Приложение А (справочное) Элементы теории шкал измерений
Термин «шкала» в метрологической практике имеет по крайней мере два различных значения . Во - первых , шкалой или , точнее , шкалой измерений называют абстрактное понятие , определенное в настоящих рекомендациях . Во - вторых , шкалой называют отсчетные устройства аналоговых средств измерений . В настоящих рекомендациях термин «шкала» используют только в первом из приведенных выше значений .
В настоящем приложении приведены основные теории шкал измерений , необходимые для их понимания и применения , а также примеры некоторых широко применяемых на практике шкал .
Измеряют различные свойства тел , веществ , явлений , процессов . Измеряемым свойствам дают названия , такие как масса , интервал времени , термодинамическая температура , цвет и т . д . Одни свойства при этом проявляются количественно ( длина , масса , температура и т . п .), а другие - качественно . Например , цвет , поскольку не имеет смысла выражение типа «красный цвет больше ( меньше ) синего» . Измеряемые количественные свойства называют измеряемыми величинами . Многообразие ( количественное или качественное ) проявлений любого свойства образует множество , отображение элементов которого на множество чисел или , в более общем случае , на систему условных знаков представляет собой шкалу измерений этого свойства . Такими системами знаков являются , например , множество обозначений ( названий ) цветов , совокупность классификационных символов или понятий , множество баллов оценки состояний объекта , множество действительных чисел и т . д . Элементы множеств проявления свойств находятся в определенных логических соотношениях между собой . Такими соотношениями могут быть «эквивалентность» ( равенство ), «отличие» , «сходство» ( близость ) этих элементов , их количественная различимость ( «больше» , «меньше» ), реальная выполнимость операций сложения , вычитания , умножения , деления элементов множеств и т . д . Эти особенности свойств определяют типы соответствующих им шкал измерений .
В соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений различают пять основных типов шкал измерений : наименований , порядка , разностей ( интервалов ), отношений и абсолютные шкалы . Шкалы каждого типа обладают определенными признаками , основные из которых рассмотрены ниже .
Шкалы наименований отражают качественные свойства . Их элементы характеризуются только соотношениями эквивалентности ( равенства ), отличия и сходства конкретных качественных проявлений свойств . В шкалах наименований нельзя ввести понятия единицы измерений , а следовательно , и размерности , в них отсутствует также нулевой элемент . Однако возможны некоторые статистические операции при обработке результатов измерений в этих шкалах , например , можно найти модальный или наиболее многочисленный по результатам измерений класс эквивалентности .