Исходные данные для решения задачи

Пояснительная записка

к курсовой работе по дисциплине

«Планирование на предприятии»

Тема: Экономические методы принятия управленческих решений в строительстве

Работу выполнил(а):

студентка гр. ЭУСз.08-26

Работу проверила:

к.т.н. доцент

Демиденко О.В.

Омск-20

Содержание

Введение 3

Глава 1. Теоретические основы принятия управленческих решений в строительстве 6

1.1 Понятие, классификация управленческих решений и их роль в управлении 6

1.2 Процесс разработки управленческих решений в строительстве 10

1.3 Моделирование управленческих решений в строительстве 13

Глава 2. Практическая реализация управленческих решений в строительстве….. 22

2.1 Определение последовательности включения объектов в поток 22

2.2 Определение оптимального соотношения квартир в застраиваемом микрорайоне 25

2.3 Определение оптимального соотношения длины автомобильных дорог различного типа 28

2.4 Оптимальное распределение ресурсов 31

2.5 Выбор оптимальной стратегии обеспечения производства оборудованием 36

Заключение 37

Библиографический список 39

Введение

Управление в человеческом обществе существовало испокон веков. Любое государственное устройство, любая организованная человеческая деятельность предполагает, что существует объект управления (то, чем управляют) и субъект управления (тот, кто управляет). Без эффективно организованной управленческой деятельности невозможно было ни строительство египетских пирамид, ни создание висячих садов Вавилона, ни ведение войн, ни возникновение и расцвет городов и государств. Практическое управление возникло тогда, когда появились организации.

Для эффективного осуществления функций управления необходимы связующие процессы, такие, как принятие решений и коммуникация.

Принятие решений присутствует при осуществлении всех управленческих функций, поскольку и при планировании, и при организации, и при мотивации, и при контроле необходимо принимать управленческие решения. Действительно, не приняв соответствующего решения, нельзя реализовать ни одну из перечисленных выше функций управления. При принятии решения перед руководителем стоят две задачи: выработать возможные варианты решений и из них выбрать наилучшее.

Важность процесса принятия решений была осознана человечеством одновременно, с началом его сознательной коллективной деятельности. Поэтому вслед за возникновением и развитием теории управления возникла и развивалась теория принятия решений. Современная наука об управлении, а вместе с ней и теория принятия управленческих решений возникли после того, как появились организации в современном понимании. Современные организации отличает от организаций старого типа наличие существенно большего числа крупных и гигантских организаций. А в таких организациях роль управленческого решения возрастает. В отличие от организаций старого типа в современных организациях большое количество руководителей высшего и среднего управленческого звена. Профессиональной обязанностью каждого руководителя является принятие управленческого решения в соответствии с делегированным ему объемом полномочий. В современной эффективно функционирующей организации занятие руководящего поста происходит по праву компетентности и принятого в организации порядка. Компетентность руководителя определяется, в первую очередь, эффективностью принимаемых им решений и умением принятое решение реализовать. Деятельность современной организации отличает наличие сравнительно большого числа специалистов, не являющихся даже руководителями, которым в силу делегированных им полномочий в организации необходимо принимать важные для организации решения. Коллективная работа и рациональность, в основе которых профессиональное управленческое решение, стали стержнем организационной культуры современной фирмы.

Перечисленные выше причины оказали значительное влияние на возникновение принципиально нового характера управления, на интенсивное развитие теории и практики принятия управленческого решения.

Актуальность темы работы подтверждают следующие аспекты: принятие управленческих решений становится сегодня одной из основных проблем совершенствования системы управления. Безусловно, немалые возможности таит в себе совершенствование технологии реализации основных управленческих функций, но качество принимаемых решений является все-таки определяющим. Развитие современной науки об управлении, активное использование компьютерной техники, возрастающие объем и сложность информации делают процесс выработки и принятия управленческого решения тем «узким местом», которое наиболее чувствительно к малейшим изменениям в выборе эффективного пути реализации той или иной управленческой идеи. Цель курсовой работы: приобрести знания и умения решения задач, выбора наилучших (оптимальных) вариантов управленческих решений в строительстве.

Задачи исследования:

1) Изучить понятие, классификацию управленческих решений и процесс их разработки в строительстве;

2) Изучить процедуру моделирования управленческих решений в строительстве;

3) Приобрести практические навыки определения последовательности включения объектов в поток;

4) Приобрести практические навыки определения оптимального соотношения квартир в застраиваемом микрорайоне;

5) Приобрести практические навыки определения оптимального соотношения длины автомобильных дорог различного типа;

6) Приобрести практические навыки оптимального распределения ресурсов;

7) Приобрести практические навыки выбора оптимальной стратегии обеспечения производства оборудованием.

Методы исследования: динамическое программирование, графический метод, математический метод, анализ.

Глава 1. Теоретические основы принятия управленческих решений в строительстве

1.1 Понятие, классификация управленческих решений и их роль в управлении.

Управленческое решение — это результат анализа, прогнози­рования, оптимизации, экономического обоснования и выбора альтернативы из множества вариантов для достижения конкрет­ной цели.

Многие крупные ученые занимались проблемами теории и практики разработки эффективных решений. Любая теория на­чинается с классификации объекта исследования, т.е. выделения однотипных групп. В результате была составлена следующая классификация управленческих решений:

1) по функциональной направленности:

планирующие, организующие, активизирующие, коорди­нирующие, контролирующие, информирующие;

2) по организации: индивидуальные, коллегиальные (групповые) и корпоративные;

3) по причинам: ситуационные, по предписанию, про­граммные, инициативные, сезонные;

4) по повторяемости выполнения: однотип­ные, разнотипные и инновационные (нет альтернатив);

5) по масштабам воздействия: общие и частные;

6) по времени действия: стратегические, тактиче­ские и оперативные;

7) по прогнозируемым результатам: с опре­деленным результатом, с вероятностным исходом;

8) по характеру разработки и реализа­ции: уравновешенные, импульсивные, инертные, риско­ванные, осторожные;

9) по методам переработки информации:

алгоритмические, эвристические;

10) по числу критериев: однокритериальные, много­критериальные;

11) по направлению воздействия: внутренние и внешние;

12) по глубине воздействия: одноуровневые и многоуровневые;

13) по ограничениям на ресурсы: с ограничениями, без ограничений;

14) по способу фиксации: письменные и устные.

Процесс управления производственно-хозяйственной деятельностью (ПХД) предприятий связан с непрерывной разработкой и приняти­ем решений. Решения состоят в выборе вариантов действий технического и социального характера, направленных на достижение целей, возни­кающих перед субъектом управления в ходе строительства объектов.

Решения вырабатываются в каждой сфере деятельности предприятия, в каждом цикле управления, на всех его стадиях и при выполнении каждой управленческой функции.

По своей направленности решения разделяются на технические (изменение проектных разработок), технологические (выбор способов производства СиМР), производственные (организация производствен­ного процесса), маркетинговые (связанные с рыночной деятельностью и сбытом продукции), экономические (финансовая деятельность, сниже­ние себестоимости СиМР и повышение прибыли) и социальные (улуч­шение быта рабочих на стройке, повышение безопасности труда).

В свою очередь, каждый из указанных выше видов решений разли­чают применительно к стадиям (функциям) управления. Они могут быть исходными (плановыми), организационными, регулятивными и итоговыми (аналитическими на базе учетных данных).

Решения различают по времени действия. По этому признаку они делятся на программные, принимаемые на обозреваемый период дея­тельности предприятия; перспективные - на 5-7 лет, показывающие об­щее направление работы, пути совершенствования строительного про­изводства; текущие (годовые); оперативные, рассчитанные на квартал и месяц; краткосрочные — на неделю, сутки, смену.

Применительно к производственным решениям оперативными счи­таются решения, направленные на устранение отдельных срывов в вы­полнении планов. В этом случае разница между целью и достигнутым состоянием выполнения планового решения, то есть разница между за­данием по плану и его исполнением, вызывает необходимость принятия решений, обеспечивающих движение к заданной цели. С помощью крат­косрочных решений поддерживается ритм, заданный оперативным планом в ходе выполнения СиМР и обеспечения их ресурсами.

Решение является результатом оценки ситуации путем обработки информации (рис.1) и выступает как продукт управленческого труда, а информация в этом случае становится предметом труда. Все решения должны быть подчинены главной цели - выполнению контракта (вводу объектов в действие в договорной срок), способствовать получению эко­номического эффекта, соответствовать закономерностям развития товар­но-денежных отношений и отвечать требованиям социальных законов, Поэтому все промежуточные решения следует согласовывать с конеч­ной целью и взаимоувязывать.

Важными качествами решений являются их научная обоснован­ность, четкая направленность и экономическая результативность. Реше­ния будут обоснованными, только если при их разработке проведен дос­таточно широкий анализ конкретной производственной и социальной обстановки. Для этого при переработке достоверной информации при­меняются различные методы анализа с использованием экономико-математических методов. Решения должны быть своевременными, т. е. соответствовать сложившейся обстановке на строительстве к моменту их принятия и предотвращать нарастание негативных явлений. Четкая на­правленность решений обеспечивается принятием их в пределах прав соответствующих руководителей, при этом каждое решение должно иметь точный адрес, быть понятным исполнителям и не допускать раз­ночтений.

Характер решаемых задач видоизменяется с повышением иерар­хического уровня организации управленческой системы. На низших уров­нях управления задачи носят скорее тактический характер, так как низовые звенья, находясь в сфере объекта управления, могут своевременно получить детальную информацию о любых отклонениях от намеченного плана и быстро принять соответствующие решения. Решать долго­срочные задачи низовые звенья управления не могут, так как они распо­лагают только кратковременными запасами ресурсов. Органы управле­ния высшего уровня по большей части решают стратегические задачи, связанные с перспективным планированием, распределением крупных партий ресурсов. Отсюда вытекает необходимость агрегации информа­ции для высших уровней управления как по структуре информацион­ных потоков, так и по времени. При передаче решений низшим звеньям каждая ступень иерархической системы управления выступает обычно как генератор дополнительной информации.

По своей направленности решения разделяются на общие и част­ные. В общих решениях, как правило, предусматривается дальнейшее развитие строительных предприятий, обеспечивающее улучшение орга­низации труда, повышение его производительности, снижение себесто­имости СиМР и повышение прибыли. Потребность в частных решениях возникает в текущей и оперативной деятельности строительных пред­приятий.

К частным, как правило, относятся оперативные решения, направ­ленные на устранение отдельных срывов в выполнении планов. В этом случае разница между целью и достигнутым состоянием выполнения планового решения, т. е. разница между заданием по плану и его испол­нением, вызывает необходимость принятия решений, обеспечивающих движение к заданной цели. С помощью оперативных решений поддер­живается ритм в ходе выполнения СиМР и обеспечения их ресурсами, заданный оперативным планом.

1.2 Процесс разработки управленческих решений в строительстве

Управленческое решение, в общем случае, является результатом синтеза информации о настоящем для установления хода развития на будущее. Оно может быть продуктом мысли одного человека или груп­пы людей. Чтобы добиться эффективной реакции людей при разработке решений необходимы:

• достаточный объем достоверной и надежной информации об изме­нившихся в ходе производственного процесса условиях;

• четкость (ясность) формулирования целей решений, их структур­но-организационной принадлежности и тактики применения;

• согласованность с действиями параллельно работающих подраз­делений.

Операции, выполняемые при разработке решений, подразделяют­ся на творческие, логические и технические. К творческим операциям относятся анализ информации, синтез сведений, сравнение данных, уме­ние абстрагироваться и, наконец, принятие решений. Логические опера­ции, отражающие ход разработки решения, выполняются в ранее отра­ботанной последовательности, т. е. по разработанному алгоритму. К тех­ническим операциям относятся вспомогательные действия управленчес­кого персонала по обработке информации, размножению выходных до­кументов и др.

Логические и технические операции могут выполняться с исполь­зованием технических средств и ЭВМ. Для выполнения мыслительных процедур требуются соответствующие знания, способности и профес­сиональный опыт руководителя.

Когда производственные процессы в строительстве были сравни­тельно простыми, их, в основном, мысленно представляли, при этом превалировали творческие операции. С усложнением возводимых соору­жений и производственного процесса появилась потребность в абстрак­тном отражении его операций путем наглядного графического модели­рования, а позже - ввода математических моделей.

Содержанием моделирования являются: конструирование модели на основе предварительного изучения рассматриваемого процесса и вы­деления из него существенных характеристик или операций; экспери­ментальный или теоретический анализ модели; сопоставление резуль­татов с данными о развитии процесса; корректировка модели и т. д.

Этапы и их количество зависят от вида решения и времени, на которое оно рассчитано. Например, решения, принимаемые при регулировании производственного процесса, т. е. оперативные и краткосрочные, прямо вытекают из информации. Задача разработки таких решений - вы­явить отклонения от графика и выработать меры по их ликвидации.

Процесс разработки решений начинается (рис.2) с уяснения и формулировки их смысла и получения необходимой информации.

Управляющая система 1. Рис. 7.2. Последовательность выработки решений

2.

В дальнейшем основная задача заключается в выборе методов ана­лиза информации с выделением главных переменных и критериев срав­нения вариантов. При разработке производственных решений основным критерием сравнения вариантов экономической эффективности капиталь­ных вложений является минимум приведенных затрат. Однако в силу глобальности этого критерия пользоваться им при оценки вариантов организационно-технологических решений затруднительно.

В этом случае применяют такие критерии, как продолжительность выполнения работ, затраты труда, размерность использования ресурсов, себестои­мость, прибыль.

Не менее важное значение имеет и выбор ограничений. Например, при разработке плана в качестве критерия оптимальности может быть прибыль. Ограничениями в этом случае могут быть: задания, определяющие ввод в действие строящихся объектов, объемы работ по ним, лимит численности рабочих и служащих, количество выделенных дефицитных материальных ресурсов, производительность труда и т. д. При решении многих задач строительного производства приходится учитывать не один, а несколько критериев. При этом нередко оптимизация по одному из них ухудшает значение других. Один из возможных методов оптимизации в таких случаях заключается в том, что сначала ее выполняют по одному из критериев, а остальные учитывают в качестве ограничений, затем - по другому критерию и т. д. Если же критерии являются противоречивыми, то при оптимизации за основу принимают их все.

1.3 Моделирование управленческих решений в строительстве

Модель - это условный образ объекта управления. Она может быть материальной, графической, логической, числовой и математической.

В качестве материальных моделей применяются макеты, тренажеры и т. п. К графическим моделям относятся графики, диаграммы, рисунки. Это модели, на которых показывается развитие процесса в графическом виде. Из графических моделей наибольшее распространение нашли линейные графики и сетевые модели.

В логических моделях развитие управляемого процесса дается в виде логических выражений. К этим моделям обычно относят блок-схемы алгоритмов и программы расчетов на электронно-вычислительных машинах.

Числовая модель — это модель с конкретными числовыми значениями характеристик процесса. К таким моделям относятся табличные и матричные отображения развития процесса. Основное место занимают математические модели, являющиеся основой экономико-математи­ческих методов разработки решений.

Математические методы применяют при решении задач с поиском оптимальных (наилучших) решений. При использовании математичес­ких методов производственные ситуации описываются языком формул. В этих моделях содержание решаемых задач раскрывается путем выде­ления параметров, их характеризующих, которые обозначаются через Х_1, Х_2,..Х_п.

Экономико-математическая модель представляет собой математи­ческое описание конкретной планово-экономической задачи, позволяю­щей осуществить законченный цикл расчета ее параметров на основе внешних (исходных) данных. С помощью экономико-математических моделей отображаются зависимости между целью выполнения расчетов (моделирования) и различными экономическими факторами, а также переменными в виде системы ограничений. Внешние ограничения для каждой модели могут быть заданы извне либо получены при расчете другой модели. Экономико-математическая модель дает возможность осуществить опытную проверку идей и представлений в условиях, кото­рые невозможно создать для реального эксперимента из-за больших зат­рат времени и риска. Модель позволяет проработать большое количе­ство вариантов.

В практике строительного производства часто сталкиваются с ре­шением так называемых задач упорядочения, в частности, с задачами выбора оптимального порядка действий в ходе производственного про­цесса. Для этого широко применяется сетевой метод планирования. Се­тевые модели используются для определения времени строительства или при ограничениях в них. Сетевая модель вначале строится путем увязки технологической последовательности выполнения работ. Затем произ­водится ее последовательное улучшение с учетом ограничений в ресурсах.

Ограничениями также могут быть срок строительства и стоимость работ. Ограничения удовлетворяются последовательным пересмотром модели.

Известны методы количественной оценки воздействия различных факторов на результаты деятельности строительных предприятий, кото­рые позволяют найти оптимальные решения с использованием функци­ональной и корреляционной зависимостей. В первом случае считается, что каждому значению переменной величины (аргумента) соответству­ет значение другой переменной (функции). Корреляционные зависимо­сти отличаются тем, что каждому значению одной переменной соответ­ствуют несколько значений другой переменной. При обработке статис­тических данных используют корреляционный и регрессионный анали­зы. В процессе корреляционного анализа устанавливается наличие свя­зи между признаками и определяется ее количественная оценка. При парной корреляции исследуются два признака, один из которых являет­ся факторным X, а другой результирующим у.

Множественная корреляция отличается от парной наличием не­скольких факторных признаков Х_1,Х₂,..Х_п. Зависимость между двумя признаками может быть линейной и криволинейной. Регрессионный анализ позволяет выявить уравнение зависимости.

При многофакторном корреляционном анализе на первом этапе с использованием данных парной корреляции выбирают наиболее суще­ственные факторы. На следующем этапе определяют параметры уравне­ния регрессии. Для оценки тесноты связи в многофакторной модели при­меняют коэффициент множественной корреляции и коэффициент мно­жественной детерминации, показывающий, какая часть вариации резуль­тирующего признака меняется с изменением включенных в модель фак- торов-аргументов. Для оценки достоверности полученных при корреля­ционно-регрессионном анализе результатов применяют различные по­казатели и критерии.

При разработке решений в сложных многофункциональных про­изводственных ситуациях используется большое количество математи­ческих методов и экономико-математических моделей. Детальное рас­смотрение их является предметом соответствующей дисциплины в выс­ших учебных заведениях. Здесь даются общие сведения о наиболее рас­пространенных методах для ориентировочного ознакомления с ними.

Разработка и оптимизация решения осуществляется в такой после­довательности:

1) построение целевой функции и выбор критерия эффективности анализируемой задачи;

2) установление количественных показателей факторов, влияющих на исследуемое явление;

3) установление зависимости (функциональной или вероятностной) между целевой функцией и факторами влияния (управляемыми пере­менными);

4) установление ограничений, в пределах которых выбранная ма­тематическая модель работает;

5) решение поставленной задачи (нахождение оптимума) с исполь­зованием выбранной модели;

6) проверка соответствия найденного решения анализируемой си­туации.

Большая часть оптимизационных задач решается методами линей­ного программирования, в котором целевая функция и ограничения линейны, то есть являются функциями первой степени относительно сово­купности всех своих переменных. В простейшем случае задачи линейного программирования записываются в виде

n m

∑ ∑ C_ij *X_i→min

i j

при ограничениях:

n

∑ A *X_i ≤ A, i =1,2,….n,

i

m

∑ B_j *X_ij≤ B, j=1,2,…,m; X_ij≥ 0

j

Методами линейного программирования решаются:

транспортная задача, когда требуется так перевести грузы от по­ставщика к потребителю, чтобы минимизировать суммарную стоимость перевозок;

задача о назначениях, когда решается вопрос об оптимальном зак­реплении машин за объектами или видами работ;

задача об оптимальном раскрое, когда из данного сортамента мате­риалов требуется изготовить максимальное количество заготовок, что можно выполнить при минимальных отходах.

Задачи линейного программирования часто решаются симплекс- методом, суть которого заключается в том, что неравенства

n m

∑ X_ij ≥ a_i, и ∑ X_{i j}≤ b_j

i j

искусственно превращаются в равенства путем введения в них дополни­тельных неизвестных. Эти же дополнительные неизвестные вводятся в целевую функцию с нулевыми коэффициентами С_ij. На основании сис­темы симплексных уравнений строится первая симплекс-таблица, кото­рая оптимизируется в результате нескольких итераций.

Широкое применение получила теория исследования операций, которая является разделом математики, рассматривающим применение научных принципов, методов и средств к задачам, связанным с функци­онированием систем, для получения при решении этих задач оптималь­ного решения.

Задачи теории исследования операций решаются методами динамического, дискретного и параметрического программирования, стоха­стическим моделированием, методами ветвей и границ. К методам ис­следования операций относятся теории массового обслуживания, рас­писаний, теория и методы управления запасами, теория игр и др.

Динамическое программирование - метод, используемый для ре­шения задач, в которых предусматривается нахождение оптимума целе­вой функции при изменении переменных во времени, а также в случае, когда статистическая задача в алгоритме разделяется на несколько пос­ледовательных этапов; вместе с тем одна задача с п переменными может разделяться на п задач с одной переменной. Разработаны методы нахож­дения общего критерия многошагового процесса, при этом на каждом шаге оптимизируется поведение системы на последнем шаге с учетом ее состояния на предыдущем. Решения, принимаемые на дальнейших ша­гах, не оказывают влияния на результаты предыдущих решений. Для за­дач динамического программирования используется рекуррентное со­отношение И. Беллмана.

Дискретное программирование - метод решения задач, которые могут быть представлены моделью F = f(х_i)mах(min) при ограничени­ях φ(X_ij,R_m,B_j) в которых функция F разрывна и, значит, недифференцируема, а множество G не связано, то есть состоит из отдельных «кус­ков» или точек.

Дискретное программирование наиболее распространено в плани­ровании производственно-экономической деятельности, когда заказчи­ка интересуют только законченные строительством объекты. Оно при­меняется при дискретном поступлении средств в строительное предпри­ятие, комплектов материалов и т. д.

К разделу дискретного программирования относится метод ветвей и границ, применяемый как к линейным, так и к нелинейным задачам. Реализация метода ветвей и границ связана с последовательно измельча­ющимся разбиением множества на семейство подмножеств и вычисле­нием нижних границ функций на этих подмножествах.

Параметрическое программирование - метод, применяемый для исследования задач оптимизации, в которых условия допустимости и/ или целевая функция зависят от некоторых детерминированных пара­метров. Оно является также наиболее адекватным способом постановки проблемы устойчивости решения задач оптимизации относительно ва­риации исходных данных.

Стохастические модели учитывают вероятностный характер па­раметров случайных процессов, ситуаций и т. п. Формируются эти мо­дели в результате статистической обработки фактических наблюдений за случайными процессами. К стохастическим моделям относят регрес­сионные формулы, законы распределения случайных величин, вероят­ности наступления событий и т. д.

Оптимизационные задачи, в постановке которых целевая функция, ограничения или отдельные параметры заданы случайными функция­ми, законами распределения случайных величин или вероятностями, решаются методом стохастического программирования.

Теория массового обслуживания - метод исследования операций, в котором рассматривается поток заявок на обслуживание и ожидание

заявителями момента удовлетворения этих заявок. Задача заключается в выборе варианта соотношения между расходами на увеличение мощно­сти обслуживающего пункта и временем простоя заявки в очереди (если мощность мала), при котором суммарные затраты были бы минимальными. В конечном счете, выбирается минимальный объем капиталовложений.

Методы управления запасами позволяют найти оптимальное ре­шение, которое обеспечит непрерывность производственного процесса при минимальных издержках на хранение и складирование ресурсов. Избыточные запасы превышают надежность работы предприятия, но связывают оборотные средства и препятствуют прибыльному инвести­рованию капитала.

Методы теории расписания позволяют упорядочить и согласовать выполнение некоторых действий во времени. Они используются при разработке календарных планов и различных графиков. Исследуемые в теории расписаний задачи формируются как задачи оптимизации про­цесса обслуживания конечного множества требований в системе, содер­жащей ограниченные ресурсы.

Конечное множество требований отличает модели теории расписа­ний от сходных моделей теории массового обслуживания, где в основ­ном рассматриваются бесконечные потоки требований. В теории распи­саний для каждого требования задается момент его поступления в сис­тему. Находясь в системе, требование должно пройти одну или несколько, в зависимости от условий задачи, стадий обслуживания. Для каждой стадии существуют допустимые наборы ресурсов и длительность обслуживания требования при их использовании. Оговаривается возможность прерывания процесса обслуживания отдельных требований. Ограничения на очередность обслуживания задаются. Иногда в моделях теории расписаний указываются длительность переналадок от обслужи­вания одного требования и другие условия. Основным подходом к реше­нию детерминированных задач теории расписаний является общая ал­горитмическая схема последовательности анализа вариантов.

Теория игр — теория математических моделей принятия оптималь­ных решений в условиях конфликтов. Под конфликтом понимается яв­ление с различными исходами для участников игры. Теория игр рассмат­ривает задачи выбора оптимального поведения участников игр с учетом возможных действий других участников и случайных событий. Наиболее характерный случай противодействия - конкуренция. Поэтому одним из важнейших условий, от которых зависит успех предпринимательской деятельности предприятия, является конкурентоспособность. Математические модели теории игр позволяют проводить анализ возможной альтернативы своих действий с учетом возможных ответных действий конкурентов.

Глава 2 Практическая реализация управленческих решений в строительстве

2.1 Определение последовательности включения объектов в поток.

Условие задачи: Строительная организация должна последовательно возвести в течение планового периода несколько объектов (А₁,А₂,..-,А_m), расположенных в различных населенных пунктах. При этом известны расстояния между всеми пунктами, и что движение строительных подразделений начинается с базы строительной организации (пункт А₀), на которую они возвращаются после завершения строительства всех объектов. Требуется предложить такую очередность строительства объектов, при которой длина суммарного пути перебазирования подразделений строительной организации окажется минимальной.

Таблица 1.1

Исходные данные для решения задачи

Решение: Первый этап решения задачи. Составляем таблицу вариантов, состоящих лишь из трех участков перебазирования (объектов строительства), причем группируем их по одинаковым объектам, состоящим на последнем месте в данном варианте очередности (таблица 1.2). Из каждой пары вариантов, состоящих из одних и тех же пунктов, выбираем наиболее перспективный.

Таблица 1.2

Второй этап решения задачи. На втором этапе решения задачи развивают лишь перспективные варианты, выявленные на первом этапе, добавляя к каждому из них ещё один неучтенный пункт (объект) (таблица 1.3).

Таблица 1.3

Третий этап решения задачи. Сравнивая между собой варианты с одинаковыми объектами (пунктами), записанными на последнем месте в данном варианте, вновь выделяют перспективные (с минимальным расстоянием перебазирования), а остальные из рассмотрения исключают.

На третьем этапе вновь рассматривают лишь перспективные варианты, выявленные на втором этапе, добавляя к каждому из них пункт А0(т.е. возвращение строительных подразделений на базу строительной организации). На этом этапе устанавливают оптимальный вариант решения задачи (один или несколько) и делают окончательный вывод (таблица 1.4).

Таблица 1.4

Вывод: В результате решения задачи установлен оптимальный вариант включения объектов в строительный поток длиной пути перебазирования строительных подразделений строительной организации, равной 120 километрам, - А₀А₂А₃А₁ А₄ А₀.

2.2 Определение оптимального соотношения квартир в застраеваемом микраройоне

Условие задачи: Строительная организация должна последовательно возвести в течение планового периода несколько объектов (А₁,А₂,..-,А_m), расположенных в различных населенных пунктах. При этом известны расстояния между всеми пунктами, и что движение строительных подразделений начинается с базы строительной организации (пункт А₀), на которую они возвращаются после завершения строительства всех объектов. Требуется предложить такую очередность строительства объектов, при которой длина суммарного пути перебазирования подразделений строительной организации окажется минимальной.

Таблица 1.1

Исходные данные для решения задачи

Решение:

На первом этапе решения задачи составляют таблицу вариантов, состоящих лишь из трех участков перебазирования (объектов строительства), причем группируют их по одинаковым объектам, состоящим на последнем месте в данном варианте очередности (таблица 1.2). Из каждой пары вариантов, состоящих из одних и тех же пунктов, выбирают наиболее перспективные (с минимальным расстоянием перебазирования) и выделяют их, а остальные варианты далее не рассматривают.

Таблица 1.2

На втором этапе решения задачи развивают лишь перспективные варианты, выявленные на первом этапе, добавляя к каждому из них ещё один неучтенный пункт (объект) (таблица 1.3).

Таблица 1.3

Сравнивая между собой варианты с одинаковыми объектами (пуншами), записанными на последнем месте в данном варианте, вновь выделяют перспективные (с минимальным расстоянием перебазирования), а остальные из рассмотрения исключают.

На третьем этапе вновь рассматривают лишь перспективные варианты, выявленные на втором этапе, добавляя к каждому из них пункт А₀ (т.е. возвращение строительных подразделений на базу строительной организации). На этом этапе устанавливают оптимальный вариант решения задачи (один или несколько) и делают окончательный вывод (таблица 1.4).

Таблица 1.4

Вывод: В результате решения задачи установлен оптимальный вариант включения объектов в строительный поток длиной пути перебазирования строительных подразделений строительной организации, равной 110 километрам, - А₀А₂А₃А₁ А₄ А₀.

2.2. Определение оптимального соотношения квартир в застраемом микрорайоне

Условие задачи: Городской микрорайон застраивается жилыми домами двух типов: кирпичными и крупнопанельными. Требуется определить максимальное количество квартир в домах обоих типов, которое можно построить из получаемых строительной организацией материальных ресурсов, если известны нормативы расхода этих ресурсов на одну квартиру, как в кирпичном, так и в крупнопанельном исполнении.

Исходные данные для решения задачи

Для решения задачи введем условные обозначения:

Х₁ - искомое количество квартир в кирпичных домах;

Х₂ - искомое количество квартир в крупнопанельных домах.

Исходные данные для решения задачи

Таблица 3.1

Тогда существующие ограничения в ресурсах при решении задачи запишутся следующими неравенствами:

по арматуре: 0,5 Х₁+1,1 Х₂ ≤ 900;

по пиломатериалу: 0,9 Х₁+0,3 Х₂ ≤ 520;

по цементу: 5Х₁+10 Х₂ ≤ 7000;

по плитке: 0,5 Х₁ ≤ 400;

по трудозатратам: 60 Х₁+40 Х₂ ≤ 60000,

при этом следует учитывать, что по смыслу задачи значения X₁ и Х₂ не могут быть отрицательными, т.е.

Х₁>0; Х₂ >0.

Целевая функция запишется в следующем виде:

L = X₁ + Х₂ → max.

5 Х₁+11 Х₂= 9000;

9 Х₁+3 Х₂= 5000;

5Х₁+10Х₂= 7000;

5 Х₁ =4000;

6 Х₁+4 Х₂=6000

при Х₁≥0;Х₂≥0.

Поскольку это уравнения прямых линий, то они легко наносятся на график с координатными осями X₁ и Х₂ при поочередном приравнивании X₁ и Х₂ нулю. Нанесем оси координат на плоскость и построим прямые линии, соответствующие каждому из уравнений (равенств).

Точка Д получена пересечением прямых линий, соответствующих уравнениям, которые выглядят следующим образом:

9 Х₁+3Х₂= 5200

5 Х₁+10 Х₂=7000

Д: Х₁ = 413 ; Х₂ = 493

Значение целевой функции в точке Д будет равно L =Х₁+Х₂ = 413+493 = 906

Полученные результаты заносим в таблицу 3.2.

Вывод:Оптимальное решение задачи является координаты точки Д, в которой целевая функция приобретает максимальное значение L_г=906. Следовательно, строительная организация максимально может построить из полученных ресурсов 413 квартир в кирпичном исполнении и 493, квартиры в крупнопанельном исполнении.

2.3. Определение оптимального соотношения длины автомобильных дорог различного типа

Магистральные дороги области строятся двух типов - с асфальтобетонным и бетонным верхним покрытием. Известны: наличие ресурсов и нормы расходования их на строительство 1 километра дорог разного типа, а также прибыль дорожно-строительной организации от реализации 1 километра дорог с различным покрытием. Требуется определить, сколько километров дорог различного типа можно построить при условии максимального использования наличных ресурсов и получения дорожно-строительной организацией максимальной прибыли.

Таблица 4. 1

Исходные данные для решения задачи

Для решения задачи введем условные обозначения:

Х₁- протяженность строящихся асфальтобетонных дорог, км;

Х₂- протяженность строящихся бетонных дорог, км.

Ограничения решения задачи по материальным ресурсам могут быть записаны в виде следующих неравенств;

по асфальтобетону 0,8 Х₁ ≤ 20;

по бетону 0,7 Х₂ ≤ 25

по песку 1,5 Х₁+1,4 Х₂≤ 45;

по гравию 2,5 Х₁+2,4 Х₂≤ 45;

при этом следует учитывать, что по смыслу задачи значения и не могут быть отрицательными, т.е.

Х₁>0;Х₂>0.

Целевая функция запишется в следующем виде:

L = 7X₁ + 8Х₂ → max.

Для удобства построений графика преобразуем все неравенства в равенства так, чтобы все коэффициенты при неизвестных были целочисленными и одного порядка.

8 Х₁ =200

7 Х₂ =250

15 Х₁+14 Х₂=450

25 Х₁+24 Х₂=450

Найдем направление прямых линий, описывающих выражение целевой функции. Для этого зададим два произвольных значения целевой функции, таких чтобы одно из них было заведомо больше другого, и нанесем на график положение полученных прямых линий. Это нужно для того, чтобы определить направление возрастания целевой функции, которое будет перпендикулярно линиям, отражающим положение целевой функции.

Нанесем на график жирной стрелкой направление возрастания целевой функции.

Точка В получена пересечением прямых линий, соответствующих уравнениям, которые выглядят следующим образом:

1,5 Х₁+1,4 Х₂≤ 45

2,5 Х₁+2,4 Х₂≤ 45

В: Х₁ = 18; Х₂ = 19

Полученные результаты заносим в таблицу 4.2.

Вывод: Оптимальное решение задачи является координаты точки Г, в которой целевая функция приобретает максимальное значение L_Г = 10X₁ + 8Х₂ = 332. Следовательно, дорожно-строительная организация максимально может построить из полученных ресурсов 12 км дорог с асфальтобетонным покрытием и 22 км дорог с бетонным покрытием.

2.4 Оптимальное распределение ресурсов

Условие задачи.

Условия задачи. На строительном полигоне имеется четыре кирпичных завода, объем производства, которых в сутки равен 300, 225, 145, 225, 180 тонн кирпича. Кирпич на строительные объекты доставляется автомобильным транспортом. Стоимость доставки одной тонны кирпича в условных денежных единицах приводится в таблице 6.1 в правом верхнем углу.

Требуется определить с каких заводов и на какие объекты должен доставляться кирпич, чтобы транспортные издержки по доставке кирпича автомобильным транспортом были минимальными.

Решение задачи начинают с введения обозначений и записи с их помощью ограничений задачи:

m- колчество заводов- поставщиков кирпича;

п- количество строек- потребителей;

А_i-мощность (количество продукции) i-го завода-поставщика;

Вj-потребность j-той строки-потребителя;

X_ij- размер поставки кирпича с i-го завода-поставщика j-той строке-потребителю;

C_ij-критерий оптимальности - себестоимость поставки единицы продукции с i-го завода-поставщика j-той строке-потребителю.

Исходные данные к расчету. таблица 5.1

На первом этаперешения выполняется построение первоначального распределения. Существует несколько методов построения первоначального распределения: метод минимума по строке, минимума по столбцу, северо-западного угла, двойного предпочтения. Рассмотрим построение первоначального распределения методом двойного предпочтения, суть которого заключается в следующем:

- в начале выбирают и отмечают знаком * наименьшую стоимость доставки в каждой строке;

- затем это же делают по столбцам;

-клетки, имеющие 2 отметки, загружают в первую очередь, помещая в них максимально возможные т объемы доставки;

- затем загружают клетки , отмеченные один раз;

-нераспределенный груз направляют в неотмеченные клетки, расположенные на пересечении неудовлетворенных строки и столбца.

Для условия рассматриваемой задачи первоначальный план представлен в таблице 5.1.

Для полученного первоначального распределения определяется величина суммарных затрат на поставку и делается проверка оптимальности. Суммарные затраты на поставку по первоначальному варианту распределения составят:

З₁=300^.7 +45^.11+180^.9+145^.18+35^.13+145^.9+45^.12+180^.10= 10925 у.д.е.

На втором этапе полученное распределение ресурсов проверяют на оптимальность с помощью цифровых индексов, проставляемые в клетках вспомогательной строки и столбца.

В клетке вспомогательного столбца, соответствующей первой строке, записывают ноль. Остальные индексы рассчитывают исходя из того, что величина стоимости доставки, записанная в загруженной клетке (загруженными называются те клетки матрицы, в которых проставлены цифры загрузки), должна быть равна сумме индексов в соответствующих клетках вспомогательной строки и столбца, т.е.

ά_i + βj= C_ij

ά_i-индекс в клетке вспомогательной строки;

βj- индекс в клетке вспомогательного столбца;

C_ij- стоимость доставки в загруженной клетке.

Для нахождения индексов необходимо, чтобы число загруженных клеток в матрице равнялось числу

m+n-1, 5+4-1=8

где m-число столбцов в матрице;

n- число строк в матрице.

Заполненные клетки:

α1+β1=7 α1=0 β1=7

α2+β1=11 α2=4 β2=14

α2+β2=18

α2+β3=13 β3=9

α3+β3=9 α3=0

α4+β3=12 α4=3

α4+β4=10 β4=7

α5+β1=9 α5=2

Не заполненные клетки:

α1+β2≤14 α3+β2≤15

α1+β3≤17 α4+β1≤12

α1+β4≤11 α4+β2≤26

α2+β4≤19 α5+β6≥15!

α3+β1≤10 α5+β3=11

α3+β2≤19 α5+β4≤17

Проверка плана на оптимальность. таб. 5.2

3₂=300*7+190*11+35*9+145*15+35*13+145*9+45*12+180*10=10780у.е.

Заполненные клетки:

Поиск по сайту: