Штучні супутники Землі. Перша космічна швидкість

Одним із прикладів руху тіла під дією сили тяжіння є рух штучних супутників. Користуючись законом всесвітнього тяжіння і ІІ законом Ньютона, можна розрахувати швидкість, яку необхідно надати тілу, щоб воно рухалося по коловій орбіті навколо Землі. Ця швидкість буде дорівнювати квадратному кореню з відношення гравітаційної сталої та маси Землі до суми радіусу Землі і висоти, на якій знаходиться тіло.

Мінімальну швидкість, яку необхідно надати тілу в горизонтальному напрямі, щоб воно стало штучним супутником Землі, називають першою космічною швидкістю. Її можна розрахувати як квадратний корінь з радіусу Землі і прискорення вільного падіння. Перша космічна швидкість приблизно дорівнює 8 кілометрів за секунду.

У 1957 році вперше в історії людства радянським ученим вдалося за допомогою потужної ракети надати тілу першу космічну швидкість та вивести на орбіту Землі перший штучний супутник.

Цікавим і важливим випадком руху тіла під дією сили тяжіння є рух штучних супутників Землі. І. Ньютон писав в одній із своїх праць: «Уявимо собі, що на дуже високій горі встановили величезну гармату і стріляють з неї в горизонтального напрямі. Чим більше швидкість снаряда, тим далі він полетить. І якщо швидкість снаряда буде достатньо великою, то він облетить всю Землю по коловій орбіті, тобто стане штучним супутником Землі». Дійсно, така ситуація можлива, якщо тіло, кинуте горизонтально, буде падати на Землю, а Земля нібито «відходитиме» з-під тіла на таку саму відстань. У результаті тіло буде рухатися на висоті h над поверхнею Землі.

• Штучний супутник Землі – це тіло, яке рухається на певній висоті над поверхнею Землі по коловій орбіті.

2. Перша і друга космічні швидкості. Розрахунок орбітальної швидкості супутників
Розглянемо фізичне обґрунтування космічних польотів. Якщо тіло масою m підняти на висоту h над Землею і надати йому горизонтальної швидкості ,то воно при цьому полетить по параболі.
Зі збільшенням швидкості тіла дальність його польоту збільшується прямо пропорційно (рис. 2). За деякої граничної швидкості тіло не зможе впасти на Землю, а буде обертатись навколо неї по коловій орбіті радіусом (R + h), перетворившись на штучний супутник Землі.

Рис. 2

Швидкість, яку потрібно надати тілу для того, щоб воно стало штучним супутником Землі, називають першою космічною швидкістю. Розраховують її так. На тіло діють сила притягання Землі, яка напрямлена до центра планети і, згідно з третім законом Ньютона, сила реакції опори, яка напрямлена від центра обертання. Знайдемо швидкість руху тіла, за якої значення доцентрового прискорення має бути таким, щоб тіло утримувалось на коловій орбіті:

За формулою (1) визначають значення першої космічної швидкості на висоті h над поверхнею Землі. На поверхні Землі h = 0, отже, . Підставивши останній вираз в (1), знаходимо . Якщо g = 9,8 м/с2 i R = 6,4·106 м, то біля поверхні Землі 1 = 7,9 км/с.

Таким чином, тіло, швидкість якого дорівнює 7,9 км/с і напрямлена горизонтально відносно поверхні Землі, стає штучним супутником, що рухається по коловій орбіті.
Швидкість, якої потрібно надати тілу, щоб воно, подолавши притягання планети, перетворилося в супутник Сонця, називають другою космічною. Для Землі друга космічна швидкість . Якщо значення швидкості більше 7,9 км/с, але менше 11,2 км/с, орбіта супутника Землі є еліптичною. Розвинувши швидкість 11,2 км/с, тіло почне рухатися по параболі і більше не повернеться до Землі.

Як запускають штучні супутники? Для того щоб це зробити, супутник за допомогою ракети-носія виводять у верхні шари атмосфери, а потім одночасно розганяють до першої космічної швидкості і піднімають до обчисленої висоти. При цьому на цій висоті вектор швидкості напрямлений перпендикулярно до радіуса кола, по якому супутник рухається.

Мінімальна швидкість, яка необхідна для того, аби супутник вийшов зі сфери земного тяжіння і став штучним супутником Землі і супутником Сонця, називається другою космічною швидкістю. Вона дорівнює vІІ=11,2·103м/с. Вперше друга космічна швидкість була досягнута в СРСР 2 січня 1959 р.

Мінімальна швидкість, яка необхідна для того, аби космічний корабель подолав притягання Сонця і віддалився в просторі Галактики, називається третьою космічною швидкістю. Її величина залежить від напряму запуску космічного корабля. Якщо запускати у напрямі орбітального руху Землі навколо Сонця, тоді вона дорівнюватиме vІІІ=17 км/с. Якщо ж запускати корабель в бік, протилежний руху Землі, то третя космічна швидкість зростає до vІІІ=73км/с.

Поиск по сайту: