Вероятность исправной(безотказной) работы, вероятность отказа, аналитическая завиимость между ними

Пусть имеется совокупность элементов,каждый из которых характеризуется не отрицательной случайной величиной Т – длительность безотказной работы. Длительность безотказной работы будет возрастом элемента к моменту, когда произойдёт отказ. Случайная величина Т имеет дискретное или непрерывное распределение. В нашем случае – непрерывное распределение. По определению функции распределения(интегральным законам распределения) случайной величины Т называется функция F(t)=P{T≤t} как вероятность того, что элемент отказал до момента t.

Для целей расчёта надёжность удобнее пользоваться функцией дополнительной к F(t) и называемой вероятностью безотказной работы P(t).

ВБР – это вероятность того, что в заданном интервале времени при заданных режимах и условиях работы не произойдёт ни одного отказа,т.е. вероятность того, что данное изделие будет сохранять свои параметры в заданных пределах в течении определённого интервала времени при определённых условиях эксплуатации – это функция задаёт вероятность того, что элемент не откажет до момента времени t. P(t)=P{T>t} Функция надёжности безразмерная величина - функция надёжности. P(t) P(0)=1 P(∞)=0

При испытаний партии изделий ВБР вероятность определяется как P(t)= (1),где N(t)- число,исправно- работающих изделий на интервале от 0 до t[0;t]. No-первоначальное число изделий.

Вероятность отказа(функция ненадёжности) Q(t) или невыполнения функции – это вероятность того, что в заданном интервале времени произойдёт хотя бы один отказ. Q(t)=1-P(t)=F(t); Q(t)+P(t)=1

13. Интенсивность отказов(λ(t)( )).

Это отношение числа отказавшихся изделий в единицу времени к среднему числу изделий, продолжающих исправно работать. Интенсивность отказов называют λ – характеристику. Интенсивность отказов показывает какая часть элементов выходит из строя в ед.вр. по отношению к ср.числу изделий, продолжающих исправно работать.

Рис.1. λ – характеристика

1 – от [0;t1] – этап доводки – начальный этап отличается наибольшим количеством отказов. Здесь выходят из строя элементы с малым запасом прочности.

Тренеровка деталей повышает эксплуатационную надёжность.

2 – от [t1;t2] – этап нормальной эксплуатации, характеризуется пониженным уровнем и примерным постоянством интенсивности отказов. Продолжительность этого периода зависит от среднего срока службы элементов и от условии эксплуатации.

3 – от [t2;и далее] - этап старения – обусловлен износом и старением элементов и характеризуется значительным ростом числа отказов. С наступлением этого этапа дальнейшая эксплуатация не целесообразна.

Поиск по сайту: