числа на двоцифрове у випадку одноцифрової частки. У 4-ому класі опрацьовується алгоритм письмового ділення багатоцифрових чисел на одноцифрове число, круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа без остачі і з остачею, ділення трицифрових чисел і багатоцифрових чисел на двоцифрове число без остачі і з остачею (у випадку одноцифрової, двоцифрової і т. д. частки) та ділення на трицифрове число (в плані ознайомлення).

2. Розглядається письмове ділення іменованих чисел на одноцифрове і на двоцифрове абстрактне число або на іменоване одноцифрове число.

3. Спочатку розглядаються випадки множення, а потім відповідні випадки ділення, що забезпечує формування навичок самоконтролю.

Завдання вивчення письмового діленнятакі:

1. Узагальнити і систематизувати знання учнів про дію ділення, назви чисел при діленні, ділення з остачею.

2. Повторити табличні і позатабличні випадки ділення, пов’язані з 0 і 1, з 10, 100, зв’язок між множенням і діленням.

3. Добитися засвоєння учнями алгоритмів письмового ділення на одноцифрове і двоцифрове число.

Методика вивчення письмового ділення на одноцифрове число.

Алгоритм письмового ділення складається з багатьох операцій: перетворення одиниць вищого розряду в одиниці нижчого розряду, табличне ділення, ділення з остачею, множення, віднімання. Ці операції повинні стати предметом підготовчої роботи. Слід також повторити ділення з одиницею і нулем, перевірку дії ділення дією множення.

У третьому класі письмове ділення трицифрового числа на одноцифрове число вивчається в такій послідовності:

966 : 3 (найпростіший загальний випадок),

864 : 4 (окремий випадок, частка – трицифрове число, при діленні одна остача), 276 : 4 (окремий випадок, двоцифрова частка, одна остача),

822 : 6 (окремий випадок, дві остачі),

618 : 3 (окремий випадок, в частці один нуль).

Випадок виду 966 : 3 розглядається без детального пояснення, тут головною виступає форма запису, розміщення компонентів письмового ділення.

Фрагмент уроку.

Письмове ділення трицифрового числа на одноцифрове число виду 966 : 3

А к т у а л і з а ц і я о п о р н и х з н а н ь

1. Усний рахунок на повторення табличних випадків ділення і позатабличного ділення виду а : а, а : 1, 0 : а, 40 : 2, 800 : 4.

2. Назви чисел при діленні, перевірка дії ділення множенням.

3. Розкладання числа на розрядні доданки.

4. Ділення суми на число.

5. Ділення з остачею.

6. Усне ділення виду 48 : 4, 966 : 3:

966 : 3 = (900 + 60 + 6) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 + 6 : 3 = 300 + 20 + 2 = 322.

П о в і д о м л е н н я т е м и і з а в д а н ь у р о к у

Чи ж зручно виконувати ділення трицифрового числа на одноцифрове усно? Чому? Не зовсім зручно, бо треба тримати в пам’яті проміжні результати, щоб потім знайти суму трьох доданків. Можна допустити помилку. Таке ділення можна виконувати письмово. Сьогодні ми будемо вчитися виконувати ділення трицифрового числа на одноцифрове число письмово.

В и в ч е н н я н о в о г о м а т е р і а л у

(ознайомлення з алгоритмом письмового ділення)

Записуємо ділене 966. Проводимо вертикальну риску, яка означає поділити. Записуємо після риски дільник 3 і підводимо горизонтальну риску (дорівнює), під якою будемо записувати частку.

Ділення здійснюємо поступово. Спочатку ділимо на 3 число 900 (9 сотень). 9 сотень менше, ніж 966, тому 9 сот. називається першим неповним діленим. 9 сот. : 3, буде 3 сот. Частка буде трицифровим числом (буде записана трьома цифрами). Позначимо місце цих цифр у частці крапками. Перевіримо, скільки сотень ми поділили: 3 сот. помножити на 3, буде 9 сот. Записуємо цифру 3 у частку, а 9 – під сотнями діленого і підводимо горизонтальну риску. Віднімаємо: від 9 сот. відняти 9 сот., буде 0. Сотні поділили всі. Тепер поділимо десятки. Під рискою записуємо цифру 6 (зносимо цифру 6). 6 десятків – друге неповне ділене. 6 дес. поділити на 3, буде 2 дес. Перевіримо, скільки десятків поділили: 2 дес. помножити на 3, буде 6 дес. Пишемо цифру 6 під десятками діленого, підводимо риску. Віднімаємо: від 6 відняти 6, буде 0. Усі десятки поділили. У частці на місці десятків записуємо цифру 2. Тепер ділимо 6 одиниць на 3 (аналогічно). Підводимо риску, віднімаємо, пишемо 0. У частці дістали число 322.

На цьому уроці основна увага звертається на записування ділення „стовпчиком”.

На наступному уроці вчитель дає зразок повного пояснення ділення виду 842 : 2 і виду 864 : 4. (Знайдіть у підручнику вправу і прокоментуйте ділення виду 864 : 4).

Для засвоєння алгоритму ділення доцільно використати картку-схему (пам’ятку):

1. Прочитай і запиши приклад.

2. Виділи перше неповне ділене.

3. Встанови вищий розряд і число цифр у частці.

4. Поділи перше неповне ділене на дільник, щоб знайти цифру вищого розряду частки.

5. Помнож, щоб дізнатися, скільки одиниць цього розряду поділили.

6. Відніми, щоб дізнатися, скільки одиниць цього розряду залишилось поділити.

7. Перевір, чи правильно підібрана цифра частки.

8. Якщо одержали остачу, вирази її в одиницях нижчого розряду і додай одиниці такого ж розряду діленого.

9. Продовжуй так ділити до кінця.

10. Перевір результат.

Розглянемо окремі випадки ділення трицифрового числа на одноцифрове (за таблицями):

822 6 276 4 618 3

6 137 24 69 6 206

22 36 18

183618

42 0 0

42

- Як визначити кількість цифр частки?

- Назвіть перше неповне ділене, друге і третє неповне ділене.

- Як перевірити правильність цифр частки?

- Як перевірити відповідь?

- На що слід звернути особливу увагу в останньому випадку?

У четвертому класі під час повторення ділення трицифрового числа на одноцифрове дається коротке пояснення.

Пізніше, після вивчення множення багатоцифрового числа на одноцифрове число, розглядається тема „Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрове число”.

Процес оволодіння діленням багатоцифрових чисел – один з найважливіших у початковому курсі математики. Тому тут необхідне неодноразове докладне пояснення учителя і тривале коментування самих учнів.

На першому уроці узагальнюються знання учнів про дію ділення. на другому уроці розглядається алгоритм письмового ділення багатоцифрового числа на одноцифрове число на прикладі ділення 20 736 : 8. Чи можуть учні самостійно виконати ділення у цьому випадку?

Слід звернути увагу на різні випадки такого ділення, якщо у частці:

- стільки ж цифр, як і в діленому;

- на одну цифру менше, ніж у діленому;

- є нулі.

Знайдіть відповідні випадки у підручнику і прокоментуйте розв’язання прикладів (№№ 537, 573).

Необхідно також детально розглянути випадки ділення чисел, які закінчуються нулями (67 000 : 5), а також ділення іменованих чисел на одноцифрове абстрактне число або ж на іменоване число такого самого роду, як і ділене: 19м 50см : 6, 34ц 16кг : 8кг.

Поиск по сайту: